3.2.2奇偶性练习.docx

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1、322奇偶性练习一、单选题1 .函数的图像为()2 .若定义在/?的奇函数幻光)在(-8,0)单调递减,且#2)=0,则满足1) N0的的取值范围是()A. -1,1U3, +8)B. -3, -lU0, 1C. -l,0Ul,+)D. -l,0Ul,33 .已知函数/(x)的定义域为R, x+2)为偶函数，2x+l)为奇函数,则( )A. /(-)=0 B. /(-1)=0 C. /(2)=0 D. /(4)=04 .已知函数/(x)的定义域为R,且/a+y)+/(xy)=/(x)/3),/(l) = l,则22Zf(k)=()k=A. -3B. -2C. 0D. 1二、多选题5 .函数/(

2、x)是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是()A. /(0)=0B.若/若)在0,+8)上有最小值-1,则/(X)在(-8,0上有最大值1C.若/(X)在1, +8)上为增函数，则/(X)在(-8, -1上为减函数D.若x0时，/(x)=x2-2a,则x0时，/(x) =-%2-2x6 .定义在R上的函数/(x)满足/(x+j)=/(尤)+/(),当了0, 则/(x)满足()A. /(0) =0B. y = /(x)是奇函数C. /(x)在阿,加上有最大值/()D. /(%-1)0的解集为(-8,1)三、填空题7 . (1)若函数/(%) =。%2 +笈+% +匕是偶函数,定义域为口-1,2旬

3、,则a= , b=；(2)若/(x)= a+“)a-4)为偶函数，则实数。= ；(3)已知函数/=(尤+ 、+ G为奇函数，则“ = .8 .已知函数/(%)是定义在R上的奇函数，当xE(-co,0)时，/(x) = 2x3 + n, 则 /(2)= .9 .已知定义域为1-3。,a+1的奇函数f(x)=炉+反2 + X,则/(3x + 6)+/(x+a)的解集为.10 .设函数/(x)=、3+)：l)2在区间-2,2上的最大值为最小值为N, .A. I则(M + N1)222的值为 .四、解答题11 .判断下列函数的奇偶性:(1)(2)小);春叼；/(X)=(1-；(3) f (x) = J

4、1-2 + 正2 - 1 ；俨2-2x + 3,x0(4) /(x) = 05x = 0(-x2-2x-3,x0时，/(%)= i + J.(1)求函数/(x)的解析式；(2)作出函数/(%)的图象，并写出函数/(%)的单调区间及值域；(3)求不等式/(2x+ 1) +2的解集.15 .已知定义在R上的函数/(%)满足：对任意的实数, y均有 f(xy) =fMf(y),且/(T) = T,当 0x 1且/(x) E (0, 1).判断/()的奇偶性;(2)判断在(0,+8)上的单调性,并证明；(3)若对任意勺，x2e-l,l,1,1,总有2|/(%)-/(X2) I m22am+1恒成立，求实数m的取值范围.