《有限元基础》课件.pptx

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1、有限元基础ppt课件RESUMEREPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARY目录CONTENTS有限元法简介有限元的数学基础常用有限元方法有限元分析软件介绍有限元分析实例REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME01有限元法简介有限元法是一种数值分析方法，通过将复杂的物理系统离散化为有限个简单元（或称为元素），并利用数学方法求解这些简单元的性质，从而近似地获得整个系统的性质。它广泛应用于工程领域，如结构分析、流体动力学、电磁场等领域。有限元法的概念随着计算机技术的发展，有限元法在计算效率和精度方面得到了极大的提高，成为现代工程领域中不可或缺

2、的数值分析工具。有限元法的理论和应用仍在不断发展，新的有限元方法和模型不断涌现，以适应更复杂的问题和需求。有限元法的思想起源于20世纪40年代，但直到20世纪60年代才被正式提出并得到广泛应用。有限元法的历史与发展热力学用于分析热传导、热对流等问题，如热能工程、化学工程等领域的热工控制问题。声学用于分析声学问题，如声音传播、噪声控制等。电磁场用于分析电磁场问题，如电磁波传播、电磁感应等。结构分析用于分析各种结构的力学行为，如桥梁、建筑、机械零件等。流体动力学用于分析流体流动、传热等问题，如航空航天、汽车、船舶等领域的流体控制问题。有限元法的应用领域REPORTCATALOGDATEANALYS

3、ISSUMMARYRESUME02有限元的数学基础描述了物体内部力的平衡状态。平衡方程几何方程物理方程描述了物体在受力后形状的改变。描述了物体的物理性质，如弹性模量。030201弹性力学基本方程有限元的离散化将连续的物体离散为有限个小的单元，每个单元之间通过节点相连。离散化的目的是为了将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程。刚度矩阵描述了单元之间的相互作用力。载荷向量描述了作用在单元上的外力。刚度矩阵与载荷向量描述了物体在边界上的位移限制。位移边界条件通过有限元分析可以得到每个单元的应力结果。应力结果位移边界条件与应力结果REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESU

4、ME03常用有限元方法将一维问题简化为有限个直线段，用有限元方法求解。直线有限元将一维杆件结构简化为有限个杆件单元，用有限元方法求解。杆系有限元将梁置于弹性地基上，考虑地基变形对梁的影响，用有限元方法求解。弹性地基梁有限元一维有限元方法轴对称有限元将轴对称问题简化为有限个轴对称元素，用有限元方法求解。板壳有限元将板壳结构简化为有限个板壳单元，用有限元方法求解。平面有限元将二维问题简化为有限个平面元素，用有限元方法求解。二维有限元方法立体有限元将三维问题简化为有限个立体元素，用有限元方法求解。实体有限元将实体结构简化为有限个实体单元，用有限元方法求解。流体动力学有限元将流体动力学问题简化为有限个

5、流体单元，用有限元方法求解。三维有限元方法随着网格的细化，解的近似值会逐渐接近真实解。通过误差估计和误差传播分析，了解解的精度和误差来源。有限元方法的收敛性与误差分析误差分析收敛性REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME04有限元分析软件介绍03应用领域广泛应用于航空航天、汽车、船舶、电子、能源等行业。01概述ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于工程领域。02特点具有强大的前后处理、结构分析、流体动力学和电磁场分析等功能。ANSYS概述ABAQUS是一款专业的有限元分析软件，提供了丰富的材料模型和耦合场分析功能。特点具有强大的非线性分析能力，

6、能够模拟复杂的结构和材料行为。应用领域广泛应用于机械、材料、土木工程等领域。ABAQUS概述MSC.Marc是MARC公司的有限元分析软件，具有广泛的应用范围和强大的功能。应用领域广泛应用于航空航天、汽车、能源等行业。特点提供了丰富的材料模型和接触模型，能够模拟复杂的结构和材料行为。MSC.Marc123COMSOL Multiphysics是一款基于有限元方法的耦合场分析软件。概述提供了丰富的物理场模型，能够模拟多物理场耦合效应。特点广泛应用于科学计算、工程设计和科学研究等领域。应用领域COMSOL MultiphysicsREPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRE

7、SUME05有限元分析实例平面弹性问题是最简单的有限元分析实例，主要研究物体在平面内的应力、应变和位移。总结词平面弹性问题通常涉及两个方向的位移和应力，采用四节点四边形等简单元素进行离散化，通过平衡方程和物理方程求解。详细描述平面弹性问题分析总结词梁的弯曲问题主要研究梁在受到垂直于轴线的力作用下的弯曲变形。详细描述梁的弯曲问题通常采用三节点梁单元进行离散化，根据弯曲理论和材料力学的基本公式建立平衡方程和物理方程，求解梁的弯曲变形和应力分布。梁的弯曲问题分析VS板壳问题主要研究薄板和薄壳在受到压力、弯矩和扭矩作用下的变形和应力分布。详细描述板壳问题通常采用四节点四边形板单元、四节点曲壳单元等进行离散化，根据薄板理论和薄壳理论建立平衡方程和物理方程，求解板的应力和变形以及壳的变形和应力分布。总结词板壳问题分析动力学问题主要研究结构在动态载荷作用下的响应，包括振动和动力稳定性等。动力学问题分析需要考虑惯性力和阻尼力对结构的影响，采用有限元方法建立离散化的动力学方程，通过数值方法求解结构的动态响应。总结词详细描述动力学问题分析RESUMEREPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARY感谢观看THANKS