专题06 功和能-学易金卷：三年（2021-2023）高考物理真题分项汇编（全国通用）含答案.pdf

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1、专题06 功和能目录考点 01 功和功率.1考点 02 动能定理及其应用.5考点 03 机械能守恒及其应用.10考点 04 功能关系及能量守恒定律.14考点 01 功和功率考点 01 功和功率一、单选题一、单选题1（2023全国统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）ABCD2（2023北京统考高考真题）如图所示，一物体在力 F 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为 m，加速度大小为 a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，在物体移动距离为 x 的过程中（）A摩擦力做

2、功大小与 F 方向无关B合力做功大小与 F 方向有关CF 为水平方向时，F 做功为mgxDF 做功的最小值为max3（2023山东统考高考真题）天工开物中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为 R 的水轮，以角速度 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有 n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为 m 的水，其中的 60%被输送到高出水面 H 处灌入稻田。当地的重力加速度为 g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）专题06 功和能-学易金卷：三年（2021-2023）高考物理真题分项汇编（全国通用）A225nmgRHB35nmg RH

3、C235nmgRHDnmgRH4（2022福建高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口 M 处，再用100s沿廊道运送到 N 处，如图（c）所示。重力加速度大小取210m s/，则（）A该物资从二楼地面被运送到四楼 M 处的过程中，克服重力所做的功为5400JB该物资从 M 处被运送到 N 处的过程中，克服重力所做的功为78500JC从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处，位移大小为78.5mD从 M 处沿圆形廊

4、道运动到 N 处，平均速率为0.5m/s5（2022北京高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A小球的速度大小均发生变化B小球的向心加速度大小均发生变化C细绳的拉力对小球均不做功D细绳的拉力大小均发生变化6（2023山东统考高考真题）质量为 M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力 F 和受到的阻力 f 均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为 m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为1S时

5、，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为2S。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率 P0为（）A2211212()()FFfSSSMm SMSB2211212()()FFfSSSMm SmSC2212212()()FFfSSSMm SMSD2212212()()FFfSSSMm SmS7（2023湖北统考高考真题）两节动车的额定功率分别为1P和2P，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为1v和2v。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（）A1 12212PvPvPPB1 22

6、 112PvPvPPC121 21 122PP v vPvPvD121 21 22 1PP v vPvPv8（2021北京高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面 abcd，其中 ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（）A在 ab 段汽车的输出功率逐渐减小B汽车在 ab 段的输出功率比 bc 段的大C在 cd 段汽车的输出功率逐渐减小D汽车在 cd 段的输出功率比 bc 段的大9（2021浙江统考高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极

7、大陆的昆仑站，电力供应仅为 1103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示 W，正确的是（）ANsBNm/sCkgm/sDkgm2/s3二、多选题二、多选题10（2022广东高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，=20mMN PQ，PQ段的倾角为30，重力加速度 g 取210m/s，不计空气阻力。下列说法正确的有（）A从 M 到 N，小车牵引力大小为40NB从 M 到 N，小车克服摩擦力做功800JC从 P 到 Q，小车重力势能增加41J10D从 P

8、到 Q，小车克服摩擦力做功700J11（2021重庆高考真题）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从1t和3t时刻开始以额定功率行驶，从2t和4t时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（）A甲车的总重比乙车大B甲车比乙车先开始运动C甲车在1t时刻和乙车在3t时刻的速率相同 D甲车在2t时刻和乙车在4t时刻的速率相同三、解答题三、解答题12（2021浙江统考高考真题）如图所示，质量 m=2kg 的滑块以 v0=16m/s 的初速度沿倾角=37的斜面上滑，经 t=2s 滑行到最高点。然后

9、，滑块返回到出发点。已知 sin37=0.6，cos37=0.8，求滑块(1)最大位移值 x；(2)与斜面间的动摩擦因数；(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率 P。考点 02 动能定理及其应用考点 02 动能定理及其应用一、单选题一、单选题1（2023辽宁统考高考真题）如图（a），从高处 M 点到地面 N 点有、两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从 M 点由静止释放，沿不同轨道滑到 N 点，其速率 v 与时间 t 的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开 M 点后、到达 N 点前的下滑过程中（）A甲沿 I 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B甲沿下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C乙

10、沿 I 下滑且乙的重力功率一直不变D乙沿下滑且乙的重力功率一直增大2（2023江苏统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点 B 后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）A受到的合力较小B经过 A 点的动能较小C在 A、B 之间的运动时间较短D在 A、B 之间克服摩擦力做的功较小3（2023山西统考高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为 m 的雨滴在地面附近以速率 v 下落高度 h 的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为 g）（）A0BmghC212mvm

