2022-2023太原第二学期高一期中数学试题及答案.pdf

《2022-2023太原第二学期高一期中数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023太原第二学期高一期中数学试题及答案.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20222023学年第二学期高一年级期中质量监测数学试卷（考试时间：上午8:0非9:30)说明：本试卷为闭卷笔爸，爸题时间90分钟，满分100分。题号一一四总分一一一得分一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南1.复数1-i的共辍复数为A.-1+iB.-1-i c.1+iD.1-i2.已知向量，b满足I=2，b=-2，则（2b)=A.6C.10B.8D.12(1-i)(3i-1)3.已知复数z ，则下列说法正确的是A.z的虚部为4B.复数z在复平面内对应的点位于第三象限C.z2=20-16iD

2、.lzl=2v王4.已知向量(2,2),b=(m,-1），若.L（2b），则与b夹角的余弦值为A._!_5 7 c.一3 v5B.一了D._!_ 3 高一数学第1页（共8页）5.已知一圆锥的母线长为3，侧面积为3!51T则该圆锥的高为A.2B.y5C.4D.106.在四边形ABCD中，若忍CD=O，且IAii-iwl=IAB剧，则该四边形是A.正方形B.菱形c.矩形D.等腰梯形7.在边长为2的正方形ABCD中，点E为边BC上的动点点F为边CD上的动点，且DF二CE,则Bf.Ef的最小值为A.6C.4B.5D.38.已知卒ABC的面积为2仔，AB=2,LB生，则豆豆豆,3sinC A.v3习。B

3、.2v3 c孚J纷fD.2 二、选择题（本题共4小题，每小题3 分，共12分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形c.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形10.已知复数Z1,Z2，则下列结论正确的是A.lz1I+I作B若lz111斗，则Z1 z2c.若z1z2=0，则Z1,Z2中至少有1个是0D.若z,:;cQ且王Z2=lz,12，则z1=Z2高一数学第2页（共8页）11.在直角坐标系xOy中，已知点A(l,l

4、),B(2,3),C(3,2），P=m豆豆n.AC,(m,n ER），则A.若P/liC，则m+n=OB.若点P在BC上，则m+n=lc.若用Pli+PC=O，贝tlm-n=OD.若互P在互E方向上的投影向量为（2,1），则m-n=l12.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到B 的，若它的所有棱长都为）玄，则B被截去的一个四面体的体积为；A.被截正方体的棱长为220 c.该二十四等边体的体积为D.该二十四等边体外接球的表面积为加三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，

5、把答案写在题中横线上）13.设复数z满足（1-i)z=2v2i，则z=14.如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积fu、山。、户J、lF吁EDh。dfEdEAUV飞、飞：南将川川hum，正U比V圆锥：V球：V圆柱15.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸 B,C的俯角分别为7530，此时气球的高是60m，则河流的宽度bl la-bl 16.已知向量忡忡bla+b（，R），且lc1=1丁一，则的取BC=第3页（共8页）高一数学值范围是四、解答题（本题共5小题，共48

6、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）更多试题与答案，关注微信公众号z三晋高中指南已知复数Z1=1 i（R），且二；（3+i）为纯虚数(1）求实数的值；l.:2023(2）设复数Z2=.：.一，且复数Z2对应的点在第二象限，求实数b的取值范围Z1 高一数学第4页（共8页）18.（本小题满分10分）如图，在6ABC中，已知AB=2,AC=5,LBAC=60。，BC,AC边上的中线脯，BN相交于点P.设互B，及b.(1）用a,b表示罚；B(2）利用A 高一数学第5页（共8页）、19.（本小题满分10分）如图，矩形0ABC是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形OA

7、BC的直观图，其中0A3，。C=l.(1)画出平面四边形OABC的平面图，并计算其面积；(2）若该四边形OABC以OA为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积7 B A劣高一数学第6页（共8页）20.（本小题满分10分）说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答(A)6ABC的内角A,B,C的对边分别为，b,c，已知向量m=(2b-c,cosC）与向量n=（，cosA）共线更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南(1）求A;(2）若6ABC的面积为sv言，b=5，求sinBsinC的值(B)6ABC的内角A,B,C的对边分别为，b,c，已知向量m=(2b-c,cosC）与

8、向量n=（，cosA）共线(1）求A;(2）若6ABC的面积为3/3，求6ABC周长的取值范围高一数学第7页（共8页）21.（本小题满分10分）说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选题作答(A）如图所示，是一块三角形空地，其中OA=3km,OB=3v3km,LAOB=90.当地政府计划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖6-0MN，其中M,N在边AB上，且LMON=30，挖出的泥土堆放在6-0AM地带形成假山，剩下的6-0BN地带建成活动场所更多试题与答案，关注微信公众号z三晋高中指南(1）当AM争m时，求仰的长度；(2）若要求挖人工湖用地6-0MN的面积是堆假山用地6

