辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题含答案.pdf

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1、#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#月考题答案一选择题 15BCCAD68CDB二多选题9.ABD10.

2、BCD11.CD三填空题 12.013.314.n+1四解答题15.(1)61212nnann6 分(2)1517 分16.设A红，A黄，A绿，分别表示先抽到的小球的颜色分别是红、黄、绿的事件，设B红表示再抽到的小球的颜色是红的事件，(1)在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率为：23211377724287P A BP A BP A BP BAP AP A红红红红绿黄红红红红5 分(2)由全概率公式可知，甲获得奖品的概率为：P P AP BAP AP BAP AP BA红红红红红绿绿黄黄33242124777772498 分则3349377248P AP BAP ABP B红红红

3、红红红，10 分2449177243P AP BAP ABP B红黄黄红黄红，12 分21497722424P AP BAP ABP B红绿绿红绿红，14 分所以甲获得奖品时，甲先抽取绿球的机会最小15 分17.（1）由题意，易得60p，40q，100 x，100y，4 分（2）由22n adbcKabaccdbd得22200 40 4060 60810.828100 100 100 100K，9 分所以没有99.9%把握认为注射此种疫苗有效.（3）由于在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例为3:2，故抽取的 5 只#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAAC

4、AIoOhBAEIAABSAFABAA=#小白鼠中 3 只未注射疫苗，X=1,2,31232353(1)10C CP XC2132353(2)5C CP XC33351(3)10CP XC12 分分布列为X123P31035110由题意可知(5,3,3)XH39()355E X 15 分18.（1）记他们获得“优秀小组”的事件为事件A，则事件A包含三种情况：甲答对两题，乙答对一题；甲答对一题，乙答对两题；甲、乙都答对两题.2222112221 12 1121CC32 23 323221149999P A；6 分（2）由（1）知甲、乙小组每轮比赛获“优秀小组”的概率为：2112221222211

5、2121212121212121221212C1C1212 123833PPPPPPPPPPPPPP PPPPPPPPPPPPP 10 分又1243PP21212429PPPP当且仅当12PP时，等号成立，101P，201P，1243PP1113P,#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#121141 4,33 9PPPP令121 4,3 9tPP则2833Ptt 开口向下，对称轴：49t 当49t 时，max1627P14 分设要进行n轮竞赛，则16427n 解得：6.75n nNmin7n至少要进行7轮竞赛.17 分19（

6、1）当nA 时，赌徒已经欠债-A 元，因此1PA.当nB时，赌徒到了终止赌博的条件，不再赌了，因此输光的概率 0P B.4 分（2）记 M：赌徒有 n 元最后输光的事件，N：赌徒有 n 元上一场赢的事件,()()(|)()(|)P MP N P M NP N P M N,即11()(1)(1)22P nP nP n，所以 11P nP nP nP n，所以 P n是一个等差数列，7 分设 1P nP nd，则112P nP ndPPdAA，,，累加得)()PPAnA dn，故)()P BPAAB d，得1dAB，10 分（3）100A，由)()PPAnA dn 得 2 dAAPPA,即2()1AP AAB,当300B 时，35P A，当1500B 时，78P A，15 分当B增大时，P A也会增大，即输光欠债的可能性越大，因此可知久赌无赢家，即便是一个这样看似公平的游戏，只要赌徒一直玩下去就会100%的概率输光并负债17 分#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#QQABRQIAogAoQJIAABgCAQHCCAGQkAACAIoOhBAEIAABSAFABAA=#