11、ghD212mvmgh4（2022江苏高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能kE与水平位移 x 的关系图像正确的是（）ABCD5（2021湖北统考高考真题）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为 30的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小 f 恒定，物块动能 Ek与运动路程 s 的关系如图（b）所示。重力加速度大小取 10 m/s2，物块质量 m 和所受摩擦力大小 f 分别为（）Am=0.7 kg，f=0.5 NBm=0.7 kg，f=1.0NCm=0.8kg，f=0.5 NDm=0.8 k

12、g，f=1.0N6（2021山东高考真题）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为 L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴 O 转动，另一端与质量为 m 的小木块相连。木块以水平初速度0v出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（）A202mvLB204mvLC208mvLD2016mvL7（2021湖南高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（Fkv阻，k为常量），动车组能达到的最大速度为mv。下列说法正确的

13、是（）A动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为m34vD若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度mv，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为2m12mvPt二、多选题二、多选题8（2022福建高考真题）一物块以初速度0v自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能kE随位移 x 的变化关系如图所示，图中0 x、k1E、k2E均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（）A重力加速度大小B物体所受滑动摩擦力的大小C

14、斜面的倾角D沿斜面上滑的时间9（2021辽宁统考高考真题）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数 相同，因滑板不同 满足001.2。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下 L1、L2的组合符合设计要求的是（）A102hL，2032hLB1043hL，203hLC1043hL，2023hLD1032hL，20hL10（2021全国高考真题）一质量为 m 的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为kE，向上滑动一段距离后速度减小为零

15、，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为k5E。已知sin0.6，重力加速度大小为 g。则（）A物体向上滑动的距离为k2EmgB物体向下滑动时的加速度大小为5gC物体与斜面间的动摩擦因数等于 0.5D物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长三、解答题三、解答题11（2023湖北统考高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为 2R、内表面光滑，挡板的两端 A、B 在桌面边缘，B 与半径为 R 的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过 C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为 60。小物块以某一水平初速度由 A 点切入挡板内侧，从 B点飞出桌面后，在 C 点沿圆弧

16、切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点 D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为12，重力加速度大小为 g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：（1）小物块到达 D 点的速度大小；（2）B 和 D 两点的高度差；（3）小物块在 A 点的初速度大小。12（2022浙江统考高考真题）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37的光滑直轨道AB、圆心为 O1的半圆形光滑轨道 BCD、圆心为 O2的半圆形光滑细圆管轨道 DEF、倾角也为 37的粗糙直轨道 FG 组成，B、D 和 F 为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在 G 点（与 B 点等高），B、O1、D、O2和 F 点处于同一直线

17、上。已知可视为质点的滑块质量 m=0.1kg，轨道 BCD 和 DEF 的半径 R=0.15m，轨道 AB长度AB3ml，滑块与轨道 FG 间的动摩擦因数78，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37=0.6，cos37=0.8。滑块开始时均从轨道 AB 上某点静止释放，（210m/sg）（1）若释放点距 B 点的长度 l=0.7m，求滑块到最低点 C 时轨道对其支持力 FN的大小；（2）设释放点距 B 点的长度为xl，滑块第一次经 F 点时的速度 v 与xl之间的关系式；（3）若滑块最终静止在轨道 FG 的中点，求释放点距 B 点长度xl的值。13（2021福建统考高考真题）如图（a）

18、，一倾角37的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端 C 处，弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力 T 作用下，由 A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达 B 点时撤去 T。T 随滑块沿斜面下滑的位移 s 的变化关系如图（b）所示。已知AB段长度为2m，滑块质量为2kg，滑块与斜面AB段的动摩擦因数为 0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取210m/s，sin370.6。求：（1）当拉力为10N时，滑块的加速度大小；（2）滑块第一次到达 B 点时的动能；（3）滑块第一次在 B 点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。14（2021全国高考真题）一

19、篮球质量为0.60kgm，一运动员使其从距地面高度为11.8mh 处由静止自由落下，反弹高度为21.2mh。若使篮球从距地面31.5mh 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为0.20st；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取210m/sg，不计空气阻力。求：（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。考点 03 机械能守恒及其应用考点 03 机械能守恒及其应用一、单选题一、单选题1（2022浙江统考高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨

