1.3.1空间直角坐标系练习.docx

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1、空间直角坐标系练习一、单选题1 .如图，正方体。”。-Q4夕G的棱长为2,月是当B上的点，且EB = 2EB,则点用的坐标为（）A. (2,2,1)B. (2,2,2) C.(2,2,，)D. (2,2,多2 .如图，棱长为亚的正四面体ABCD的三个顶点4,B,C分别在空间直角坐 标系的坐标轴Ox,Qy,Oz上，则定点。的坐标为A. （1,1,1） B.（亚，亚，亚） C.（瓦瓦 D.（2,2,2）3 .已知A（l,2,-1）关于面Oy的对称点为8,而8关于x轴的对称点为C,则 炭等于（）A .(0,4,2)C.(0,-4,-2)D.(2,0,-2)4 .点尸(1, -2,5到X。y平面的距离

2、为(A. 1B. 2C. -2D. 5二、多选题5 .如图，在长方体 48。- 48CQ中，AB = 5, AD = 4, AA= 3,以直线 D4DC,分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则()A.点当的坐标为(4, 5, 3)B.点G关于点月对称的点为(5, 8, -3)C.点力关于直线8。1对称的点为(0, 5, 3)D.点。关于平面48当4对称的点为(8, 5, 0)6 .如图，在长方体0/8C 中，。4=1, 。= 3, 0。 = 2,点在线段AO的延长线上，且0 =人 下列向量坐标表示正确的是()A. OC= (3,0,0)C.防=,3,2B.翦=(1,0,2)D.比=(_

3、/,3,0)三、填空题7 .已知了,7,%为单位正交基底，且/=-了+ + 35,了 = 2了-37-2总 则 向量2 - 2了的坐标是四、双空题8 .已知向量万在基底N,了浮下的坐标为(2,1, -1),则x在基底22,5，-？下的坐标为 ;在基底万-，工卜的坐标为 五、填空题9 .已知/(3S-7)、5( 2,4,3),设点4、/?在平面上的射影分别为4、当, 则向量百石的坐标为.10 .点尸(2, 3,4)在x轴上的射影的坐标为 ,在V轴上的射影的坐标 为，在z轴上的射影的坐标为.六、解答题11 .已知点一(2,3, -1),求:(1)点。关于各坐标平面对称的点的坐标；(2)点夕关于各坐

4、标轴对称的点的坐标；(3)点夕关于坐标原点对称的点的坐标.12 .如图，四棱锥 R18CQ 中，PA-LABCD, AD BC,AB = AD = AC = 3, PA = BC = 4, M 为线段 AO上一点，AM = 2MD, N 为尸。的 中点.请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标/T13 .已知三棱锥尸一/8C中，平面ABC AB A. AC,若尸/ = 3, 4B = 2, AC = 29建立空间直角坐标系./ 4/ ./ 一(1)求各顶点的坐标；若点。是尸。的中点，求点。坐标；(3)若点在线段PC上移动，写出点M坐标.14 .在平行六面体力SCO- 461Goi中，底面48C。是矩形，力9=4, 4/) = 2, 平行六面体高为2后，顶点。在底面4当CQi的射影。是。1中点，设 4与。的重心G,建立适当空间直角坐标系并写出点4，4,/, A的坐标.D八/ ：O / / 15 .已知正方体。-4当。1的棱长为2, R,9分别为棱4为，。的 中点，建立空间直角坐标系，如图所示.写出正方体/8CQ-48GQ各顶点的坐标;(2)写出向量 而，耳F，乖的坐标；求向量荏在向量芯上的投影向量的坐标.