2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）反比例函数的性质.docx

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1、反比例函数的性质18（2023武汉）关于反比例函数y=3x，下列结论正确的是（）A图象位于第二、四象限B图象与坐标轴有公共点C图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小D图象经过点（a，a+2），则a1【答案】C【分析】利用反比例函数的图象和性质进而分析得出答案【解答】解：反比例函数y=3x，图象在第一、三象限，与坐标轴没有交点，故A选项错误，B选项错误；反比例函数y=3x，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，故C选项正确；反比例函数y=3x图象经过点（a，a+2），a（a+2）3，解得a1或a3，故D选项错误，故选：C【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键

2、反比例函数的性质26（2023广西）如图，过y=kx(x0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y=1x的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若S2+S3+S4=52，则k的值为（）A4B3C2D1【答案】C【分析】设A（m，km），在y=1x中，令y=km得x=mk，令xm得y=1m，可得B（mk，km），D（m，1m），即得C（mk，1m），故S2S41，S3=1k，根据S2+S3+S4=52，得1+1k+1=52，解方程并检验可得答案【解答】解：设A（m，km），在y=1x中，令y=km得x=mk，令xm得y

3、=1m，B（mk，km），D（m，1m），C（mk，1m），S2S41，S3=1k，S2+S3+S4=52，1+1k+1=52，解得k2，经检验，k2是方程的解，符合题意，故选：C【点评】本题考查了反比例函数的性质，矩形的面积公式等，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键反比例函数的性质28（2023济宁）一个函数过点（1，3），且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 yx+2（答案不唯一）【答案】yx+2（答案不唯一）【分析】设一次函数的解析式为ykx+b（k0），利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k+b3，利用一次函数的性质可得出k0，取k1，b2即可得出结论【解答】解：设一次函数的解析式为ykx+b（k0）一次函数ykx+b的图象经过点（1，3），3k+b，又函数值y随自变量x的增大而增大，k0，k1，b2符合题意，符合上述条件的函数解析式可以为yx+2故答案为：yx+2（答案不唯一）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键