人教A版(2019)选修第一册实战演练第三章验收检测.docx

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1、人教A版（2019）选修第一册实战演练第三章验收检测一、单选题L抛物线y = 2x2的焦点坐标是（A.B.(,0)c. (0,1)D.4)2 .椭圆濡彳+益=1（加0）的焦点为尸I，尸2,与谕的一个交点为力,若Zb/2 =号，则例=（）A. 1B.C.D. 23 .在平面直角坐标系中，经过点夕（2瓦一收），渐近线方程为尸土后的双曲 线的标准方程为（）B.军一史一142 7D.若上147 一1A/一耳=1八714C迅一必=1J 3 6 14 .抛物线” =当上的点与其焦点的距离的最小值为（）A. 2B. 1C 165 .已知平行于“轴的直线当双曲线0：关-* 1（。0,/,（）的两条渐近线分 别

2、交于R。两点，O为坐标原点，若AOPQ为等边三角形，则双曲线的离 心率为（）A. 7B.亚C. J3D.也3v36.过椭圆cW+ = l(ab0)的左焦点/的直线过。的上端点B,且与椭圆 Q h相交于点4若访= 3PX则。的离心率为A. 4B.更C.更D.直33227.已知抛物线。:=4%的焦点为G准线为/,尸是/上一点，0是直线P9与抛物线。的一个交点，若港=4电，贝1|。川=()A. 3B.mC. /D. /或今8 .已知椭圆4+ W=l(ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A、 a乙方B两点.若AB的中点坐标为(1, -1),则E的方程为A.系+著=1B.芳=1。券十第=

3、1D.发+除=1二、多选题9 .方程N + 2sine尸=1所表示的曲线可能是().A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆D.圆10 .已知双曲线晨-1= l(a0,b0)的左、右焦点分别为尸1，/2，。为双曲 a D线上一点，且|P%|=2|PF2|,若sinz/pgn呼，则对双曲线中。，b, c,e的有关结论正确的是()A. e =B. e = 4C. b-5a11 .点八 /2为椭圆C的两个焦点，椭圆C上存在点2使得4片P& = 90。,则椭圆C的方程可以是（）A区+2-125 + 9 - 1B卫+乃-1 25+16-1C落”，I8+V = 112 .设抛物线C：=28（P0）的焦点为用 准线

4、为/, A为C上一点，以 尸为圆心，尸小为半径的圆交/于小 。两点.若/60）的左、右焦点，且离心率6 =生, 点P是椭圆上位于第二象限内的一点，若小。修入是腰长为4的等腰三角形， 则尸/&的面积为.v2.15 .设尸1，方2是双曲线。：2-2=1的两个焦点，。是。上一点，若 b111 + 121=6,且AP尸尸2的最小内角为30。,则双曲线C的焦距为16 .如图，抛物线歹2 = 4x的一条弦力B经过焦点G 取线段。8的中点。，延长 04至点C,使|CU| = |4C|,过点C,。作J轴的垂线，垂足分别为E,G,贝I |EG|的最小值为.四、解答题17 .已知双曲线= 1(30,60)与椭圆书

5、+若=侑共同的焦点，点 5 b1 O iT/(3,次)在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程及渐近线方程；(2)以P(l,2)为中点作双曲线。的一条弦A&求弦A3所在直线的方程.18 .已知抛物线”=2川(P0)的焦点为凡点4(2,%)为抛物线上一点，且 AF=4.(1)求抛物线的方程；(2)不过原点的直线/： y = x+川与抛物线交于不同两点P, Q,若OP_LO0,求 加的值.19 .如图，已知焦点在x轴上的椭圆。的长轴长为4,离心率为今y(1)求椭圆。的方程;(2)设。为原点，椭圆。的左、右两个顶点分别为4、8，点?椭圆上与4、 内不重合的任意一点，点。和点尸关于工轴对称，直线4P与直线

6、交于点”, 求证：P,历两点的横坐标之积为定值.20 .设抛物线”=2夕%。0）的焦点为凡点尸到抛物线准线的距离为2,若椭 圆瑛+方=1（。60）的右焦点也为凡 离心率为去（1）求抛物线方程和椭圆方程；（2）若不经过用的直线2与抛物线交于48两点，且次无=-3（。为坐标 原点），直线/与椭圆交于C,。两点，求AC。产面积的最大值.21 .在平面直角坐标系宜中，已知点4回,0）,直线/：X=26，动点尸满 足到点。的距离与到直线/的距离之比为g.已知点”（-G，o），g是圆 ：%2+y2一2五x-21 = 0上一个动点，线段HG的垂直平分线交GE于P.点 S, 7分别在龙轴，y轴上运动，且|ST| = 3,动点P满足源=近方+也访.（1）在，这三个条件中任选一个，求动点尸的轨迹。的方程；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（2）设圆0:短+=2上任意一点A处的切线交轨迹。于M, N两点，试判断 以MN为直径的圆是否过定点?若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，请说 明理由.22 .已知椭圆C:卷+*l（ab0）的左、右焦点分别为尸1，/2，成4）为 椭圆上一点，且|研| + |瓦瓦|=4.（1）求椭圆C的方程（2）过点作互相垂直的两条直线分别交椭圆。于另一点A, B,求证：直线 A3过定点，并求出定点的坐标.