第四单元长方体（二）检测卷（基础卷）--2024年五年级数学下册 北师大版含答案.pdf

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1、 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页 绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年五五年级数学年级数学下下册册 第第四四单元单元长方体（二）长方体（二）检测卷检测卷【基础卷】基础卷】难度系数：；考试时间：60 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 分

2、，共分，共 28 分）分）1（本题 3 分）长方体和正方体的共同点是都有()个顶点，()条棱，()个面。2（本题 4 分）在括号里填上合适的计量单位名称。一盒牛奶的容积约是 250()一台洗衣机的容积约是 40()一本数学课本的体积约是 350()一个墨水瓶的包装盒至少需要 2.6()纸板 3（本题 6 分）在括号里填上适当的数。4600cm3()dm3 30L()mL 5.7m3()m3()dm3 42.07dm3()L()mL 4（本题 2 分）想一想，围一围。小明要用下面几种规格的纸板（数量足够多）围长方体，他已经选了两个号纸板，还要再选两个()号纸板和两个()号纸板。5（本题 2 分）

3、用 96 厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是()。如果围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的和是()。6（本题 4 分）一个正方体的棱长和是 36 厘米，这个正方体的棱长是()厘米，占地面积是()厘米2，表面积是()厘米2，体积是()厘米3。学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 5 页 7（本题 1 分）一个长方体形状的铁盒，长 1.2 分米，宽 0.8 分米，高 15 厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸()平方分米。8（本题 2 分）给一个棱长 2 厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是()平方厘米，这个正方体的体积是()立方厘米。9（本题 2 分）

4、有一个长方体玻璃鱼缸，长 8 分米，宽 3 分米，高 6 分米，这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块()平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入()升水。10（本题 2 分）把一个长 12 厘米，宽 7 厘米，高 5 厘米的长方体木块，锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积至少增加()平方厘米，最多增加()平方厘米。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）11（本题 1 分）一袋酱油有 300 升。()12（本题 1 分）棱长为 6 厘米的正方体，表面积和体积都是 216 厘米。()13（本题 1 分）一个

5、长方体的长、宽、高同时扩大 2 倍，则表面积和体积扩大 8 倍。()14（本题 1 分）用 8 个 1 立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是 16分米。()15（本题 1 分）如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）16（本题 1 分）把一张长方形纸沿虚线折一折，能折成长方体侧面的是()。A B C D 17（本题 1 分）把一个棱长为 1 米的正方体木块切成棱长为 1 厘米的正方体小木块，再把这些切

6、成的小木块拼成一排放在地面上，共占地()平方米。A1 B10 C100 D1000 18（本题 1 分）有一根铁丝，恰好可以围成长 6 厘米、宽 3 厘米、高 3 厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是()厘米。A1 B4 C8 D16 19（本题 1 分）一个长方体水缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升 2 厘米，这块石头体积的计算算式是()。A20 15 2 B20 15 6 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 5 页 C()20 1562 D2 2 2 20（本题 1 分）一根 2 米长的长方体

7、木料，把它锯成 3 段，表面积增加了 24 平方分米，这根长方体木料的横截面积是()。A4 平方分米 B6 平方分米 C8 平方分米 D12 平方分米 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 18 分）分）21（本题 6 分）求正方体体积和表面积。（单位：cm）22（本题 6 分）求长方体体积和表面积。（单位：厘米）23（本题 6 分）计算下面图形的体积和表面积。五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 6 分）分）24（本题 6 分）把长方体和正方体的 6 个面分别展开，如下图所示。学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页 请在上面的展开图中，分别

8、用“上、下、前、后、左、右”标明 6 个面。六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问题。（共 38 分）分）25（本题 6 分）用一根丝带捆扎一个礼盒（如下图），打结处的丝带长 30 厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？26（本题 6 分）用一根铁丝正好可以做成一个棱长为 7 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为 9 厘米、宽为 4 厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计）27（本题 6 分）学校要粉刷教室，已知教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 3 米，门窗的面积是 11.4 平方米，如果每平方米的费用是 4 元，粉刷这个教室需要多少钱？28（本题 6

