2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）由实际问题抽象出分式方程.docx

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1、由实际问题抽象出分式方程19（2023湘潭）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）A50x=501.2x16B50x10=501.2xC50x=501.2x10D50x16=501.2x【答案】A【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.2x千米/时，根据题意列出方程即可【解答】解：设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.2x千米/时，根据题意可得：50x=101.2x16故选：A【点评】本

2、题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键关键是分析题意找出相等关系20（2023东营）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（）A96001.5x6000x=0.4B9600x60001.5x=0.4C60001.5x9600x=0.4D6000x96001.5x=0.4【答案】A【分析】根据第二批面粉比第一批面粉的每千克面

3、粉价格提高了0.4元列方程即可【解答】解：由题意得：96001.5x6000x=0.4故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的分式方程21（2023辽宁）某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是（）A120x1=1201.5xB120x1=1201.5xC1201.5x=120x1D1201.5x=120x1【答案】B【分析】此题求速度，有路程，所以要根据时间来列等

4、量关系因为他们同时到达目的地，所以此题等量关系为：慢车所用时间1快车所用时间【解答】解：设慢车的速度为xkm/h，根据题意可列方程为：120x1=1201.5x故选：B【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，正确利用等量关系列出方程是解题关键由实际问题抽象出分式方程25（2023广安）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施如图，y1、y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（）A25x=103x0.1B25x=103x+0

5、.1C253x+0.1=10xD253x0.1=10x【考点】由实际问题抽象出分式方程；函数的图象【分析】设燃气汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（3x0.1）元，根据行驶路程所需费用每千米所需费用，结合行驶路程相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：设燃气汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（3x0.1）元，依题意得：253x0.1=10x故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键由实际问题抽象出分式方程24（2023云南）阅读，正如一束阳光孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅

6、读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）Ax8001.2x400=4B1.2x800x400=4C4001.2x800x=4D8001.2x400x=4【考点】由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有【分析】根据“乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点”列方程求解【解答】解：乙同学的速度是x米/分，则甲同学的速度是1.2x米/分，由题意得：8001.2x400x=4，

7、故选：D【点评】本题考查了分式方程的应用，找到相等关系是解题的关键由实际问题抽象出分式方程22（2023郴州）小王从A地开车去B地，两地相距240km原计划平均速度为xkm/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达由此可建立方程为（）A2400.5x240x=1B240x2401.5x=1C2401.5x240x=1Dx+1.5x240【答案】B【分析】设原计划平均速度为xkm/h，实际平均速度为（1+50%）x1.5xkm/h，根据走过相同的距离时间缩短了1小时，列方程即可【解答】解：设原计划平均速度为xkm/h，由题意得，240x2401.5x=1，故选：B【点评】本题考查了由实际

8、问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程23（2023广元）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）A10x7(1+40%)x=1060B10x7(1+40%)x=10C7(1+40%)x10x=1060D7(1+40%)x10x=10【答案】A【分析】根据走两条路线速度间的关系，可得出走路线b的平

9、均速度为（1+40%）x千米/时，利用时间路程速度，结合走路线b比走路线a全程少用10分钟，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：走路线b的平均车速比走路线a能提高40%，且走路线a的平均速度为x千米/时，走路线b的平均速度为（1+40%）x千米/时根据题意得：10x7(1+40%)x=1060故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键由实际问题抽象出一元二次方程17（2023无锡）2020年2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（）A5.76（1x）26.58B5.76（1x2）6.58C5.76（12x）6.58D5.76x26.58【答案】A【分析】根据2020年的人均可支配收入（1年平均增长率）22022年的人均可支配收入，列出一元二次方程即可【解答】解：由题意得：5.76（1x）26.58故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键