人教A版(2019)选修第三册第七章7.4.2超几何分布.docx

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1、人教A版（2019）选修第三册第七章742超几何分布一、单选题1 . 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中 抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A.0%。2（）+ 6%。获Cqo . -7C. -7-100弓002 .一个班级共有30名学生，其中有10名女生，现从中任选三人代表班级参加 学校开展的某项活动，假设选出的3名代表中的女生人数为变量X,男生的人 数为变量匕则尸（X = 2）+P（y = 2）等于220A厂2厂1 IL2110120 十 110120B.D.O 22 C +OO +O2 1 CO 22C +O二、多选题3 .盒中有10只螺丝钉，其中

2、有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率不是击的事件为（）A.恰有1只是坏的C ,恰有2只是好的B. 4只全是好的D.至多2只是坏的三、单选题4个次品，从中随机抽取4个，则正品数比次品4,在10个排球中有6个正品, 数少的概率为（）A b A.（2d8A. 42D. 35J 42U. 2l四、多选题5.一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5, 6,还有4个同样大小 的白球，编号为7, 8, 9,10.现从中任取4个球，下列变量服从超几何分布的是（ ）A. X表示取出的最大号码B. X表示取出的最小号码C.取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分D

3、. X表示取出的黑球个数五、解答题6 .学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用X 表示抽取的志愿者中女生的人数，请写出随机变量的分布列.（结果用分数表 示）X012P7 .某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学 来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现 从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选 到的可能性相同）.（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列.8 .厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家

4、按 合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为0.7，从中任意 取出3件进行检验，求至少有2件是合格品的概率；(2)若厂家发给商家20件产品，其中有4不合格，按合同规定商家从这20件 产品中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒 收.求该商家可能检验出的不合格产品的件数下的分布列，并求该商家拒收这 批产品的概率.9 .为了加强环保知识的宣传，某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动.活动设置 了四个箱子，分别写有“厨余垃圾、“有害垃圾”、“可回收物、“其它 垃圾”；另有卡片若干张，每张卡片上写有一种

5、垃圾的名称.每位参赛选手从所 有卡片中随机抽取20张，按照自己的判断将每张卡片放入对应的箱子中.按规则, 每正确投放一张卡片得5分，投放错误得0分.比如将写有“废电池”的卡片放 入写有“有害垃圾”的箱子，得5分，放入其它箱子，得0分.从所有参赛选手 中随机抽取20人，将他们的得分按照0,20、(20,40b (40,60、(60,80、 (80, 100分组，绘成频率分布直方图如图：(1)分别求出所抽取的20人中得分落在组0,20和(20,40内的人数;(2)从所抽取的20人中得分落在组0,40的选手中随机选取3名选手，以Y 表示这3名选手中得分不超过20分的人数，求的分布列和数学期望.10

6、.自由购是通过自助结算方式购物的一种形式.某大型超市为调查顾客使用自 由购的情况，随机抽取了 100人，统计结果整理如下：20以下20,30)30,40)40,50)50,60)60,7070以上使用人数312176420未使用人数003143630(I)现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在30, 50)且未使用自由购的 概率；(II )从被抽取的年龄在50, 70使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用X表示这3人中年龄在50,60)的人数，求随机变量的分布列 及数学期望；(III)为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购

7、物，试估计该超市当天至少应准备多少个 环保购物袋.11 .为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识, 某校高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人， 女生200人；文科班有男生100人，女生300人.现按男、女用分层随机抽样 的方法从理科生中抽取6人，从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组， 再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.(1)设事件力为选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生，而且这两个男生中文、理科生都有”，求事件/发生的概率；(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数，求丫的分布列及方差.12 . 2020

8、年10月16日是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团 队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC801测产, 亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了 当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工， 发明了一种新产品，若该产品的质量指标为例(”70,100),其质量指标等 级划分如下表：质量指标值m70,75)75,80)80,85)85,90)90,100质量指标等级良好优秀良好合格废品为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产 的产品中随机抽取了 1000件，将其质量指标值

9、小的数据作为样本，绘制如图所 示的频率分布直方图：(1)若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有I件不是废品”为事件4求事件力发生的概率；(2)若从质量指标值mN85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后 从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值加C90,95)的件数Y的分布列及 数学期望.13 .某高校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生，经过层层筛 选，甲、乙两名学生进入最后测试，该校设计了一个测试方案：甲、乙两名学 生各自从6个问题中随机抽3个问题.已知这6道问题中，学生甲能正确回答 其中的4个问题，而学生乙能正确回答每个问题的概率均为汆 甲、

10、乙两名学 生对每个问题的回答都是相互独立、互不影响的.(1)求甲、乙两名学生共答对2个问题的概率.(2)请从期望和方差的角度分析，甲、乙两名学生哪位被录取的可能性更大？ 14.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准 得到的数据如下：等级标准果优质果精品果礼品果个数10304020(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；(结果用分数表示)(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考.方案1：不分类卖出，售价为20元/kg；方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下.等级标准果优质果精品果礼品果售价(元/kg)16182224从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随 机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望.