专题03 方程与不等式含答案-备战2024年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练.docx

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1、备战2024年中考复习重难点与压轴题型专项突围训练专题03 方程与不等式 【典型例题】1(2021广东深圳市宝安中学(集团)模拟预测)解下列方程(1) (2)2(2021山东省青岛实验初级中学模拟预测)解方程组：(1)；(2)3(2021江苏滨湖一模)(1)解方程：；(2)解不等式组：【专题训练】一、 选择题1(2021广东海珠七年级期末)关于x的方程3xa+50的解是x4，则a的值()A15B17C5D02(2021贵州红花岗二模)若和为一元二次方程的两个根，则的值为( )A2B3C4D3(2021广东花都三模)若关于x的一元二次方程x22xm0无实数根，则反比例函数的图象可能经过点()A(

2、3，1)B(0，3)C(3，1)D(3，1)4(2022甘肃平凉模拟预测)九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为()A B C D5(2022辽宁东北育才双语学校模拟预测)若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程+=2有正数解，则所有满足条件的整数a的值有( )个A4B5C6D7二、填空题6(2021黑龙

3、江哈尔滨市萧红中学三模)不等式组的最大整数解为_7(2021湖北黄石九年级阶段练习)若，是方程是方程的两个实数根，则代数式的值等于_8(2021辽宁鞍山中考真题)习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是_9(2021山东日照市田家炳实验中学一模)已知关于x的方程无解，则m的值是_10(2021北

4、京中考真题)若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_三、解答题11(2021陕西西北工业大学附属中学模拟预测)解方程：12(2021四川广元中考真题)解方程：13(2021江苏常州实验初中二模)解方程组或不等式组：(1)解方程组： (2)解不等式组：14(2021广东花都二模)解方程组：15(2021山东乳山模拟预测)解方程组：16(2021广东广州市番禺执信中学二模)解方程：x22x1017(2021北京市第十三中学九年级期中)解方程：18(2021北京中考真题)解方程：19(2021宁夏银川唐徕回民中学一模)解分式方程：20(2021福建福州三牧中学九年级开学考试)解方程：21(

5、2021江苏镇江中考真题)(1)解方程：0；(2)解不等式组：22(2021广东宝安一模)解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集23(2021福建重庆实验外国语学校模拟预测)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来24(2021安徽省安庆市外国语学校八年级开学考试)解不等式组，并写出它的非负整数解25(2021湖南师大附中博才实验中学二模)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来26(2021江苏溧阳一模)解方程组和不等式组求整数解：(1)解方程组 (2)解不等式组并求此不等式组的整数解备战2024年中考复习重难点与压轴题型专项突围训练专题03 方程与不等式 【典型例题】1(2021广东深

6、圳市宝安中学(集团)模拟预测)解下列方程(1) (2)【答案】(1)x1=3，x2=(2)x1=，x2=1【解析】【分析】(1)根据因式分解法即可求解 (2)根据因式分解法即可求解【详解】(1) x-3=0或2x-7=0解得x1=3，x2=(2)2x-3=0或x-1=0解得x1=，x2=1【点睛】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知因式分解法的运用2(2021山东省青岛实验初级中学模拟预测)解方程组：(1)；(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)用加减法解方程组即可；(2)先化简方程组，再解方程组即可【详解】解：(1)，+得，解得， 代入得，原方程组的解为：(2)化简得，-3

7、得，解得，代入得，原方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用加减法消元，准确进行计算3(2021江苏滨湖一模)(1)解方程：；(2)解不等式组：【答案】(1)x=0；(2)1x4【解析】【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】解：(1)去分母得：(x-3)(x+2)-(x-2)=(x+2)(x-2)，去括号得：x2-x-6-x+2=x2-4，解得：x=0，检验：把x=0代入得：(x-2)(x+2)=-40，则分式方程的解为x=0；(

8、2)，由得：x1，由得：x4，则不等式组的解集为1x4【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，解分式方程利用了转化的思想，解分式方程注意要检验【专题训练】二、 选择题1(2021广东海珠七年级期末)关于x的方程3xa+50的解是x4，则a的值()A15B17C5D0【答案】B【解析】【分析】根据x=4是已知方程的解，将x=4代入方程即可求出a的值【详解】关于x的方程3xa+50的解是x4，解得故选B【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解方程的解是解题的关键方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2(2021贵州红花岗二模)若和为一元二次方程的两个根，则的值为( )A2B3C4

