章末质量检测(一).docx

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1、章末质量检测（一）第一章 三角函数本试卷共150分，考试时长120分钟一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1.已知扇形的圆心角为2 rad,弧长为4 cm,则这个扇形的面积是（）A. 4 cm2 B. 2 cm2 C. 4k cm2 D. 1 cm22.已知a=tanb=cosc=cos （一手），则（A. bac B. abc C. bca D. acb3 .要得到函数尸cos（2x+号 的图象，只需将函数尸cos 2x的图象（）A.向左平植个单位长度B.向左平碟个单位长度C.向右平碟个单位长度D,向右平喈个单位长度4 .

2、已知 sin (jx) =| ,则 cos (x+书 等于(A. 1 B. 4 C. tD. T5 .函数/(x)=xsinx的图象大致是()6 .函数x） = tan ycox与函数g（x） = sin（W 2x）的最小正周期相同，则刃=（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 27 .已知函数4x） = 2sin（2x3 （G0）的最大值与最小正周期相同，则函数r）在1, 1上的单调增区间为（）AT J B.13、13（ 1 3H4j C一4j D.（一/4j8 .如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按 逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟.某人在最低

3、点的位置坐上摩天轮的座舱，并开 始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（）A. 75 米 B. 85 米 C. （50+25g）米 D.（60+25班）米二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分）9 .下列函数中，最小正周期为兀，且为偶函数的有（）A. y=tan Q+/ B. y=sin （2%一? C. y=sin 2x D. j=|sinx10 .已知函数段）=也sin（2x+f）,则下列结论正确的是（）A.函数的最小正周期为兀B.函数/U）在0,兀上有三个零点7TC.当x=

4、W时，函数/（X）取得最大值D.为了得到函数;U）的图象，只要把函数丁=6sin （x+9图象上所有点的横坐标变 为原来的2倍（纵坐标不变）11.若函数危）=l+4sinl在区间备2兀）上有2个零点，则/的可能取值为（）A. -2 B. 0 C. 3 D. 4三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）13 . tan 15=.14 .函数 y=2cos（2%+ ,彳的值域为.15 .如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin （和+。） + k,据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为.y水深hn工时间1h16 .已知函数段）=2

5、sin（3x%） +a,且后i） =3,则实数q=,函数段） 的单调递增区间为.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤）八 乙人sin （7i） +5cos （2兀一。） 工17 . （0 分）已矢口 sin （q3兀） = 2cos （。4兀）， 求7 的值.2sin 7兀a sin （ a）（12分）已知函数x） = 3tan（1）求人工）的定义域;的大小.18.19. （12分）已知函数/（x）=A sin （gx+夕）（xR, A0,0, |夕|0,90）.根据图中数据求函数解析式；从7月1日开始，每隔多长时间种群数量就出现一个低谷或一个高峰?兀21. (12 分)已知函数1x)=2sin(2x+ )+1.求应x）的单调递增区间;上的最值，并求出取最值时x的值;（3）求不等式火x）22的解集.22. （12分）已知点A（x”加），3（必於2）是函数次x） = 2sin（s+9）（0, 甘夕）图 象上的任意两点，角9的终边经过点P（l，一小），且当|/3）-/（松）|=4时，由一刈的最小 值为1.（1）求函数“X）的解析式；（2）求函数的单调递增区间；兀-1（3）当工 0,5H寸，不等式/班1）+ 262）恒成立，求实数2的取值范围.