【数学】条件概率 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、复习回顾古典概型的特点：古典概型的特点：有限性有限性：样本空间的样本点只有：样本空间的样本点只有有限有限个；个；等可能性等可能性：每个样本点发生的：每个样本点发生的可能性相等可能性相等；从117内的质数中任意取出2个，则和为奇数的概率为_.2,3,5,7,11,13,17复习回顾必然事件每次试验中每次试验中一定一定会发生的事件会发生的事件P()=1不可能事件每次试验中都每次试验中都不不会发生会发生的事件的事件随机事件每次试验中每次试验中有可能有可能发生发生，有可能不发生的事件，有可能不发生的事件0P(A)1事件A包含于事件B事件事件A发生，则事件发生，则事件B一定发生一定发生AB P(A)P(

2、B)事件A与B的并(和)事件事件事件A与事件与事件B至少有一个发生至少有一个发生 AB(或AB)P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)事件A与B的交(积)事件事件事件A与事件与事件B同时发生同时发生AB(或AB)事件A与事件B互斥事件事件A与事件与事件B不会同时发生不会同时发生AB=P(AB)=P(A)+P(B)事件A与事件B互相对立事件事件A与事件与事件B在在有且仅有一个发生有且仅有一个发生事件A与事件B相互独立事件事件A发生与否不影响事件发生与否不影响事件B发生的概率发生的概率P(AB)=P(A)P(B)问题导入问题导入团员团员非团员非团员合计合计男生男生16169 92525女生女生1

3、4146 62020合计合计303015154545问题问题1 1：某个班级有某个班级有4545名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.新知探索团员团员非团员非团员合计合计男生男生16169 92525女生女生14146 62020合计合计303015154545问题问题1 1：某个班级有某个班级有4545名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.新知探索问题问题2 2：假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭.随机选

4、择一个随机选择一个家庭，那么家庭，那么(1)(1)该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？(2)(2)如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？新知探索(2)(2)如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？新知探索新知探索新知探索新知探索(3)(3)性质：性质：概率的乘法公式：概率的乘法公式：(2)(2)求求P P(ABAB)：A A,B B相互独立相互独立：若若B B和和C C互斥互斥，

5、则，则P P(B BC C|A A)=)=P P(B B|A A)+)+P P(C C|A A)新知探索：条件概率例析例例1.在在5道题中有道题中有3道代数题道代数题和和2道几何题道几何题，如果如果不放回地依次随机抽取不放回地依次随机抽取2道题道题，求：，求：(1)在在第第1次抽到次抽到代数题代数题的条件下，第的条件下，第2次抽到次抽到几何题几何题的概率；的概率；(2)第第1次抽到次抽到代数题代数题且第且第2次抽到次抽到几何题几何题的概率；的概率；析：记事件A：第1次抽到代数题；事件B：第2次抽到几何题；任务：分组分别用任务：分组分别用的方法计算的方法计算P(B|A)第1次抽到代数题的条件下，

6、还剩2道代数题和2道几何题例析例例1.在在5道题中有道题中有3道代数题道代数题和和2道几何题道几何题，如果如果不放回地依次随机抽取不放回地依次随机抽取2道题道题，求：，求：(1)在在第第1次抽到次抽到代数题代数题的条件下，第的条件下，第2次抽到次抽到几何题几何题的概率；的概率；(2)第第1次抽到次抽到代数题代数题且第且第2次抽到次抽到几何题几何题的概率；的概率；析：记事件A：第1次抽到代数题；事件B：第2次抽到几何题；例析 练练1 1 现有现有6 6个节目准备参加比赛个节目准备参加比赛,其中其中4 4个舞蹈节目个舞蹈节目,2,2个语言类节个语言类节目目,如果不放回地依次抽取如果不放回地依次抽取

7、2 2个节目个节目,求求:(1)(1)第第1 1次抽到舞蹈节目的概率次抽到舞蹈节目的概率;(2(2)第第1 1次和第次和第2 2次都抽到舞蹈节目的概率次都抽到舞蹈节目的概率;(3)(3)在第在第1 1次抽到舞蹈节目的条件下次抽到舞蹈节目的条件下,第第2 2次抽到舞蹈节目的概率次抽到舞蹈节目的概率.导与练针对训练例析例例2.2.已知已知3 3张奖券中只有张奖券中只有1 1张有奖，甲、乙、丙张有奖，甲、乙、丙3 3名同学名同学依次不放回依次不放回地各随地各随机抽取机抽取1 1张张，他们他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗中奖的概率与抽奖的次序有关吗？事实上，在抽奖问题中，无论是放回随机抽取还是不放回随

