人教A版(2019)选修第三册第七章7.4—7.5综合拔高练.docx

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1、人教A版(2019)选修第三册第七章7.47.5综合拔高练一、填空题1 .甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队 获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主 客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结 果相互独立，则甲队以4： 1获胜的概率是 .二、解答题2 .设甲、乙两位同学上学期间，每天7： 30之前到校的概率均为全假定甲、 乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.(I )用表示甲同学上学期间的三天中7： 30之前到校的天数，求随机变量 X的分布列和数学期望；(II )设M为事件“上

2、学期间的三天中，甲同学在7： 30之前到校的天数比乙 同学在7： 30之前到校的天数恰好多2，求事件”发生的概率.3 .某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对 产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产品中 任取2M牛作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件 产品为不合格品的概率都为M0 1）及X的数学期望；（2） 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（-3%”+劝之外的零件，就认 为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程 进行检查.（i ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ii）下面是检验员

3、在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得了=燧*= 9.97, s =曲*国- * =代辱” 16N卜0.212，其中工 i为抽取的第，个零件的尺寸，7=1,2,，16.用样本平均数无作为的估计值源 用样本标准差s作为。的估计值合，利用估 计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除彼-砧,食+ 32）之外的数据， 用剩下的数据估计和。（精确到0.01）.附：若随机变量Z服从正态分布N（/z,ct2）,则pQ-%z4 + 3t） = 0.9974, 0

4、.997416 = 0.9592，y/o.008= 0.09.三、多选题7 .南通某大型汽车配件厂为提高对汽车配件生产的质量产品要求，对现有某种 型号产品进行抽检，由抽检结果可知，该型号汽车配件质量指标（服从正态分 布 N（200,224）,则（附： 田=14.97,若成）,则 尸（一| vo）=0.6827,尸（|。一|26=0.9545）（）A. P( 185.034v200) =0.6827B. P(200S。v22994) = 0.47725C. P( 185.03229.94) =0.9545D.任取10000件该型号配件，其质量指标值位于区间(185.03, 229.94)内件数约

5、为8186四、双空题8 .一个盒子里有1个红1个绿4个黄六个相同的球，每次拿一个，共拿三次，记拿到黄色球的个数为X. (1)若取球过程是无放回的，则事件Y = 2”的概 率为 ;(2)若取球过程是有放回的，则E(X)= .五、解答题9 . 2019年1月1日，我国开始施行个人所得税专项附加扣除操作办法，附加 扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、 赡养老人.某单位有老年员工140人，中年员工180人，青年员工80人，现采用 分层抽样的方法，从该单位员工中抽取20人，调查享受个人所得税专项附加扣 除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如表：专项员工人数

6、子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人老员工407703中年员工81518青年员工1y0171(I )在抽取的20人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；(II )从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取2人，记X为选出 的中年员工的人数，求X的分布列和数学期望.10 .在新中国成立七十周年之际，赤峰市某中学的数学课题研究小组，在某一个社 区设计了一个调查:在每天晚上7:3010:002.5小时内，居民浏览“学习强国” 的时间.如果这个社区共有成人按10000人计算，每人每天晚上7:3010:00期间打 开学习强国APP”的概率均为夕(某人在某一时刻打开“学习强国”的

7、概率 P= 毒娱区,0Vp 1),并且是否打开进行学习是彼此相互独立的.他们统计了其中100名成人每天晚上浏览“学习强国”的时间(单位:加总得到下面的频数表，以样本中100名成人的平均学习时间作为该社区每个人的学习时间.学习时长/min50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数1020402010(1)试估计P的值;(2)设X表示这个社区每天晚上打开“学习强国”进行学习的人数.求X的数学期望E(X)和方差Q(X);X - E(X)若随机变量Z满足Z=骨(；)，可认为ZN(0,l).假设当4950XS5100时， 表示社区处于最佳的学习氛围，试由此估计，该社区每天晚上处于最