9、分）制作一个棱长为 2 分米的正方体灯笼框架，至少需要多少分米长的木条？若在灯笼的各个面糊上彩纸（上面不糊），至少需要多少平方分米的彩纸？学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 5 页 29（本题 7 分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长 5 厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？30（本题 7 分）一个长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深 3 分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到 2.8 分米，这条鱼的体积是多少？学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 13 绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学

10、学年年五五年级数学年级数学下下册册 第第四四单元单元长方体（二）长方体（二）检测卷检测卷【基础卷】基础卷】难度系数：；考试时间：60 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 分，共分，共 28 分）分）1（本题 3 分）长方体和正方体的共同点是都有()个顶点，()条棱，()

11、个面。【答案】8 12 6【详解】根据长方体和正方体的特点，它们都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点，相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等。据此解答。2（本题 4 分）在括号里填上合适的计量单位名称。一盒牛奶的容积约是 250()一台洗衣机的容积约是 40()一本数学课本的体积约是 350()一个墨水瓶的包装盒至少需要 2.6()纸板【答案】毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面

12、积用“平方分米”作单位；据此解答。【详解】一盒牛奶的容积约是 250 毫升；一台洗衣机的容积约是 40 升；一本数学课本的体积约是 350 立方厘米；一个墨水瓶的包装盒至少需要 2.6 平方分米纸板。3（本题 6 分）在括号里填上适当的数。4600cm3()dm3 30L()mL 5.7m3()m3()dm3 42.07dm3()L()mL 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 13 【答案】4.6 30000 5 700 42.07 42070【分析】根据 1dm31000cm3，1L1000mL，1m31000dm3，1dm31L1000mL，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级

13、单位除以进率，依此进行计算即可。【详解】460010004.6，即 4600cm34.6dm3 30100030000，即 30L30000mL 5.750.7，0.71000700，即 5.7m35m3700dm3 42.07100042070，即 42.07dm342.07L42070mL 4（本题 2 分）想一想，围一围。小明要用下面几种规格的纸板（数量足够多）围长方体，他已经选了两个号纸板，还要再选两个()号纸板和两个()号纸板。【答案】【分析】根据长方体的特征，长方体的 6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面积是正方形），相对面的面积相等；据此解答。【详解】如图：小明已经选了两个

14、号纸板，还要再选两个号纸板和号纸板。【点睛】本题考查长方体的特征及应用。5（本题 2 分）用 96 厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是()。如果围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的和是()。【答案】8 厘米/8cm 24 厘米/24cm【分析】正方体一共有 12 条棱且每条棱长相等，用 96 厘米的铁丝围成一个正方体，该正方体的棱长总和为 96 厘米，用 96 除以 12 即为每条棱长；根据长方体的棱长总和（长宽高）4，代入相应数值计算即可解答。【详解】96128（厘米）96424（厘米）学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 13 【点睛】解答本题的关键是掌握正方体和长方体各

15、自棱长的特征。6（本题 4 分）一个正方体的棱长和是 36 厘米，这个正方体的棱长是()厘米，占地面积是()厘米 2，表面积是()厘米 2，体积是()厘米 3。【答案】3 9 54 27【分析】一个正方体的棱长和是 36 厘米，先根据公式：棱长棱长总和12，可以算出棱长，再根据公式：正方体的占地面积棱长棱长、正方体的表面积棱长棱长6、正方体的体积棱长棱长棱长，算出正方体的占地面积、表面积、体积即可。【详解】36123（厘米）339（平方厘米）336 96 54（平方厘米）333 93 27（立方厘米）这个正方体的棱长是 3 厘米，占地面积的 9 平方厘米，表面积是 54 平方厘米，体积是 27

16、 立方厘米。7（本题 1 分）一个长方体形状的铁盒，长 1.2 分米，宽 0.8 分米，高 15 厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸()平方分米。【答案】6【分析】根据题意，围着长方体铁盒的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），那么贴商标纸的是长方体的前后面、左右面共 4 个面；根据“长高2宽高2”求出这 4 个面的面积之和，即是这张商标纸的面积。【详解】15 厘米1.5 分米 1.21.520.81.52 3.62.4 6（平方分米）即至少需要商标纸 6 平方分米。【点睛】关键是先弄清贴商标纸的是长方体的哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。

