整式乘除与因式分解复习试题.docx

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1、第十五章整式的乘除与因式分解期中复习专题一：乘方运算公式：1、废?废=+(加、为正整数)；2、(/)= (m,为正整数)；3、(ab)n=anbn (m, 为正整数);4、。，吟。二型一(qM, m,都是正整数，m)；(an5、- = (/MO, 为正整数)bn习题1、计算(1)懑/；(2) (103)5；(3) (-4)2009.(_1 )2010.(4) (-2Z?)3;(5) (2)2；(6) 3(X3)4.孙；(7)2、计算(1)已知m=2,。=3,求的值;(2)已知 213、t=144,求 x；(3)已知 22A3+4三36,求x；(4)已知/=3,求(33)2_4(12)4的值3、

2、若整数x, y,(9、 z满足- m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb；2、(4+/?)(-/?)=2 一/3、(a+b)2=a2+2ab+b2, a-bc-lab+b2, a+b+c-c+lr+cP,+lcib+lbc+lcci习题1、计算(1) (3/)(-3%)2； (2)(3)(x+5y)(3x-2j)； (4) (-x-2)2-(3x-2)(x+2)；(5) (x-1)(-1 -x2)( 1 +x)； (6) 12。3庐+(一3。)2；(7)(x2-l)2-l-r(2x)； (8) (x-y)3-x2+y22、计算(1)当 x=2010 时，求代数式(xl)(f3)+%2(x+

3、l)2(r2x-4)的值;(2)如果 x+y+=O,求(%-1)(丁-1+幻-(%+1)2的值 . y3、如果(x+q)(3x-4)的结果中不含x项(夕为常数)，求结果中的常数项4、设 加2+根_=0,求m3+2m2+2010的值专题三：因式分解(一)提公因式法(1) 2xy2+6xy+Sx；(2) 6x2y3z1-9xy2zi+12%227；(3) (2a+b)(a-b)+3a(b-a)；(4) (x2)(x1(3/+1)(九一2)(二)公式法(5) 3x4-48；(6)2y2_% (7) 6z2-Z?2-46z+4； (8) (2+2)2-42(三)十字相乘法(9)(10) x4-7x2+

4、6； (11) 2y2+1 1+12； (12) x2-2xy-10j2(四)分组分解法(13) mn-m-n+1 ； (14) x1+3x-y2+3y； (15) x2-x+y2+y-2xy； (16) j-xy-2x+y+1(五)综合(17) x4-2x2-8； (18) (x26)225/； (19) 2(6z-Z?)2-24(-6/-3)； (20) (x-l)4-9(x+5)2专题四：巧算例题关键词习题(1) 2010x1990(2) 542-462平方差(1) 102x98(2) 16P-1392(3) 20102+19902(4) 4.152+3.852TV 兀全平方(3) 10

5、22+982(4) 0.7x1.35-0.352-1.352(5) 1-22+32-42+5282+92-102配对 分解(5) 1002-992+982-972+ +22-1(6)-)-(1 -)4916100分解 约分(6) (1)(1)(1)*(1)91625400(7) (1+2)( 1+22)(1+2,(1+232)连锁 反应(7) (1+3)(1+32)(1+34)-(1+316)专题五：完全平方公式的应用公式：1、c+l-(a+b-lcib-(ci-b+lab；2、(。+/?)2+(一/?)2=22+2/72, (a+b)2-(a-b)2=4ab；3、a1+b2+c2+abbcc

6、a= (ab)2+(bc)2+(ca)2习题:1、计算(1)已知x+y=5, xy=3,求/+9的值和工一丁的值;(2)已知xy=5, f+y2=以求孙的值和尤+y的值;(3)已知 f+y2=4, xy=-2, 求 f_y2 的值；(4)已知 x-y=-3, xy=1, y0,求上一直 的值x y2、已知2一5+1=0, (1)求/+二 的值；(2)求 q4+4；(3)求3+4 的值 aaa3、分别在下列条件下，求犬，y的值(1) x2+2y2+4x-12y+22=0；(2) 2x2+6xy+9y2-6x+9=04、求最值(1)求/+了2一2+4丁+1的最小值；(2)求-/+2盯-2y2的最大值5、AABC的三边m b, c满足+/?2+/=9?+反+馆，判断ABC的形状