人教A版(2019)选修第三册第七章7.5正态分布.docx

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1、人教A版（2019）选修第三册第七章7.5正态分布一、单选题1 .设随机变量XN(/,7),若尸(X4),则()A. = 3，D(X=7B. = 6，D(X) = yjlC. = 3, O(X)=CD. = 6, D(X)=7二、多选题1 （A2 .已知三个正态密度函数/-（X）= 7=e（xGR,z= 1,2,3）的图象如图所加2兀 1示，则下列结论正确的是（）叶 fM f2（x）C.七=3D. 02 Vo33 .甲、乙两类水果的质量（单位：奴）分别服从正态分布.国,即,矶其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）A.甲类水果的平均质量厂04kgB.甲类水果的质量比乙类水果的质量

2、更集中于平均值附近C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近三、单选题4 .已知连续型随机变量XiMi，齿2, 3),其正态曲线如图所示，则下列结论正确的是()A. P(X1W2)VP(X2W|)B. P(X2N2)P(X323)C. P(X|2)P(X2W3)D. P(i - 2。三*这+2)=。(必+1 - 2a+i WXi+i Wi+i+2(7i+iXi=l，2)四、双空题5 .已知正态总体的概率密度函数为/(x)= 2=e-等(xR),则总体的平均数和 兀标准差分别是，.五、单选题6 .已知随机变量胡艮从正态分布N(3,d),尸(。

3、56)=0.84,则PuW0) =( )A. 0.16B. 0.34C. 0.66D. 0.847.已知随机变量XN(5, 1),且尸一”加斗+。)=06827,P(/ - 2(rvXS + 2o)k0.9545,贝1J P(6XS7)为()A. 0.1358B. 0.1359C. 0.2716D. 0.27188 .随机变量N(,o2),若 Pesi)=03 P(lc+1)=尸(X VC 1).(1)求C的值；(2)求 P( 44X48).附：若随机变量xN(4,o2),则尸Q 2a&X( + 2a)y0.9545.八、单选题11 .某班有60名学生，一次考试后数学成绩什N( 110,加)，

4、若P(100f 110) = 0.35,则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为()A. 10B. 9C. 8D. 712 .已知服从正态分布N(2)的随机变量，在区间(-+(-2% +加)和(-3%/ + 3。)内取值的概率分别为68.3%, 95.4%和99.7%.某 大型国有企业为10 000名员工定制工作服，设员工的身高(单位：cm)服从正 态分布N(173, 52),则适合身高在163183c利范围内员工穿的服装大约要定制A. 6 830套B. 9 540套C. 9 520套D. 9 970套九、多选题13 .近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款 承包

5、了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫 瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布M，3。2)和耿280, 40 2),则下列选 项正确的是()附：若随机变量X服从正态分布M，。2),则P(-。乂 +。尸0.6826.A.若红玫瑰日销售量范围在(-30, 280)的概率是0.6826,则红玫瑰日销售量 的平均数约为250B.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中C.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中D.白玫瑰日销售量范围在(280, 320)的概率约为0.3413十、解答题14 .随着国力的发展，人们的生活水平越来越好，我国的人均身高较新中国成 立初期有大幅提高.为了掌握学生

6、的体质与健康现状，合理制订学校体育卫生 工作发展规划，某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示全市 30000名高中男生的身高 (单位：cm)服从正态分布N( 172,城)，且 P(172Jf180)=0.4,试估计该市身高高于180cm的高中男生人数.15 .某工厂生产某款机器零件，因为要求精度比较高，所以需要对生产的一大 批零件进行质量检测.首先由专家根据各种系数制定了质量指标值，从生产的大 批零件中选取10。件作为样本进行评估，根据评估结果作出如图所示的频率分 布直方图.t频率/组距 0.033 0.0240.0220.009t0.008 /205代替，试估算该批零件的平均利润.

7、(结果四舍五入，保留整数)参考数据：X-NR吟,则 P(/ ovXv + o) =0.6827,P(/-2bVXv + 2o) =0.9545, PQ-3X +%) =0.9973十一、单选题16 .设随机变量。NQ, 4),函数/0)=超+2%-4没有零点的概率是05贝IJP(lf3)=()附：若 WN (从,根),则 P(ji+0.6827,4 入+ 2小0.9545.A. 0.1587B. 0.1359C. 0.2718D. 0.3413十二、填空题17 .测量某一目标的距离时，所产生的随机误差服从正态分布N(20, IO?), 如果独立测量3次，至少一次测量误差在(0,30)内的概率是

8、 . 附参考数据：P(-dvXW/ + J)=0.68, P(/-2(5X + 2(5)=0.95, P(-WXW/z + S) =0.99, 0.1852 = 0.03，0.1853 = 0.006，0.8152 = 0.66，0.8153 = 0.541.十三、单选题18 .某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩N（100,c2）,已知P（80 100）=0.45,若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A. 5 份B. 10 份C. 15 份D. 20 份19 .某单位有800名员工，工作之余，工会积极组织员工参与“日行万步健

9、 身活动.经调查统计，得到全体员工近段时间日均健步走步数（单位：千步）的 频率分布直方图如图所示.据直方图可以认为，该单位员工日均健步走步数近似 服从正态分布，计算得其方差为6.25.由此估计，在这段时间内，该单位员工中 日均健步走步数在2千步至4.5千步的人数约为（）附：若随机变量7服从正态分布N（4,02）,则。缶-。2 +。） = 0.6826, P（/ 2Z + 2。）=0.9544, P一 3Z v + 3c） = 0.9974.A. 103B. 105C. 107D. 109十四、双空题20 .为了解高三复习备考情况，某校组织了一次阶段考试.若高三全体考生的数 学成绩近似服从正态分

10、布N（100, 17V）.已知成绩在117.5分以上（含117.5分） 的学生有80人,则此次参加考试的学生成绩不超过82.5分的概率为;如果成绩大于135分的为特别优秀，那么本次考试数学成绩特别优秀的大约有 人.(1)估计这100人体重数据的平均值和样本方差崔；(结果取整数，同一组 中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)从全校学生中随机抽取3名学生，记X为体重在55, 65)的人数，求Y的 分布列和数学期望；(3)由频率分布直方图可以认为，该校学生的体重y近似服从正态分布 N3,g.若PQ-ZcSyvp + ZGAOSd*则认为该校学生的体重是正常的.试 判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.