《立体上点的投影》课件.pptx

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1、立体上点的投影PPT课件CATALOGUE目录投影的基本概念立体上点的投影立体与平面的交线立体上的点与平面上的点之间的关系立体上点的投影的实例分析CHAPTER投影的基本概念01把一个几何图形投射到一个投影面上，使得图形在投影面上产生相应的影像。投影接受投影的平面或曲面。投影面连接投射中心和投影面上的点的线。投影线投影的定义投射线与投影面垂直时的投影。正投影斜投影中心投影投射线与投影面倾斜时的投影。投射线汇聚于一点的投影。030201投影的分类在工程设计中，通过正投影法绘制物体的三视图，用于表达物体的形状和尺寸。工程制图建筑师使用投影法来表现建筑物的立体效果和空间关系。建筑设计在电影和电视制作

2、中，通过投影将图像投射到屏幕上，以呈现立体影像。影视制作投影的应用CHAPTER立体上点的投影02坐标系的选择：常用的坐标系有直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系等。确定点在立体上的位置需要明确坐标轴的方向和原点的位置。确定点在立体上的位置需要三个坐标值，即三维空间中的坐标。点在立体上的位置投影后点的长度、角度和方向可能会发生变化，具体取决于投影面的方向和点所在立体的形状。投影的性质根据投影面的不同，可以分为正投影、斜投影和水平投影等。投影的分类点在立体上的投影投影后的长度可能会小于、等于或大于原点到投影面的距离，具体取决于立体的形状和投影面的方向。投影的长度性质投影后的角度可能会发生变化，特别

3、是当投影面与立体表面不垂直时。投影的角度性质投影后的方向可能会发生变化，特别是当点所在的直线与投影面不平行时。投影的方向性质点在立体上的投影性质CHAPTER立体与平面的交线03 平面与立体的交线定义平面与立体相交时形成的线段或曲线。分类根据平面的位置和立体的形状，平面与立体的交线可以分为直线、圆、椭圆、抛物线等类型。形成条件当平面与立体相交但不平行时，会产生交线。连续性交线是连续的，没有间断点。唯一性对于给定的平面和立体，其交线是唯一的。封闭性如果平面与立体相交形成的交线是封闭的，则该交线所围成的区域是一个封闭的平面图形。平面与立体的交线性质建筑设计在建筑设计中，平面与立体的交线可用于确定建

4、筑物的外观和内部结构。工程制图在工程制图中，经常需要绘制平面与立体的交线，以确定物体的轮廓和结构。机械制图在机械制图中，平面与立体的交线可用于确定零件的形状和尺寸。平面与立体的交线应用CHAPTER立体上的点与平面上的点之间的关系04立体上的点和平面上的点存在一一对应关系，即每个立体上的点在平面上都有唯一的点与之对应，反之亦然。这种对应关系是通过投影得来的，即通过一定的投影方式将立体上的点投影到平面上，形成对应的点。点在立体和平面上的对应关系投影基础对应关系投影是指将一个几何图形投射到一个平面上，得到该图形的投影图形。投影定义投影具有保持形状、大小不变的性质，即立体上的点和线段在投影到平面上时

5、，其形状和大小不会发生变化。投影性质点在立体和平面上的投影关系坐标系建立在立体和平面上分别建立三维直角坐标系和二维直角坐标系，以便描述点的位置。坐标转换通过一定的坐标转换公式，可以将立体上的点的坐标转换为平面上点的坐标，反之亦然。点在立体和平面上的坐标关系CHAPTER立体上点的投影的实例分析05总结词：规则、简单、易于理解正方体的投影：正方体在三维空间中具有六个面，每个面都有一个对应的投影。当正方体在某个方向上被观察时，每个面都会在二维平面上产生一个投影。这些投影的形状和大小会根据观察的角度和方向而变化。详细描述：正方体的投影可以通过几何学中的投影原理来解释。当光线从一个方向照射到正方体的一

6、个面上时，该面会在二维平面上产生一个投影。这个投影的形状和大小会受到光线方向和角度的影响。例如，当光线垂直于正方体的面时，投影的形状和原面完全一样；而当光线与面有一定的角度时，投影的形状可能会发生变化，但仍然保持正方形的形状。实例一：正方体的投影总结词：对称、圆润、变化多端球体的投影：球体是一个三维空间中完全对称的几何体，其投影在不同的角度和方向上会有所变化。当球体在某个方向上被观察时，其投影可能会呈现出圆形、椭圆形或甚至不规则的形状，这取决于观察的角度和方向。详细描述：球体的投影可以通过几何学中的投影原理来解释。当光线从一个方向照射到球体时，球体在二维平面上产生一个投影。这个投影的形状和大小

7、会受到光线方向和角度的影响。例如，当光线垂直于球体时，投影的形状可能是一个完美的圆形；而当光线与球体有一定的角度时，投影的形状可能会发生变化，但仍然保持圆润的形状。实例二：球体的投影总结词：变化多端、不规则、具有挑战性圆锥体的投影：圆锥体是一种具有曲面和平面的几何体，其投影在不同的角度和方向上会有所变化。当圆锥体在某个方向上被观察时，其投影可能会呈现出三角形、椭圆形或甚至不规则的形状，这取决于观察的角度和方向。详细描述：圆锥体的投影可以通过几何学中的投影原理来解释。当光线从一个方向照射到圆锥体时，圆锥体在二维平面上产生一个投影。这个投影的形状和大小会受到光线方向和角度的影响。例如，当光线垂直于圆锥体的底面时，投影的形状可能是一个三角形；而当光线与圆锥体有一定的角度时，投影的形状可能会发生变化，但仍然保持曲面的形状。实例三：圆锥体的投影THANKS感谢观看