8、机抽取，中奖的概事实上，在抽奖问题中，无论是放回随机抽取还是不放回随机抽取，中奖的概率都与抽奖的次序无关率都与抽奖的次序无关.目标：即研究目标：即研究3人人中奖的概率中奖的概率是否相等是否相等.析：记3张奖券为n1，n2，z，其中z表示中奖奖券；记事件A,B,C分别表示甲、乙、丙中奖；样本空间=zn1n2，zn2n1，n1zn2，n2zn1，n1n2z，n2n1zA=zn1n2，zn2n1B=n1zn2，n2zn1C=n1n2z，n2n1z例析例例2.已知已知3张奖券中只有张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙张有奖，甲、乙、丙3名同学名同学依次不放回依次不放回地地各随机抽取各随机抽取1张张，他们他

9、们中奖的概率与抽奖的次序有关吗中奖的概率与抽奖的次序有关吗？目标：即研究目标：即研究3人人中奖的概率中奖的概率是否相等是否相等.例析例例3.已银行储蓄卡的密码由已银行储蓄卡的密码由6位位数字组成数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的忘记了密码的最后最后1位位数字数字.求：求：(1)任意按最后任意按最后1位数字，位数字，不超过不超过2次就按对次就按对的概率；的概率；(2)如果记得密码的如果记得密码的最后最后1位是偶数位是偶数，不超过不超过2次就按对次就按对的概率的概率.析：记事件Ai为“第i次按对密码”，事件A为“不超过2次就按对”，(2)记事件B为“

10、最后一位为偶数”，例析 练练2 2 一一个个盒盒子子中中有有6 6个个白白球球、4 4个个黑黑球球,依依次次从从中中不不放放回回地地任任取取1 1个个,连取连取2 2次次.求求:(1):(1)第一次取得白球的概率第一次取得白球的概率;(2)(2)第一次、第二次都取得白球的概率第一次、第二次都取得白球的概率;(3)(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率第一次取得黑球而第二次取得白球的概率.练习巩固P48-1.设设AB，且，且P(A)=0.3，P(B)=0.6.根据事件根据事件包含关系包含关系的意义及的意义及条件条件概率概率的意义，直接写出的意义，直接写出P(B|A)和和P(A|B)的值，再由

11、条件概率公式进行验证的值，再由条件概率公式进行验证.AB事件事件A：产品为合格品；：产品为合格品；事件事件B：产品为一级品；：产品为一级品；BA练习巩固P48-2.从一副不含大小王的从一副不含大小王的52张扑克牌中，张扑克牌中，每次随机抽每次随机抽1张，抽出的张，抽出的牌不再牌不再放回，放回，已知第已知第1次抽到次抽到A牌牌，求，求第第2次也抽到次也抽到A牌牌的概率的概率.事件事件A事件事件B法法1：第：第1次抽到次抽到A牌的条件下，第牌的条件下，第2次有次有51张牌可选，其中有张牌可选，其中有3张张A牌，牌，法法2：练习巩固P48-3.袋子中有袋子中有10个大小相同的小球，其中个大小相同的小

12、球，其中7个白球个白球，3个黑球个黑球.每次从袋子中随机摸出每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回个球，摸出的球不再放回.求：求：(1)在第在第1次摸到白球的条件下，第次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率；次摸到白球的概率；(2)两次都摸到白球的概率两次都摸到白球的概率.事件事件A事件事件B法法1：第：第1次次摸到白球摸到白球的条件下，第的条件下，第2次次有有9个球可选，其中有个球可选，其中有6个白球，个白球，法法2：法法1：法法2：练习巩固 练练3 3 在在一一个个袋袋子子中中装装有有1010个个球球,设设有有1 1个个红红球球、2 2个个黄黄球球、3 3个个黑黑球球、4 4个个白白球球,从从中中依依次次摸摸2 2个个球球,求求在在第第1 1个个球球是是红红球球的的条条件件下下,第第2 2个球是黄球或黑球的概率个球是黄球或黑球的概率.课堂小结课堂小结课堂小结