8、佳学习氛围的 时间长度(结果保留为整数).附:若 ZN(，02),则 P(-tTZ + a) -0.6827, P(-2ttZ + 27)-0.9545, P(/-3TZ/ + 3f7)0.9973.11 .体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度r (单位：C)平均在36。037。(：之间即为正常体温，超过37.PC即为发热.发热状态下， 不同体温可分成以下三种发热类型：低热：37.1738；高热：38T40.某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院 治疗.医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同 的抗生素为该患者进行消炎退热.住院期间，患者每天上午8：

9、 00服药，护土 每天下午16： 00为患者测量腋下体温记录如下：抗生素 使用情 况没有使用使用“抗生素A”疗使用“抗生素3”治疗日期12日13日14日15日16日17日18日19日体温38.739.439.740.139.939.238.939.0()抗生素使用情况使用“抗生素C治疗没有使用日期20日21日22日23日24日25日26日体温()38.438.037.637.136.836.636.3(I)请你计算住院期间该患者体温不低于39。C的各天体温平均值；(II)在19日23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“。项目”的检查，记X为高热体温下做项目”检查

10、的天数，试求X的分布列与数学期望；(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰，开始杀 灭细菌，达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立，请依据表中 数据，判断哪种抗生素治疗效果最佳，并说明理由.12 .核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本, 再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性， 否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为P(1).现有4例疑似病例，分别对其取样、检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可 以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果 就会呈阳性，若

11、混合样本呈阳性，则将该组中备份的样本再逐个化验：若混合 样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验.现有以下三种方案： 方案一：逐个化验；方案二：四个样本混合在一起化验；方案三：平均分成两 组，每组两个样本混合在一起，再分组化验.在新冠肺炎爆发初期，由于检查能 力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”.(1)若按方案一且夕=,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率；(2)若夕=W，现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一、二、三中哪个最优”？（3）若对4例疑似病例样本进行化验，且想让“方案二”比“方案一”更优，求P的取值范围.13 .某景点上山共有999级台阶，寓意长长久久.甲上

12、台阶时，可以一步走一个 台阶，也可以一步走两个台阶，若甲每步上一个台阶的概率为f 每步上两个 台阶的概率为系为了简便描述问题，我们约定，甲从0级台阶开始向上走，一 步走一个台阶记1分，一步走两个台阶记2分，记甲登上第个台阶的概率为2, 其中EN*，且心998.（1）若甲走3步时所得分数为Y,求X的分布列和数学期望；（2）证明：数列尸计尸是等比数列；（3）求甲在登山过程中，恰好登上第99级台阶的概率.14 .某公司生产了 4 8两种产品投放市场，计划每年对这两种产品投入200万 元，每种产品一年至少投入20万元，其中力产品的年收益p（a）, E产品的年收 益。（。）与投入。（单位万元）分别满足产

13、=80+4亚a,。=a+120；若公 司有100名销售人员，按照对两种产品的销售业绩分为普通销售、中级销售以 及金牌销售，其中普销售28人，中级销售60人，金牌销售12人（1）为了使4两种产品的总收益之和最大，求力产品每年的投入（2）为了对表现良好的销售人员进行奖励，公司制定了两种奖励方案：方案一：按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励：普通销售奖励 2300元，中级销售奖励5000元；金牌销售奖励8000元方案二：每位销售都参加摸奖游戏，游戏规则：从一个装有3个白球，2个红 球（求只有颜色不同）的箱子中，有放回地莫三次球，每次只能摸一只球.若摸 到红球的总数为2,则可奖励1500元，若摸到红球总数是3,则可获得奖励 3000元，其他情况不给予奖励，规定普通销售均可参加1次摸奖游戏；中级销 售均可参加2次摸奖游戏，金牌销售均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果 相互独立，奖励叠加）（i ）求方案一奖励的总金额；（ii）假设你是企业老板，试通过计算并结合实际说明，你会选择哪种方案奖励销售员.