人教A版(2019)选修第二册突围者第五章专项拓展训练1.docx

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1、人教A版(2019)选修第二册突围者第五章专项拓展训一、单选题1.已知 f (x) =x 3-3x,过点 A (1,m) (mW-2)可作曲线y=f (x)的三条切线，则实数m的取值范围是A. (-1, 1)B. (-2, 3)C. (-1, 2)D. (-3, -2)二、多选题2.(多选)已知函数/(x)=%3-g+1的图象在=1处的切线的斜率为-3,则( )A. a = 6B. 在x=l处取得极大值C.当xl,2时，/(%)有最小值D. /的极大值为4亚+1 三、单选题3 .设函数y = /(x)是y = /(x)的导数，经过探究发现，任意一个三次函数 /(x) =ox3+6x2+cx+d

2、(a#0)的图象都有对称中心(与，/(与),其中%o满足A. 2021/(%0)=0,已知函数/(x) =2%3-312 + 9%一孑，则C. 20224 .若函数/(x)=弓-自2 +工+1在区间(土，3)上不是单调函数,则实数Q的取值范围是(A. (291)B卜子)C.(2,% D.2,明四、填空题5 .若函数/(x)=4x3 X在(即10-2)上有最小值，则实数4的取值范围为五、解答题6 .已知函数 f (x)=3短+ (q + )x2-ax.(1)若/(X)在(2, +8)上有极值，求。的取值范围；(2)求证：当-12时，过点P(0,-1)只有一条直线与“X)的图象相切.7 .已知函数 /(x) =x3+ (1 + d)x2 + ax+c(aER).(1)求证：/(%)有且仅有两个极值点的*1，*2；若|叼-司= 函数/有三个零点，求实数C的取值范围.