9、D【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，化简代入求值即可【详解】和为一元二次方程的两个根故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，因式分解，代数式求值，利用一元二次方程根与系数的关系求出是解题的关键3(2021广东花都三模)若关于x的一元二次方程x22xm0无实数根，则反比例函数的图象可能经过点()A(3，1)B(0，3)C(3，1)D(3，1)【答案】D【解析】【分析】由方程根的情况可求得m的取值范围，则可求得反比例函数图象经过的象限，可求得答案【详解】解：关于x的一元二次方程x22xm0无实数根，0，即(2)2+4m0，解得m1，m+10，反比例函数的图象

10、经过二、四象限，反比例函数的图象可能经过点(3，1)，故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数的性质和一元二次方程根的判别式，根据一元二次方程根的判别式求得m的取值范围是解题的关键4(2022甘肃平凉模拟预测)九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为()A B C D【答案】B【解析】【分析】设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可

11、得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得【详解】解：设甲持钱x，乙持钱y，根据题意，得：，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组5(2022辽宁东北育才双语学校模拟预测)若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程+=2有正数解，则所有满足条件的整数a的值有( )个A4B5C6D7【答案】A【解析】【分析】先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出4a3，再解分式方程，根据分式方程+=2有正数解，得到a2且a2，进而得到满足条件的整数a的值【详解】解：解

12、不等式组，可得 ，不等式组有且仅有四个整数解，10，4a3，解分式方程，得y(a2)，又分式方程有正数解，y0，且y2，即(a2)0，(a2)2，解得a2且a2，2a3，且a2，满足条件的整数a的值为1，0，1，3，故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解，解题关键是掌握分式方程的解二、填空题6(2021黑龙江哈尔滨市萧红中学三模)不等式组的最大整数解为_【答案】4【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”，确定不等式组的解集，从而得出答案

13、【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的最大整数解为4，故答案为：4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的解集7(2021湖北黄石九年级阶段练习)若，是方程是方程的两个实数根，则代数式的值等于_【答案】2028【解析】【分析】根据一元二次方程的解的概念和根与系数的关系得出，代入原式=计算可得【详解】解：，是方程的两个实数根，即，则原式= = = = =故答案为：2028【点睛】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握，是一元二次方程的两根时，8(2021辽宁鞍山中考真题)习近平总书记指出，中华优秀传统

14、文化是中华民族的“根”和“魂”为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是_【答案】【解析】【分析】设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则设第二批购买的“四大名著”每套的价格为0.8x元，利用数量总价单价，结合第二批购买的套数比第一批少4套，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则设第二批购买的“四

15、大名著”每套的价格为0.8x元，依题意得：故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程.9(2021山东日照市田家炳实验中学一模)已知关于x的方程无解，则m的值是_【答案】或1【解析】【分析】分方程有增根，增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，得到，然后代入化为整式方程的方程算出m的值和方程没有增根两种情况进行讨论.【详解】解：当方程有增根时方程两边都乘，得，最简公分母，解得，当时，故m的值是1，当方程没有增根时方程两边都乘，得，解得，当分母为0时，此时方程也无解，此时，解得，综上所述，当或1时，方

16、程无解.故答案为：或1.【点睛】本题考查了分式方程的的无解问题增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值当方程吴增根时一定要考虑求得的方程的解分母为0的情况10(2021北京中考真题)若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_【答案】且#k1且k【解析】【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出两不等式的公共部分即可【详解】解：根据题意得且，解得且故答案为且【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根三、

17、解答题11(2021陕西西北工业大学附属中学模拟预测)解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可【详解】解：去分母得：3x+2(x+1)=6，去括号得：3x+2x+2=6，移项合并得：5x=4，系数化为1得：x=【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤成为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为112(2021四川广元中考真题)解方程：【答案】【解析】【分析】根据整式方程的计算过程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，就可以得到结果【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项并合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为

18、：【点睛】本题考查整式方程的计算，注意每个步骤的要求是解题的关键13(2021江苏常州实验初中二模)解方程组或不等式组：(1)解方程组： (2)解不等式组：【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)根据加减消元法解二元一次方程组即可；(2)分别解不等式，进而求得不等式组的解集【详解】(1)得：，解得，将代入解得，原方程组的解为：；(2)解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解一元一次不等式组，掌握方程组和不等式组的解法是解题的关键14(2021广东花都二模)解方程组：【答案】【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可求出x3，把x

19、3代入得出3+y2，再求出y即可【详解】解：，得x3，把x3代入，得3+y2，解得：y1，所以方程组的解是【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键15(2021山东乳山模拟预测)解方程组：【答案】【解析】【分析】先将原方程组化简，然后用加减消元法，求出方程组的解即可【详解】解：原方程组化为，得，解得，把代入，解得，所以，原方程组的解是【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟悉相关解法是解题的关键16(2021广东广州市番禺执信中学二模)解方程：x22x10【答案】【解析】【分析】先利用根的判别式验证是否有根，若有根，再通过一元二次方程的求根公式，分别把a、b、c