9、-0AM面积的王倍，试确定LAOM的大小B(B）如图所示，是一块三角形空地，其中OA=3km,OB=3v3km,LAOB=90.当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖6-0MN，其中M,N在边AB上，且LMON=30，挖出的泥土堆放在6-0AM地带上形成假山，剩下的6-0BN地带建成活动场所(1)若要求挖人工湖用地6-0MN的面积是堆假山用地6-0AM面积的王倍，试确定LAOM的大小；(2）为节省投入资金，人工湖6-0MN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使6-0MN的面积最小？最小面积是多少？B。高一数学第8页（共8页）2022-2023学年第二学期高一年级

10、期中质量监测数学试题参考答案及评分标准一、选择题更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南题号111213141s 1611 1s 答案leIB lo IB IA le lo I A 题一择9选T、一口亏二一题10 I 11 I 12 答案I AB I Aeo I Ae I Aeo 三、填空题13,-fi.+-fi.i 14、1:2:3 15、120-li-12016,1牛剖四、解答题17、（8分解：（1）因为z1=1+ai,:.:;1=1-ai,:.z1(3+i)=(3 的(1一切）i.后；，.2分又Z1(3+i)为纯虚数，：0,.：.3分1-3;t:0,解得3.4分b-i2023 b-3

11、 3b+1.(2)z,一一一一一一一一l,.6分 z1 10 10 因为复数Z2所对应的点在第二象限，（川0.7分3b+1 0 解得才b3所以b的取值范围是c-!,3）8分3 第l页，共5页18.(10分）解：（1）因为N是AC的中点，所以百万AB=.!_b-a.付2(2)AP=AB+BP，S分-2一2 I I 2 又BP=-BN 一（b-a)=-b-a6分3 3 2 3 3 一一1 2 1 1 所以 AP(-b-a)=-a+-b.J7分3 3 3 3 一121 2 1 2 2 39 JI I:.:所以IAPI=-a+-b+-ab 一.：.（.电 9分I I 9 9 9 9 所以万孚19.(1

12、0分解：y x 3分S平行四边形OABC=32.fi.=6.fi.5分(2）由题意可得旋转形成的几何体的体积Vr2h（2.fi.)2 3=24，.7分S=S+25表团柱侧圆锥侧因为他酬rl2飞fi.3=6.fi.rr,.8分又S因时i=2rh=22飞ff.3=12.fi.rr,.9分故S表S圆柱侧25圆锥假i=24.fl.rr.10分20.(A)(10分更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南解：Cl）在MBC中，A+B+C，向量m与n向量共线，：.(2b-c)cosA=acosC,.1分第2页，共5页由正弦定理可得（2sinB-sinC)cos A=sin A cosC,.2分人2sin

13、BcosA二sin(A+C）二sinB，sinB:;c O,:cos A=.!.,.4分2 又AE(0,1r），所以A=f.1 d仄(2)S=-be sin A一5C一一5.J3，得C=4,.6分2 2 2.5分由余弦定理2=b2+c2-2bc cos A=21，故m,.s分CcnB，。nAan理足方A正由be a,21得sin卢inC（孟Ar28,54 5 所以sinBsinC 一一.28 7 20.(B)(10分）解：(1）在MBC中，A+B+C，向量m与n向量共线，：.(2b-c)cosA cosC,.与.1分由正弦定理可得（2sinB-sinC)cosA=sinAcosC,.2分二2s

14、inBcosA=sin(A+C)=sin B，sin B:;c O，二cosA=.!.,.4分2 又A俐，所以A=%叫为S=ib川3-fj.5分所以be=12,.6分由余弦定理得：2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc=(b+c)2-36,所以b+c=Fa气36注2而二2&2+36主48，二J言，.8分所以b+c=Fa亏36三3)u.=6-Jj 所以周长的取值范围是6F3叫.10分21、CA)解：CI）在MOB中，因为OA=3,0B=3F3,LAOB=90。，所以OAB=60。.2分第3页，共5页在MOM中，OA=3、AM三OAM=60。，2 1、1由余弦定理，得OM.：.km.

15、4分2(2）设LAOM二（0。60。），因为st,o刷-fist,侧4所以！ONOMsin30。,13 _!_OAOMsin，即ON=6.)3 sinB,6分2 ON OA 3 飞闪在MON中，由正弦定理，得ON一二一，sin60。sin（60。30。）cos2cos r飞/7.1 所以6.)3sin 一二L，即sm2一，可严；.0.-!.9分2cos2 由028;y.,.l分在MOM中，OA=3.AM=i、正OAM=60。，2 1、？，由余弦定理，得OM二二km.2分2 设LAOM（0。60。），因为人OMN=,fist,OAM 所以！ONOMsin30。J3._!_QA OMsinB,l:

16、!P ON=6-fi sin，2 ONOA 3 3、马在MON中，由正弦定理 ，得ON一二一，sin60。sin（60。30。）cos2cos r.:3、马所以6.)3sin 一二二一，即sin2一，2cos.4分由0。2120。，得230。，所以15。，即AOM=15。.5分第4页，共5页 3.J1(2)由（I）知，UN 一二二，2cosB OM OA 3凸在MOM中，由正弦定理，得OM=户.6分sin60。sin（60。）2 sin（60。）27 所以stJ.o附20M ON sin30。f士8sin(260。）+4_13所以当且仅当260。90。即15。时，f.Olv.矶f的面积取得最小值，27(2-f3)最小值为4 第5页，共5页.8分.10分