20、道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）A天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒2（2023浙江高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）A弹性势能减小B重力势能减小C机械能保持不变D绳一绷紧动能就开始减小3（2023全国统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（）A机械能一直增加B加速度保持不变C速度大小保持不变 D被推

21、出后瞬间动能最大4（2021海南高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度4.0mH，末端到水面的高度1.0mh。取重力加速度210m/sg，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（）A4.0mB4.5mC5.0mD5.5m5（2023浙江统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小 a、速度大小 v、动能 Ek和机械能 E 随运动时间 t 的变化关系中，正确的是（）A B C D 6（2021重庆高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为 R，而内壁

22、光滑的14圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O、O为两圆弧的圆心，两圆弧相切于 N 点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过 N 点时，速度大小为（重力加速度为 g）（）A2gRB62gRC52gRDgR7（2022全国统考高考真题）北京 2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从 a 处由静止自由滑下，到 b 处起跳，c 点为 a、b 之间的最低点，a、c 两处的高度差为 h。要求运动员经过 c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的 k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则 c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）A1hk BhkC2hkD21hk 8

23、（2021浙江统考高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（）A沿雪道做匀速直线运动B下滑过程中机械能均守恒C前后间的距离随时间不断增大D所受重力沿雪道向下的分力相同9（2021河北高考真题）一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为R、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系一个小球，小球位于 P 点右侧同一水平高度的 Q 点时，绳刚好拉直，将小球从 Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为 g，不计空气阻力）（）

24、A(2)gRB2 gRC2(1)gRD2 gR10（2022全国统考高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端 P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（）A它滑过的弧长B它下降的高度C它到 P 点的距离D它与 P 点的连线扫过的面积二、多选题二、多选题11（2023湖南统考高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道 ABC 由直线段 AB 和圆弧段 BC 组成，两段相切于 B 点，AB 段与水平面夹角为，BC 段圆心为 O，最高点为 C、A 与 C 的高度差等于圆弧轨道的直径 2R。小球从 A 点以初速度 v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达 C 点，

25、下列说法正确的是（）A小球从 B 到 C 的过程中，对轨道的压力逐渐增大B小球从 A 到 C 的过程中，重力的功率始终保持不变C小球的初速度02vgRD若小球初速度 v0增大，小球有可能从 B 点脱离轨道12（2021广东高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为 m 的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为 h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为 g，下列说法正确的有（）A甲在空中的运动时间比乙的长B两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mg

26、hD从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh三、解答题三、解答题13（2023辽宁统考高考真题）某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到 v=80m/s 时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量 m=1.010kg。离开水面后，飞机琴升高度 h=100m 时速度达到 v=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度 g=10m/s。求：（1）飞机在水面滑行阶段的加速度 a 的大小及滑行时间 t；（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量 E。考点 04 功能关系及能量

27、守恒定律考点 04 功能关系及能量守恒定律一、单选题一、单选题1（2023全国统考高考真题）一同学将排球自 O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到 O 点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（）A上升时间等于下落时间B被垫起后瞬间的速度最大C达到最高点时加速度为零D下落过程中做匀加速运动2（2021浙江统考高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以 80km/h 的速度匀速行驶，其 1s 内能量分配情况如图所示则汽车（）A发动机的输出功率为 70kWB每 1s 消耗的燃料最终转化成的内能是 5.7104JC每 1s 消耗的燃料最终转化成的内能是 6.9104JD每 1s

28、 消耗的燃料最终转化成的内能是 7.0104J3（2022江苏高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块 A 连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块 B 轻放在 A 右侧，A、B 由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中 A、B 始终不分离，当 A 回到初始位置时速度为零，A、B 与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A当上滑到最大位移的一半时，A 的加速度方向沿斜面向下BA 上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C下滑时，B 对 A 的压力先减小后增大D整个过程中 A、B 克服摩擦力所做的总功大于 B 的重力势能减小量4（2022湖北统

29、考高考真题）如图所示，质量分别为 m 和 2m 的小物块 和 Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，通过一根水平轻绳连接到墙上。P 的下表面光滑，Q 与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将 Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度大小为 g。若剪断轻绳，在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）AmgkB2 mgkC4 mgkD6 mgk5（2021浙江高考真题）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为332.4 10 kg/m，假设泵车的泵送系统以

30、3150m/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（）发动机最大输出功率（kW）332最大输送高度（m）63整车满载质量（kg）45.4 10最大输送量（3m/h）180A7J1.08 10B7J5.04 10C81.08 10 JD82.72 10 J6（2022浙江统考高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5 10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片

