人教A版(2019)必修第二册实战演练第八章课时练习23圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积.docx

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1、人教A版（2019）必修第二册实战演练第八章课时练习23圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、单选题1 .已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的 比是（）A.1+ 2万27rB.1 + 4兀47rC.D.1 + 4兀27r二、填空题2 .某工厂现将一棱长均为4的三棱柱毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱 体体积的最大值为.三、单选题3 .已知圆锥的表面积为9?rc加，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面 半径为D. 2何 cm四、填空题4 .已知圆锥的顶点为S,母线4, S8互相垂直，S4与圆锥底面所成角为30 ,若AS48的面积为8,则该圆锥的体积为 .五、单

2、选题5 .圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为（）A. 7B. 6C. 5D. 3六、填空题6.圆台上、下底面面积分别是71,471,侧面积是6tt,这个圆台的体积是七、单选题7 .已知圆锥的高为3,底面半径为G，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一 个球面上，则这个球的体积等于（）A -TTB TI/a 3 Id 3 IC. 16TlD. 32ti八、填空题8 .已知三棱锥A BCD, AB = 3,AD=1,BC = 4,BD = 2日 当三棱锥A - 8CQ的 体积最大时，则外接球的表面积为 .九、单选题9 . 一个圆柱的侧面展开

3、图是一个边长为4的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）A. 16兀B. 8乃C.D. j10.一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32，则母 线长为（）A. 2B. 2隹C. 4D. 811.（2015新课标全国I理科）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名 著，书中有如下问题：今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几 何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米 堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有A. 14 斛B. 22 斛C. 36斛

4、D. 66角斗12 .球面上有4丛。，。四个点，若/丛力。，力。两两垂直，且AB = AC = AD = 4 ,则该球的表面积为A.衅B. 32乃C. 42D. 48万13 .在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥 的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为十、多选题14.（多选）圆柱的侧面展开图是边长分别为2*。的矩形，则圆柱的体积A.加71B.。327rC 3ttD.。347r十一、填空题15 .如图，若球。的半径为5, 一个内接圆台的两底面半径分别为3和4 （球心 。在圆台的两底面之间），则圆台的体积为 .16 .已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为邑，与该圆柱等底等高的圆 锥的侧面积为S2,则3的值为.十二、解答题17 .某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形, 若图中r=1, /=3,试求该组合体的表面积和体积.18 .如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径力内所在直线为轴，旋转一 周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中zC = 30）及其体积.十三、双空题19 .如图，半径为4的球。中有一内接圆柱.当圆柱的高为 时，圆柱 的侧面积最大，这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于.十四、解答题20 .在四棱锥S-/8C。中，底面/8C。是边长为3亚的正方形，且各侧棱长均 为26，求该四棱锥外接球的表面积.