17、8（本题 2 分）给一个棱长 2 厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是()平方厘米，这个正方体的体积是()立方厘米。学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 13 【答案】16 8【分析】正方体的特征：6 个面都是完全一样的正方形。根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体 4 个面的面积之和；根据正方形的面积公式 Sa2，求出一个面的面积，再乘 4，即可求出贴商标的面积。根据正方体的体积公式 Va3，即可求出这个正方体的体积。【详解】22416（平方厘米）2228（立方厘米）贴商标的面积是 16 平方厘米，这个正方体的体积是 8 立方厘米。9（本题

18、2 分）有一个长方体玻璃鱼缸，长 8 分米，宽 3 分米，高 6 分米，这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块()平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入()升水。【答案】48 144【分析】已知这个长方体玻璃鱼缸的长 8 分米，宽 3 分米，高 6 分米，要求得鱼缸前面的玻璃的面积是多少，就是求长为 8 分米、以高 6 分米为宽的长方形的面积，列式为：86；要求得这个鱼缸最多能注入的水的容积，根据长方体容积长宽高，据此进行计算即可。需要注意单位换算。【详解】8648（平方分米）836 246 144（立方分米）144 立方分米144 升 则这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块 48 平方分米

19、的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入 144 升水。10（本题 2 分）把一个长 12 厘米，宽 7 厘米，高 5 厘米的长方体木块，锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积至少增加()平方厘米，最多增加()平方厘米。【答案】70 168【分析】长方体木块，锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积增加 2 个面，平行于最小的面锯开表面积增加的最少，平行于最大的面锯开表面积增加的最多，宽高2至少增加的表面积；长宽2最多增加的表面积，据此列式计算。【详解】75270（平方厘米）1272168（平方厘米）表面积至少增加 70 平方厘米，最多增加 168 平方厘米。学科网（北京）股份有限公司 第 5 页

20、 共 13 二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）11（本题 1 分）一袋酱油有 300 升。()【答案】【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，寻找生活中与一袋酱油体积相接近的熟悉物体，从而确定计量一袋酱油所用的容积单位。【详解】一袋酱油的体积大约与一瓶矿泉水的体积相接近，计量矿泉水是用“毫升”做单位的，故可知计量一袋酱油也用“毫升”做单位。所以，一袋酱油有 300 毫升。故答案为：12（本题 1 分）棱长为 6 厘米的正方体，表面积和体积都是 216 厘米。()【答案】【分析】物体表面的面积之和

21、叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。【详解】棱长 6 厘米的正方体的表面积和体积定义不同，单位不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。13（本题 1 分）一个长方体的长、宽、高同时扩大 2 倍，则表面积和体积扩大 8 倍。()【答案】【分析】设长方体的长是 a，宽是 b

22、，高是 h；扩大后长方体的长是 2a，宽是 2b，高是 2h；根据长方体表面积公式：表面积（长宽长高宽高）2，长方体体积公式：体积长宽高，分别求出原来长方体的表面积和体积；扩大后长方体的表面积和体积，再用扩大后长方形体的表面积原来长方体的表面积；扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积，再进行比较，即可解答。【详解】设原来长方体的长是 a，宽是 b，高是 h；则扩大后长方体的长是 2a，宽是 2b，高是 2h。（2a2b2a2h2b2h）2（abahbh）2（4ab4ah4bh）（abahbh）4（abahbh）（abahbh）4（2a2b2h）（abh）（4ab2h）（abh）学科网（北京）股

23、份有限公司 第 6 页 共 13 8abhabh 8 一个长方体的长、宽、高同时扩大 2 倍，则表面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的 8 倍。原题干说法错误。故答案为：14（本题 1 分）用 8 个 1 立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是 16 分米。()【答案】【分析】8 个 1 立方分米的正方体一共有 8 立方分米，根据正方体的体积棱长棱长棱长，可知大正方体的棱长是 2 分米，根据底面周长公式，用 24 即可求出大正方体的底面周长。【详解】818（立方分米）8222 248（分米）用 8 个 1 立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是 8 分米。

24、原题干说法错误。故答案为：15（本题 1 分）如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。()【答案】【分析】长方体的特征：长方体有 6 个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；正方体：有 6 个面，每个面都由正方形组成；据此解答。【详解】由分析可得：一般情况，在长方体中 6 个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形，所以原题说法错误。故答案为：三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）16（本题 1 分）把一张长方