20、对应的值代入求出即可【详解】解：由方程可知：， ， 一元二次方程有两个不相等的实数根.，故由求根公式可得【点睛】本题主要是考察了利用一元二次方程的公式法求解方程的根，熟练地记忆求根公式是求解一元二次方程的解的重点，另外，注意利用公式法求解方程，一定要把方程化成标准形式17(2021北京市第十三中学九年级期中)解方程：【答案】【解析】【分析】方法一：利用配方法解一元二次方程即可得；方法二：利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：方法一：，方法二：，或，或，即【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的各种解法是解题关键18(2021北京中考真题)解方程：【答案】x1=- ，x2=1【解

21、析】【分析】先将方程整理为一般形式，再运用因式分解法求解；【详解】解：(1)5x2-3x=x+1整理，得5x2-4x-1=0，(5x+1)(x-1)=0，5x+1=0或x-1=0，x1=- ，x2=1；【点睛】本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法19(2021宁夏银川唐徕回民中学一模)解分式方程：【答案】【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原方程的解所以，原方程的解为：【点睛】本题主要考查了分式方程的

22、解法解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20(2021福建福州三牧中学九年级开学考试)解方程：【答案】x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，把x3代入x13120，原方程的解是x3【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21(2021江苏镇江中考真题)(1)解方程：0；(2)解不等式组：【答案】(1)x6；(2)x2【解析】【分析】(1

23、)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可【详解】解：(1)0去分母得：3(x2)2x0，去括号得：3x62x0，解得：x6，检验：把x6代入得：x(x2)240，分式方程的解为x6；(2)，由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为x2【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握分式方程的解法以及不等式组的解法是解本题的关键22(2021广东宝安一模)解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集【答案】2x3，见解析【解析】【分析】分别解两个不等式得

24、到和，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示其解集【详解】解：，解得x3；解得x2；所以不等式组的解集为2x3，用数轴表示为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到23(2021福建重庆实验外国语学校模拟预测)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】，见解析【解析】【分析】分别解两个不等式，然后根据“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解”求解不等式组【详解】解：，解不等式，得：，解

25、不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下： 【点睛】本题考查了解不等式组，熟练掌握一元一次不等式的求解方法是解题关键24(2021安徽省安庆市外国语学校八年级开学考试)解不等式组，并写出它的非负整数解【答案】不等式组的解集为1x1，不等式组的非负整数解为0，1【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出非负整数解即可【详解】解：，由得：x1，由得：x1，不等式组的解集为1x1，则不等式组的非负整数解为0，1【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握同大取大，同小取小，一大一小中

26、间找的规律是解本题的关键25(2021湖南师大附中博才实验中学二模)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】3x4，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据解集在数轴上的表示即可确定不等式组的解集【详解】解：，解不等式得：x3，解不等式得：x4，则不等式组的解集为3x4，在数轴表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键26(2021江苏溧阳一模)解方程组和不等式组求整数解：(1)解方程组 (2)解不等式组并求此不等式组的整数解【答案】(1)；(2)，

27、整数解为：1、2、3【解析】【分析】(1)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【详解】解：(1)，由得+，得，解得，把代入，得，解得，原方程组的解为(2)由得：，由得：不等式组的解集为：，则该不等式的整数解为：1、2、3【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键备战2024年中考复习重难点与压轴题型专项突围训练专题04 统计与概率 【典型例题】1(2021辽宁沈阳中考真题)某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号(分别用A，B，C依次表示这三种型号)小辰和小安

28、计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同(1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是_(2)请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率2(2021重庆字水中学三模)为了迎接生地结业考试，地理龙老师在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，龙老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析(成绩用表示)，共分成四个组：A，B，C，D另外给出了部分信息如下：甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82乙班10名学生的成绩在C组的数据：9

29、4，90，94甲乙两班被抽取学生成绩统计表班级甲班乙班平均数9292中位数93众数100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：(1)上面图表中的_，_，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为_度；(2)根据以上信息，你认为哪个班级的学生这次地理定时练习的成绩较好？说明理由(从两个方面加以说明)(3)甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好的学生有多少人？【专题训练】三、 选择题1(2021黑龙江哈尔滨市萧红中学三模)在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是( )ABCD2(2021陕西莲湖九年级期中)将分别标有“中”

