人教A版(2019)选修第三册实战演练第七章7.5课时练习15正态分布.docx

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1、人教A版Q019）选修第三册实战演练第七章7.5课时练习15正态分布一、单选题21.下列是关于正态曲线/（X）=忑1）要（X6R）性质的说法：V27ro曲线关于直线x = 4对称，且恒位于1轴上方；曲线关于直线x = o对称，且仅当xG -3r, 3内时才位于x轴上方；曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于J轴对称；曲线在 = 处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低;曲线的位置由确定，曲线的形状由）确定.其中说法正确的是（）A. (W5) B. C. D. 02.已知三个随机变量的正态密度函数.（%）（ xGR, z= 1,2,3）巧 1A. i2 = 3，臼=%。3

2、C. i = 23，。2 =。3B.。1 =。2。3D. 41V 2 = 3，1 = 2。33.若随机变量(服从正态分布N(2020,N),则尸92020)=(A 1R 1C -D -A,21010. 420204 .已知随机变量N(0,c2),且尸片21) =0.3,则尸(一 14。00)=()A. 0.2B, 0.3C. 0.4D. 0.55 .某商场经营的某种包装的大米质量 (单位：kg)服从正态分布N (10,。2),根据检测结果可知P (9. 9W(W10. 1) =0. 96,某公司为每位职工购买 一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量 在9. 9

3、kg以下的职工数大约为A. 10B. 20C. 30D. 406 .在某区2021年5月份的高二期中检测考试中，学生的数学考试成绩服从正 态分布XN(98,100).已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在 这次考试中数学成绩为108分，那为他的数学成绩大约排在该区的名次是( )附：若 XN(，o2),则+=0.6827,P(/t-2aXPYfi)B. P(X(j2)P(Y(j)C.对任意正数P(XP(Yt)P(Yt)8.已知随机变量X服从正态分布N(3,02),且P(XW4) =0.84,则P(2%4)=A. 0.84B. 0.68C. 0.32D. 0.169.设随机变量 X N

4、(0, 1),已知 P(X -2.8)=0.037,则 P(|X|2.8) =A. 0.037B. 0.074C. 0.926D. 0.97510 .正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际中，正态分布在概率和统计中占有重要的地位.某地同龄人的身高近似服从正态分布9（%）=后Lf要,V2兀。随机抽取100人身高（单位：厘米）记作81, x2,13,，00,已知100%.= 17600,方差 = 256,利用抽样结果估计人们的身高.某单位现修建一门 i=i口,需保证97.7%的人能通过,已知PLi-ax + a） -0.6827,P(/-2x/ + 2cr) =0.9545, P(/-3txa

5、 + 2）,则。 的值为.14 .某品牌摄像头的使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命多于2 年的概率为0.8,使用寿命不少于6年的概率为02某校在大门口同时安装了两 个该品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为 . 四、解答题15 .从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值, 由测量结果得如下频率分布直方图.(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数X和样本方差或(同一组中的数据 用该组区间的中点值作代表)；由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布 N(42),其中近似为样本平均数X,苏近似为样本方差52.利用该正态分布，

6、求尸(187.8WZW212.2)；某用户从该企业购买了 100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间187.8,212.2内的产品件数,利用的结果，求(X).附：7150-12.2.若 XN(，o2),贝ij P(一oWXW + c) =0.683, P(-2TX0),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()B. 400D. 200A. 600C. 300六、解答题17 .零部件生产水平是评判一个国家高端装备制造能力的重要标准之一，其中 切割加工技术是一项重要技术.某精密仪器制造商研发了一种切割设备，用

7、来生 产高精度的机械零件，经过长期生产检验，可以认为该设备生产的零件尺寸服 从正态分布N（,。2）.某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行 了试生产，从试生产的零件中任意抽取10件作为样本，下面是样本的尺寸再（i=1,2,3, , 10,单位:mm）：100.03100.499.92100.5299.98100.3599.92100.44100.66100.78用样本的平均数无作为的估计值，用样本的标准差6作为。的估计值.（1）按照技术标准的要求，若样本尺寸均在-3% + %范围内，则认定该 设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格；（2）该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制订了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）：方案1：每个零件均按70元定价销售；方案2：若零件的实际尺寸在99.7, 100.3范围内，则该零件为力级零件，每个零件定价100元，否则为月级零件，每个零件定价60元.哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明.附：Z%衿100601.8,样本方差宓=烷（%无）2 =4（Z# _./=1Z=1 z=l/