25、形纸沿虚线折一折，能折成长方体侧面的是（）。A B C D【答案】D【分析】把一个长方体的盒子沿棱剪开，根据展开图的特征可知，长方体的特点是相对的面相等，但是相对的面是不能相邻的，需要间隔出现，或者 4 个面都是相等的，据此解答即可。【详解】A不能折成长方体的侧面；学科网（北京）股份有限公司 第 7 页 共 13 B不能折成长方体的侧面；C不能折成长方体的侧面；D能折成长方体的侧面；故答案为：D 17（本题 1 分）把一个棱长为 1 米的正方体木块切成棱长为 1 厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（）平方米。A1 B10 C100 D1000【答案】C【分析】一

26、个棱长为 1 米的正方体体积是 1 立方米，棱长为 1 厘米的正方体的体积为 1 立方厘米，1 立方米1000000 立方厘米，故可以切 1000000 个这样的正方体小木块，边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米，1000000 个这样的小正方体占地 1000000 平方厘米，1 平方米10000 平方厘米，将 1000000 平方厘米换算成平方米即可解答。【详解】由分析可知，每个小正方体占地面积为 1 平方厘米，1000000 个棱长为 1 厘米的小正方体占地面积为 1000000 平方厘米，1 平方米10000 平方厘米，100000010000100，所以 1000000 平方厘米

27、100 平方米，即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地 100 平方米；故答案为：C 18（本题 1 分）有一根铁丝，恰好可以围成长 6 厘米、宽 3 厘米、高 3 厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（）厘米。A1 B4 C8 D16【答案】B【分析】根据长方体的总棱长公式：L（abh）4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L12a，用铁丝的长度除以 12 即可求出正方体框架的棱长。【详解】（633）4 124 48（厘米）48124（厘米）则围成的正方体框架的棱长是 4 厘米。故答案为：B

28、19（本题 1 分）一个长方体水缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上 学科网（北京）股份有限公司 第 8 页 共 13 升 2 厘米，这块石头体积的计算算式是（）。A20 15 2B20 15 6 C()20 1562 D2 2 2 【答案】A【分析】因为石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是 20 厘米，宽 15 厘米，高是 2 厘米的长方体的体积，根据长方体体积=长宽高，计算即可。【详解】20152 3002 600（立方厘米）这块石头体积的计算算式是 20152。故答案为：A 20（本题 1 分）一根 2 米长

29、的长方体木料，把它锯成 3 段，表面积增加了 24 平方分米，这根长方体木料的横截面积是（）。A4 平方分米 B6 平方分米 C8 平方分米 D12 平方分米【答案】B【分析】把这个长方体平均锯成 3 段，需要锯 2 次，每锯一次就会多出 2 个长方体的横截面，由此可得锯成 3 段后表面积是增加了 4 个横截面的面积，用增加的表面积4，即可求出横截面的面积。【详解】2446=（平方分米）一根 2 米长的长方体木料，把它锯成 3 段，表面积增加了 24 平方分米，这根长方体木料的横截面积是 6 平方分米。故答案为：B 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 18 分）分）21（

30、本题 6 分）求正方体体积和表面积。（单位：cm）【答案】体积是 125 立方厘米；表面积是 150 平方厘米【分析】根据正方体的体积棱长棱长棱长，正方体的表面积棱长棱长6，代入数据计算求解。【详解】体积：555125（立方厘米）学科网（北京）股份有限公司 第 9 页 共 13 表面积：556150（平方厘米）正方体体积是 125 立方厘米；表面积是 150 平方厘米。22（本题 6 分）求长方体体积和表面积。（单位：厘米）【答案】体积是 96 立方厘米；表面积是 136 平方厘米【分析】根据长方体的体积公式：Vabh，长方体的表面积公式：S（abahbh）2，据此代入数值进行计算即可。【详解

