2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）整式的加减.docx

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1、整式的加减11（2023重庆）在多项式xyzmn（其中xyzmn）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”例如：xy|zm|nxyz+mn，|xy|z|mn|xyzm+n，下列说法：存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果其中正确的个数是（）A0B1C2D3【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法和说法需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答

2、案【解答】解：|xy|zmnxyzmn，故说法正确若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为负号，故说法正确当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|xy|zmnxyzmn；x|yz|mnxy+zmn；xy|zm|nxyz+mn；xyz|mn|xyzm+n当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|xy|zm|nxyz+mn；|xy|z|mn|xyzm+n；x|yz|mn|xy+zm+n共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法不符合题意故选：C【点评】本题考查新定义题型，根据多给的定义，举出符合条件的代数式进行情况讨论；需要注意

3、去绝对值时的符号，和所有结果可能的比较主要考查绝对值计算和分类讨论思想的应用12（2023重庆）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”如：四位数7311，716，312，7311是“天真数”；四位数8421，816，8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为 6200；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）3（a+b）+c+d，Q（M）a5，若P(M)Q(M)能被10整除，则满足条件的M的最大值为 9313【考点】整式的加减；列代数式【分析】它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2

4、，则称M为“天真数”分为两部分：第一部分千位数和个位数之间的关系，第二部分百位数和十位数之前的关系【解答】解：求最小的“天真数”，首先知道最小的自然数的0先看它的千位数字比个位数字多6，个位数为最小的自然数0时，千位数为6；百位数字比十位数字多2，十位数为最小的自然数0时百位数是2；则最小的“天真数”为6200故答案为：6200一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d由“天真数”的定义得ad+6，所以6a9，bc+2，所以0c7，又P（M）3（a+b）+c+d3（a+c+2）+c+a64a+4c；Q（M）a5.P(M)Q(M)=4a+4ca5论能被10整除当a取

5、最大值9时，即当a9时，P(M)Q(M)满足能被10整除，则c1，“天真数”M为9313故答案为：9313【点评】新定义题型，各数字的取值范围，最值：最小自然数013（2023重庆）如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足abbc=cd，那么称这个四位数为“递减数”例如：四位数4129，411229，4129是“递减数”；又如：四位数5324，53322124，5324不是“递减数”若一个“递减数”为a312，则这个数为 4312；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是 8165【考点】整式

6、的加减【分析】根据递减数的概念列方程求a的值，根据递减数的概念先求得10a9b11cd，然后根据题意列出两个三位数字之和，结合能被9整除的数的特征分析满足条件的最大值【解答】解：由题意可得10a+33112，解得a4，这个数为4312，由题意可得，10a+b（10b+c）10c+d，整理，可得10a9b11cd，一个“递减数”的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd的和为：100a+10b+c+100b+10c+d100a+10b+c+100b+10c+10a9b11c110a+101b99（a+b）+11a+2b，又一个“递减数”的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd的和能被9整除，11a+2b9是整数，且abcd，1a9，1b9，1c9，0d9，a9时，原四位数可得最大值，此时b只能取0，不符合题意，舍去，当a8时，b1，此时7111cd，c取9或8或7时，均不符合题意，当c取6时，d5，满足条件的数的最大值是8165，故答案为：4312；8165【点评】本题考查新定义运算，理解新定义概念，正确推理计算是解题关键