3.3第一课时知能演练轻松闯关.docx

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1、1.不等式2yN0表示的平面区域是()解析：选D.取测试点(1,0).因为l2X00知(1,0)在区域内，解除A、C.由边界线x一2y=。的斜率为* 解除B.故选D.x+y10表示的平面区域内的点是()A. (0,2)B. (-2,0)C. (0, -2)D. (2,0)解析：选C.点(0,2)不满足x+ylvO,故A不正确；点(一2,0)不满足了一丁+10,故B 不正确；点(2,0)不满足x+yl0,故D不正确，故选C.3 .已知点(一1,2)和(3, 3)在直线3x+y。=0的两侧，则。的取值范围是()A. (-1,6)B. (-6,1)C. (8, -1)U(6, +8)D. ( 8,

2、-6)U(1, +oo)解析：选 A.依题意:3X(1)+2,(3X3 3d)Q即(+ 1)(-6)0.ltz6.4 .表示图中阴影部分的二元一次不等式组是()2x+y2W0,A-x+1 20,2Wy0.2x+y2W0,B.1,jWO.2xy2W0,C. x 120,、一2yW0.2xy2W0, d/x+120, 、-2WyW0.解析：选A.可求得边界方程分别是x= - l, y=-2,2x+y2=0和y=0将阴影内的点 (1, 1)代入检验知，选A.5 .(2023山东试验中学检测)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2 ： 3,请木工需 付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资

3、预算2 000元，设木工x人，瓦工 y人，请工人数的限制条件是()2x+3y5, A X、yN+.50x+402 000, B.1x 25x+4yW200,5x+6y0表示的平面区域内，则加， 满足的条件是.解析：由题意知尸在不等式5x+4y 1W0表示的平面区域内，则5m+4z? 1W0. 答案：5根+4一 1W0xy2W0,7 .在平面直角坐标系中，不等式组上一y+220,表示的平面区域的面积是解析：不等式组表示的平面区域是三角形，如图所示，则该三角形的面积是:义4义2 = 4.答案：48 .(2023荆州调研)原点。(0,0)与点集 A = (x,加+2厂120, y0.所以直线x+2y

4、1=0对应的不等式为尤+2y10.把 P(l,l)代入 xy+2,得 1 1 +20;代入 2光+y5,得 2X 1 +1 50,2x+y50,一2y+lW0,或“x+y-30表示 的平面区域内，则匕的取值范围是.解析：因为点P（l, -2）及其关于原点的对称点（一1,2）有且只有一个适合不等式，所以r2 + 2Z?+l0或22Z?+102+26+1W0 2 2。+10答案：（一8x+2y1203 .画出不等式组2x+y5W。所表示的平面区域并求其面积. jWx+2解：如图所示，其中的阴影部分便是不等式组表示的平面区域.%y+2=0, 由I .、2x+y-5 = 0,同理得仅一1,1), C(3, -1). |A C| =/22+(-4)2=2y5,而点B到直线2x+y5=0距离为