31、】843 323 96（立方厘米）（848343）2（322412）2 682 136（平方厘米）23（本题 6 分）计算下面图形的体积和表面积。【答案】体积 2445，表面积 1220【分析】长方体体积长宽高，长方体表面积（长宽长高宽高）2。据此，先分别列式求出上下两个长方体的体积，再相加即可求出组合体的体积；先分别求出上下两个长方体的表面积，再相加，将和减去两个相接面的面积，即可求出组合体的表面积。【详解】体积：33520815 学科网（北京）股份有限公司 第 10 页 共 13 452400 2445 表面积：（333535）2（2082015815）2332（91515）2（16030

32、0120）218 392580218 78116018 1220 五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 6 分）分）24（本题 6 分）把长方体和正方体的 6 个面分别展开，如下图所示。请在上面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明 6 个面。【答案】见详解【分析】在长方体和正方体的六个面中，上下面、左右面、前后面分别为相对面，在展开图中相对面不相邻。【详解】标注如下：六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问题。（共 38 分）分）25（本题 6 分）用一根丝带捆扎一个礼盒（如下图），打结处的丝带长 30 厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？学科网（北京

33、）股份有限公司 第 11 页 共 13 【答案】160 厘米【分析】观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度2 条长2 条宽4 条高打结用的长度，据此解答。【详解】25220210430 50404030 904030 13030 160（厘米）答：捆扎这个礼盒至少需要 160 厘米的丝带。【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。26（本题 6 分）用一根铁丝正好可以做成一个棱长为 7 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为9 厘米、宽为 4 厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计）【答案】8 厘米【分析】根据

34、正方体的总棱长公式：L12a，据此求出铁丝的长度，再根据长方体的总棱长公式：L（abh）4，用铁丝的长度除以 4，再减去长方体的长和宽即可求出它的高应是多少厘米。【详解】12784（厘米）84494 2194 124 8（厘米）答：它的高应是 8 厘米。【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。27（本题 6 分）学校要粉刷教室，已知教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 3 米，门窗的面积是 11.4 平方米，如果每平方米的费用是 4 元，粉刷这个教室需要多少钱？【答案】482.4 元 学科网（北京）股份有限公司 第 12 页 共 13 【分析】联系生活实际可知，教室的地

35、面和门窗不用粉刷，利用“长方体的表面积（长宽宽高长高）2”表示出需要粉刷的面积，最后根据“总价单价数量”求出粉刷教室需要的总钱数，据此解答。【详解】68（8363）211.44 68（2418）211.44 6842211.44 488411.44 120.64 482.4（元）答：粉刷这个教室需要 482.4 元。【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算哪些面的面积是解答题目的关键。28（本题 6 分）制作一个棱长为 2 分米的正方体灯笼框架，至少需要多少分米长的木条？若在灯笼的各个面糊上彩纸（上面不糊），至少需要多少平方分米的彩纸？【答案】24 分米；20 平方分米【分析】

36、求木条的长度，就是求正方体的总棱长，根据正方体的总棱长公式：L12a，据此进行计算即可；求彩纸的面积就是求正方体的五个面的面积，根据正方形的面积公式：Sa2，据此求出正方体 1 个面的面积，再乘 5 即可求解。【详解】21224（分米）225 45 20（平方分米）答：至少需要 24 分米长的木条，至少需要 20 平方分米的彩纸。29（本题 7 分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长 5 厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？【答案】650 平方厘米；1500 立方厘米【分析】根据题图可知，长方形铁皮去掉四个角之后，剩下的都用来做盒子，所以做盒子用的

37、铁皮为长方形面积减四个小正方形的面积；要求做成的盒子的容积有多大，要先求出盒子的长、宽、高，再根据“长方 学科网（北京）股份有限公司 第 13 页 共 13 体容积长宽高”求出它的容积即可。【详解】3025554 750100 650（平方厘米）长：305520（厘米）宽：255515（厘米）高：5 厘米 201551500（立方厘米）答：这个盒子用了 650 平方厘米铁皮，它的容积有 1500 立方厘米。30（本题 7 分）一个长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深 3 分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到 2.8 分米，这条鱼的体积是多少？【答案】6 立方分米【分析】水面下降部分的水的体积就是鱼的体积，鱼缸长宽水面下降的高度鱼的体积，据此列式解答。【详解】32.80.2（分米）650.2 300.2 6（立方分米）答：这条鱼的体积是 6 立方分米。