31、。下列说法正确的是（）A该风力发电机的输出电功率与风速成正比B单位时间流过面积A的流动空气动能为212A vC若每天平均有81.0 10 kW的风能资源，则每天发电量为92.4 10 kW hD若风场每年有5000h风速在6 10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为56.0 10 kW h二、多选题二、多选题7（2022河北统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量QPmm，0t时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为3g。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取0t时刻物体P所在水平面为零势能面

32、，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）A物体P和Q的质量之比为1:3B2T时刻物体Q的机械能为2EC2T时刻物体P重力的功率为32ETD2T时刻物体P的速度大小23gT8（2023全国统考高考真题）如图，一质量为 M、长为 l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为 m 的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度 v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为 f，当物块从木板右端离开时（）A木板的动能一定等于 flB木板的动能一定小于 flC物块的动能一定大于2012mvflD物块的动能一定小于2012mvfl三、解答题三

33、、解答题9（2021北京高考真题）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为 m，人蹲在踏板上时摆长为1l，人站立时摆长为2l。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。（1）如果摆长为1l，“摆球”通过最低点时的速度为 v，求此时“摆球”受到拉力 T 的大小。（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。a.人蹲在踏板上从最大摆角1开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为2。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明21。b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度

34、的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能kE应满足的条件。10（2021山东高考真题）如图所示，三个质量均为 m 的小物块 A、B、C，放置在水平地面上，A 紧靠竖直墙壁，一劲度系数为 k 的轻弹簧将 A、B 连接，C 紧靠 B，开始时弹簧处于原长，A、B、C 均静止。现给 C 施加一水平向左、大小为 F 的恒力，使 B、C 一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后 A 离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知 A、B、C 与地面间的滑动摩擦力大小均为 f，最大

35、静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：2p12Ekx，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量）（1）求 B、C 向左移动的最大距离0 x和 B、C 分离时 B 的动能kE；（2）为保证 A 能离开墙壁，求恒力的最小值minF；（3）若三物块都停止时 B、C 间的距离为BCx，从 B、C 分离到 B 停止运动的整个过程，B 克服弹簧弹力做的功为 W，通过推导比较 W 与BCfx的大小；（4）若5Ff，请在所给坐标系中，画出 C 向右运动过程中加速度 a 随位移 x 变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的 a、x 值（用 f、k、m 表示），不要求推

36、导过程。以撤去 F 时 C 的位置为坐标原点，水平向右为正方向。11（2021全国高考真题）如图，一倾角为的光滑斜面上有 50 个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为 d，减速带的宽度远小于 d；一质量为 m 的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带 L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第 30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第 50 个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s 后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g。（1）求小车通过第 30 个减速带后，经过每一个减

37、速带时损失的机械能；（2）求小车通过前 30 个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；（3）若小车在前 30 个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L 应满足什么条件？12（2023全国统考高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为 m 的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为pE。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为 h。重力加速度大小

38、为 g，忽略空气阻力。求（1）小球离开桌面时的速度大小；（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。13（2021江苏高考真题）如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的 O 点，小圆环 A 和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于 O 和 A，质量为 m 的小球 B 固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53时，A、B 间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为 g，取sin370.6，cos370.8，求：（1）装置静止时，弹簧弹力的大小 F；（2）环

39、A 的质量 M；（3）上述过程中装置对 A、B 所做的总功 W。专题06 功和能目录考点 01 功和功率.1考点 02 动能定理及其应用.10考点 03 机械能守恒及其应用.22考点 04 功能关系及能量守恒定律.32考点 01 功和功率考点 01 功和功率一、单选题一、单选题1（2023全国统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A B C D 【答案】D【详解】AB小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故 AB 错误；CD小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为

40、锐角，C 错误，D 正确。故选 D。2（2023北京统考高考真题）如图所示，一物体在力 F 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为 m，加速度大小为 a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，在物体移动距离为 x 的过程中（）A摩擦力做功大小与 F 方向无关B合力做功大小与 F 方向有关CF 为水平方向时，F 做功为mgxDF 做功的最小值为max【答案】D【详解】A设力 F 与水平方向的夹角为，则摩擦力为(sin)fmgF摩擦力的功(sin)fWmgFx即摩擦力的功与 F 的方向有关，选项 A 错误；B合力功WF xma x合可知合力功与力 F 方向无关，选项 B 错误；