30、“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是( )ABCD3(2021山东济南中考真题)某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是( )ABCD4(2021福建省漳州第一中学九年级期中)我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中算经十书是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书十部书的名称是：

31、周髀算经、九章算术、海岛算经、张丘建算经、夏侯阳算经、五经算术、缉古算经、缀术、五曹算经、孙子算经、算经十书标志着中国古代数学的高峰算经十书这10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这10部专著中据说有6部成书于魏晋南北朝时期其中张丘建算经、夏侯阳算经就成书于魏晋南北朝时期某中学拟从算经十书专著中的魏晋南北朝时期的6部算经中任选2部作为“数学文化”进行推广学习，则所选2部专著恰好是张丘建算经、夏侯阳算经的概率为( )ABCD二、填空题5(2021广东宝安一模)有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形，现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中

32、随机抽取一张，抽到的卡片恰好是中心对称图形的概率为_6(2021广东深圳三模)如图，O与正方形ABCD各边相切，若随机向正方形内投一粒米(将米粒看成一个点)，则米粒落在阴影部分的概率是_7(2021重庆十八中模拟预测)现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_8(2021山东青岛中考真题)在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球100次其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是_三、解答题9(2021江西新余市

33、第一中学模拟预测)2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师)，周一有两学生进校园，在3个通道中，可随机选择其中的一个通过(1)其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是；(2)求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率10(2021广东越秀一模)为了了解某校开展校园志愿服务活动的情况，随机对八年级部分学生参与的图书管理、校园保洁和纪律检查这三项活动进行了抽样调查，现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，参加图书管

34、理的学生人数所在扇形的圆心角度数是90，则抽查的总人数是 人；(2)在(1)的条件下，将条形统计图补充完整；(3)现小亮和小明拟参加上述三项志愿活动中任意一项活动，请用画树状图或者列表的方法计算他们选中同一项活动的概率11(2021广东宝安一模)某校对八年级学生进行一次垃圾分类知识竞赛，成绩x分(x为整数)评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示)，A等级：90x100，B等级：80x90，C等级：60x80，D等级：0x60该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制不完整的统计图表等级频数(人数)频率Aa20%B1640%CbmD410%请

35、你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)上表中的a ，b ，m (2)本次调查共抽取了 名学生请补全条形图(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率12(2021山东阳信九年级期中)为倡导“低碳出行”，每年9月22日为世界无车日，2020年9月22日，由中国城市公共交通协会联合清华大学中国城市研究院共同举办的第十四届“922绿色出行日”主题活动拉开序幕，环保部门对某城市居民出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将收回的问卷调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在的扇形的圆心角是162请根据

36、以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图(2)如果绿色出行是指“骑自行车、电动车”和“坐公交车”，计算绿色出行在所有交通方式中的频率，并在50万人口的城市中选择绿色出行的共有多少人(3)若参与问卷调查的人中选择“其他”交通方式的有两名女性，其余为男性，现从中随机选取两人进行跟踪调查，请借助树状图或者表格，求出恰好选到1男1女的概率13(2021辽宁建昌县教师进修学校二模)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生

37、共有 人(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“A”所对应的圆心角的度数； (3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率14(2021四川省宜宾市第二中学校一模)为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中表示“跑步”项目扇形圆心角的

38、度数；(3)根据调查结果，学校准备开展球类比赛，某班要从喜欢球类的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参赛，请列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率15(2021西藏九年级专题练习)某校校园文化节中组织全校900名学生进行知识竞赛，参赛学生均获奖为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次被抽取的部分人数是名；(2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；

39、(3)根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为名；(4)某班有4名获特等奖的学生小红、小明、小亮、小双，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小双被选中的概率16(2021广东深圳三模)某学校开展了防疫知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等级：基本合格(60x70)，合格(70x80)，良好(80x90)，优秀(90x100)，制作了如下统计图(部分信息未给出)由图中给出的信息解答下列问题：(1)抽取学生的总人数为 人；(2)补全频数分布

40、直方图；(3)扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数是 ；(4)这次测试成绩的中位数会落在 等级；(5)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？17(2021山东青岛中考真题)在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动发现该校全体学生的竞赛成绩(百分制)均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用表示，共分成四组)，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分186527538841095请根据以上信息，解答下列问题：(1)_；(2)“”这组数据的众数是_分；(3)随机抽取的这名学生竞赛成绩的平均分是_分；(4)若学生竞赛成绩达到96分以上(含96分)获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数18(2021甘肃兰州中考真题)2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告中国脱贫攻坚取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，根据2021年4月7日人民日报刊登的“人类减贫的中国实践”的相关数据进行收集和整理，信息如下：信息一：脱贫攻坚以来中国农村