山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题含答案.pdf

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1、#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#8巳知抛物线C:x2=4y，过直线l:x+2y=4上的动点P可作C的两条切线，记切点为A,B，则直线ABA斜率为2B斜率为立c恒过点(0,-2)D恒过点(-1,-2)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.已知函数f(x)的定义域为RJ(2x+1)为奇函数，f（4兀）f伈），J(O)=2，且f伈）在0,2上单调递减，则A./(1)=0 B./(8)=2C.J(x）在6,8上单调递减

2、D.f(x)在O,100上有50个零点10.已知点f为圆C:“气y2-4y+3=0上的动点，点A的坐标为（2,0)，石;=2M，设B点的轨迹为曲线D,0为坐标原点原点，则下列结论正确的有上如心o 的最大值为2B.曲线D 的方程为（-I)2+(y-1)2=1C圆C与曲线D有两个交点D若E,F分别为圆C和曲线D上任一点，则IIAEI-IAFI I的最大值为.fi+-11.已知函数知）=sin(2兀十心（团卫）图象的一条对称轴为直线兀f,函数g（兀）cos(2元十于），则A将如）的图象向左平移工个单位长度得到g（元）的图象凡方程如）g（元）的相邻两个实数根之差的绝对值为亚C.函数r=logt,知）在

3、团（平年）上单调递增D.f(x）在区间t,t+fl(t eR)上的最大值与最小值之差的取值范围为1-1，五三、填空题：本题共3小题，每小题5 分，共15分12.已知等比数列1心是递减数列，a1=24,2(a.+a0,.2)=Sa.+1，则la.I的公比为13已知三棱锥S-ABC，空间内一点M满足丽豆3莎4茫，则三棱锥M-ABC与S-ABC的体积之比为14.已知随机变量XB(2,p），其中Opl，随机变量Y 的分布列为Y I oI1 I 2 2 I 1 p了q了q表中0g令，即(Y)的最大值为-我们可以用M=iP(X=k)ln贷丿卢卡刻画X与Y的相似程度，则当D(X）奇，且D(Y)取最大值时，笆

4、已千七（本题第一空2分，第二空3分）数学试题第2页（共4页）#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分）某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评，为调查车友们对越野车的了解程度，随机抽取了200名车友进行调查，得到如下表的数据：女性男性总计比较了解78 不太了解38 总计140 200(I I）完成完成上面的2 x2 列联表，根根据小小概率值 a=0.05 的独立性检验，能否认为车友对越野车的了解程度与性别有关？（l该公司组织 5 名驾驶

5、水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动，他们需要合作闯关，一共有两关，每次由一名员工上场，闯过第一关才能闯第二关，若闯某一关失败，则换下一名员工从失败的这一关开始闯，同一员工不重复上场，当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束若苀伦前面的闯关结果如何，每名员工闯过第一关的概率都为一，闯过第二关的概率都为,2 求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率附 ri_0i._d-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+,dJ)a X。30:l I:1:;.I.;16.(15 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD.l平面肚B,LABC=LBAD=60,AB II CD，且AB=2CD

6、=2,O,F分别为棱AB,PC的中点，AE=3EB.(I)证明：EFII平面DOP;(II)若AP.lBP,LBOP=卫，求平面DCP与平面BCP夹角的余弦值，3 D C Ap#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#17、(15分）已知等差数列Ia,I的前n项和为s.,s,-s,=21，数列1cn1满足cl 凸3，c1=：尸：，设b=C2n+C2,.-1 (I)求凡的通项公式，并证明：bn+1=2bn-3;(II)设tn=an（丸3)，求数列t，11的前n项和Q旷18.（17分）已知直线 l:y缸m与曲线 C：无2-了1.(I

7、)若 l 与 C 交于 D,E两点，点 P(l,O），直线 PD 与 PE 的斜率之积为 1，证明：直线 l 过定点；(II)若 l 与 G 相切于点 M，过点 M 且与 l 垂直的直线分别交无轴、y轴于 A（x0,0),B(0,y。)两点，求压I-ly。l的最小值19.(17 分）已知函数f(x)(店:R)及其导函数f(x)满足j(XJ+f(X)=e一，且/(0)=-1.(I)求知）的解析式，并比较八彗），f（函十），八4sin）的大小；(II)试讨论函数g（元）f(x)+cos 矿在区间O,TT上的零点的个数#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAI

8、sAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#