人教A版(2019)选修第三册突围者第六章第二节课时2组合与组合数.docx

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1、人教A版(2019)选修第三册突围者第六章第二节课时2组合与组合数一、多选题1.给出下列几个问题，其中是组合问题的是()A.求由1, 2, 3, 4构成的含有两个元素的集合的个数B.求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数C. 3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数D.求由1, 2, 3组成无重复数字的两位数的个数二、填空题2 .计算：Cf0- C； x A： = .3 .设集合/=x|x = C；, 且心4,1,2,3,4,则力AB =三、解答题4 .从1, 2, 3, 6, 9中任取两个不同的数相加，列出所有的取法，并求出不同 的相加结果的个数.1 I ?5 .解不等式:壹一口

2、总1工工6 .求证：1 + 4以 + 孑髭+ +6C = (C3+ %i+ +C霜).四、填空题7 .化简： 1 + C：+Cg+或+ +C：o= .8 .已知 Cjo = CT2 + qT + c/3,则 X的值为 .9 .CL + C貂的值为.五、解答题10 .求 C + C + C+. + C?的值.六、单选题11 .在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有。和1,则与信息0110至多 有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A. 10B. 11C. 12D. 1512 .旅游体验师小李受某网站邀请，决定在甲、乙、丙、丁这

3、四个景区进行体验式 旅游已知他不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则他可 选的旅游路线的条数为（）A. 24B. 18C. 16D. 1013 .若XE4则Je/,就称A是伙伴关系集合，集合M = - 1,0, 1J, 1,2,3,4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为A. 15B. 16C.D. 2514 .某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车各一辆，将它们全部派往3个 工地进行作业，每个工地至少派一辆，则不同的派法种数是（）A. 18B. 9C. 27D. 36七、填空题15 .从甲乙丙等10名学生中选派4人参加某项活动，若甲入选则乙一定入选，若 甲不入选则丙

4、一定入选,则共有 种选派方案.16 .党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治, 倡导爱国、敬业、诚信、友善.这12个词语分别从国家、社会、公民个人三个层面概 括了社会主义核心价值观.现从这12个词语中任选3个，且这3个词语不都选自 同一层面，则不同的选法种数为.八、解答题17 .有标号分别为1, 2, 3, 4, 5, 6的6个小球，从中选出4个放入标号分别 为1, 2, 3, 4的4个盒中，每盒只放1个小球.（1）求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数（2）求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数.18 .冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起中东呼吸综合征（

5、MERS）和严重 急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.2019年出现的新型冠状病毒是以前从 未在人体中发现的冠状病毒.新冠肺炎疫情初期，黑龙江某医院呼吸内科有3名 男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科有2名男医生，2名 女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中选4人参加援 鄂医疗.（1）若至多有1名主任参加，则有多少种派法？（2）若呼吸内科至少有2名医生参加，则有多少种派法？（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？九、单选题19 .镜花缘是清代李汝珍的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到 处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是

6、大灯下缀2个小灯，另种 是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中， 随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）A.1191077958 107720 .某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙 两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得-30分；选乙题答对得 10分，答错得-10分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种 数是A. 24B. 36C. 40D. 4421 .在某互联网大会上，为了提升安全级别，将5名特警分配到3个重要路口执勤，每个人只能选择一个路口，每个路口最少1人，最多3人，且

7、甲和乙不 能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（）A. 180种B. 150种C. 96 种D. 114种十、填空题22 .如图所示，某城市N间有4条东西街道和6条南北街道.若规定只能向 东或向北两个方向沿图中路线行走，则从到N有 种不同的走法.（用数字作答）23 .将12个相同的小球放入编号为1, 2, 3, 4的盒子中，要求每个盒子中的 小球个数不小于其编号数，则不同的放法种数为.24 .对于各数不相等的正整数组G，2,浦，3是不小于2的正整数）,如果在 夕9时有，PH则称和是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的 个数称为此数组的“好序数”，例如，数组（1,3,4,2）中有好序1,

8、3,“1,4， “1,2”， “3,4，其“好序数”等于4.若各数互不相等的正整数组（41，。2,43。4,。5。6）的好序数等于 2,则 Q, 。4“32。1）的好序数是十一、解答题25 .“渐升数”是指除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数 字大的正整数（如13456和35678都是五位“渐升数”）.（1）求五位“渐升数”的个数；（2）如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，求第120个五位“渐升数”.26 .规定cC= %（*_ D加厂m+1）,其中xer,wGN,且C2=l,这是组合 数C：（N*,机CN且加的一种推广.（1）求C）的值.（2）组合数具有两个性质：C=C7；C7+CT第胃.这两个性质是否 都能推广到二（xR,阳6N） ?若能，请写出推广的形式并给出证明；若不 能，请说明理由.02327 .已知数列斯满足劭=加+*+号+并+.+安，N*，其中加 2Zl2为常数，。2 = 4.（1）求见的值；（2）猜想数列斯的通项公式，并用数学归纳法证明.