41、C当力 F 水平时，则Fmamg力 F 做功为()FWFxmamg x选项 C 错误；D因合外力功为 max 大小一定，而合外力的功等于力 F 与摩擦力 f 做功的代数和，而当sinFmg时，摩擦力 f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力 F 做功最小，最小值为 max，选项 D 正确。故选 D。3（2023山东统考高考真题）天工开物中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为 R 的水轮，以角速度 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有 n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为 m 的水，其中的 60%被输送到高出水面 H 处灌入稻田。

42、当地的重力加速度为 g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）A225nmgRHB35nmg RHC235nmgRHDnmgRH【答案】B【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有 n 个，且每个水筒离开水面时装有质量为 m 的水、其中的 60%被输送到高出水面 H 处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总=2Rnm 60%=1.2Rnm则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2RnmgH则筒车对灌入稻田的水做功的功率为WPT2T联立有35nmg RHP故选 B。4（2022福建高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼

43、共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口 M 处，再用100s沿廊道运送到 N 处，如图（c）所示。重力加速度大小取210m s/，则（）A该物资从二楼地面被运送到四楼 M 处的过程中，克服重力所做的功为5400JB该物资从 M 处被运送到 N 处的过程中，克服重力所做的功为78500JC从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处，位移大小为78.5mD从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处，平均速率为0.5m/s【答案】A【详解】A该物资从二楼地面被运送到四楼 M 处的过程中，克服重力所做的功为G100 10(

44、2.72.7)J5400JWmg h 故 A 正确；B该物资从 M 处被运送到 N 处的过程中，由于 M、N 高度差为零，所以克服重力做功为零，故 B 错误；C从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处，位移大小为50m，故 C 错误；D从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处，平均速率为503.142m/s0.785m/s100srvtt故 D 错误。故选 A。5（2022北京高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A小球的速度大小

45、均发生变化B小球的向心加速度大小均发生变化C细绳的拉力对小球均不做功D细绳的拉力大小均发生变化【答案】C【详解】AC在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A 错误，C 正确；BD在地面上小球运动的速度大小改变，根据2var和2Frvm（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD 错误。故选 C。6（2023山东统考高考真题）质量为 M 的玩具动力小车在

46、水平面上运动时，牵引力 F 和受到的阻力 f 均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为 m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为1S时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为2S。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率 P0为（）A2211212()()FFfSSSMm SMSB2211212()()FFfSSSMm SmSC2212212()()FFfSSSMm SMSD2212212()()FFfSSSMm SmS【答案】A【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为，当小车拖动物体行驶的位移为 S1的过程中有Ffm

47、g=(mM)a v2=2aS1P0=Fv轻绳从物体上脱落后a2=gv2=2a2(S2S1)联立有22110212()()FFfSSSPMm SMS故选 A。7（2023湖北统考高考真题）两节动车的额定功率分别为1P和2P，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为1v和2v。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（）A1 12212PvPvPPB1 22 112PvPvPPC121 21 122PP v vPvPvD121 21 22 1PP v vPvPv【答案】D【详解】由题意可知两节动车分别有11 1Pf v222Pf v当将它们编

48、组后有1212PPffv联立可得121 21 22 1PP v vvPvPv故选 D。8（2021北京高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面 abcd，其中 ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（）A在 ab 段汽车的输出功率逐渐减小B汽车在 ab 段的输出功率比 bc 段的大C在 cd 段汽车的输出功率逐渐减小D汽车在 cd 段的输出功率比 bc 段的大【答案】B【详解】AB在 ab 段，根据平衡条件可知，牵引力1sinFmgf所以在 ab 段汽车的输出功率11P

49、Fv不变，在 bc 段牵引力2Ffbc 段的输出功率221PF vP故 A 错误 B 正确；CD在 cd 段牵引力3sinFfmg汽车的输出332PF vP在 cd 段汽车的输出功率不变，且小于 bc 段，故 CD 错误。故选 B。9（2021浙江统考高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为 1103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示 W，正确的是（）ANsBNm/sCkgm/sDkgm2/s3【答案】D【详解】AN不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义IFt可知，N s 是冲量的的单位，A 错误；B根据功率的计算公式PFv可知功率

50、的单位可以表示为N m/s，但N不是国际单位制基本单位，B 错误；C根据动量的定义pmv可知，kg m/s是动量的单位，C 错误；D根据PFv可知功率的单位可以表示为N m/s，结合Fma可知2Nkg m/s，则功率得单位23WN m/skg m/s，D 正确。故选 D。二、多选题二、多选题10（2022广东高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，=20mMN PQ，PQ段的倾角为30，重力加速度 g 取210m/s，不计空气阻力。下列说法正确的有（）A