机械波的形成波长周期和波速平面简谐波函数 PPT课件.ppt

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1、第六章第六章机械波机械波（mechanical wave)主讲：迟卓君主讲：迟卓君Qiqihar University16-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动 波动波动 振动振动在空间在空间的的传播传播过程过程.机械波机械波电磁波电磁波经典波经典波机械振动在机械振动在弹性弹性介质中的传播介质中的传播.交变电磁场在空间的传播交变电磁场在空间的传播.两两类类波波的的不不同同之之处处v机械波的传播需有传机械波的传播需有传播振动的播振动的弹性弹性介质介质;v电磁波的传播可电磁波的传播可不需介质不需介质.2能量传播能量传播2反射反射2折射折

2、射2叠加性叠加性2干涉干涉2衍射衍射两两类类波波的的共共同同特特征征 波动是自然界常见的、重要的物质运动形式波动是自然界常见的、重要的物质运动形式26-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动一一 机械波的形成机械波的形成 波是振动运动状态的传播，介质波是振动运动状态的传播，介质中的质点并不随波传播中的质点并不随波传播.注意注意 机械机械振动振动在在弹性介质弹性介质中的传播中的传播.（相位的传播）（相位的传播）波波的的应用应用音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计.声纳技术声纳技术:水中目标

3、的探测、跟踪、通讯、导航等水中目标的探测、跟踪、通讯、导航等.超声技术超声技术:超声诊断、无创治疗超声诊断、无创治疗.通信技术通信技术:卫星通信、光纤通信、网络世界卫星通信、光纤通信、网络世界.产生条件：产生条件：1 1）波源；）波源；2 2）弹性介质）弹性介质.36-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动波动的特点波动的特点：1 1、波向外传播的是、波向外传播的是波源（及各质点）的振动状波源（及各质点）的振动状态和能量。态和能量。2 2、沿波的传播方向上各质点的振动相位（振、沿波的传播方向上各质点的振动相位（振动状态）依次滞后。动状

4、态）依次滞后。注意注意横波：质点振动方向与波的传播方向相横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直垂直的波的波.（仅在固体中传播（仅在固体中传播 ）二二 横波与纵波横波与纵波 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行平行的波的波.（可在固体、液体和气体中传播）（可在固体、液体和气体中传播）46-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动OyAA-三三 波长波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速2 波长波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为为 的振动质点之间的距

5、离的振动质点之间的距离,即即一个完整波形的长度一个完整波形的长度.波形图波形图：y 表示各质点相对其平衡位置表示各质点相对其平衡位置 x 的的位移位移.（横波和纵波均可用横波和纵波均可用）56-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动2 周期周期 ：波前进一个波长的距离所需要：波前进一个波长的距离所需要的时间的时间.2 频率频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目所传播的完整波的数目.2 波速波速 ：波动过程中，某一振动状态（即：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（

6、相速）振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意注意波的频率（或波的频率（或波的频率（或波的频率（或T T）只取决于波源的振动，与介质无关）只取决于波源的振动，与介质无关）只取决于波源的振动，与介质无关）只取决于波源的振动，与介质无关!波速只取决于介质的性质！波速只取决于介质的性质！波速只取决于介质的性质！波速只取决于介质的性质！波速不是质元的振动速度！波速不是质元的振动速度！66-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动波速波速 与介质的性质有关，与介质的性质有关，为介质的密度为介质的密度.如声音的传播速度如声音的传播速度空气，常

7、温空气，常温左右，左右，混凝土混凝土横横 波波固体固体纵纵 波波液、气体液、气体切变切变模量模量弹性弹性模量模量体积体积模量模量76-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动波线波线波面波面波面波面波线波线波面波面波线波线波线波线波波面面四四 波线波线 波面波面 波前波前注注:各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直波前波前86-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动各质点相对平衡各质点相对平衡位置的位置的位移位移波线上各质点波线上各质点平衡位置

8、平衡位置 简谐波：简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波简谐运动时，在介质中所形成的波.一一 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 平面简谐波平面简谐波：波面为平面的简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质点（坐标为介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的相对其平衡位置的位移（坐标为位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即随时间的变化关系，即 称称为波函数为波函数.6-2 6-2 平面简谐波函数平面简谐波函数96-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动简谐波简谐波 1简

9、谐波简谐波 2合成合成复杂波复杂波各种不同的简谐波各种不同的简谐波复杂波复杂波合成合成分解分解6-2 6-2 平面简谐波函数平面简谐波函数106-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动点点O 的振动状态的振动状态点点 Pt 时刻点时刻点 P 的的运动运动（t-x/u）时刻时刻点点O 的运动的运动点点P 振动方程振动方程时间推时间推迟方法迟方法:1 1 写波方程写波方程知知O点点 振动方程振动方程：OP*6-2 6-2 平面简谐波函数平面简谐波函数116-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章

10、机械振动机械振动点点 P 比点比点 O 落后落后的相位的相位 波函数波函数相位落后法相位落后法点点P 振动方程振动方程OP*6-2 6-2 平面简谐波函数平面简谐波函数126-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动 沿沿 轴轴负负向向 点点 O 振动方程振动方程 波波函函数数 沿沿 轴轴正正向向 波函数的其它形式波函数的其它形式6-2 6-2 平面简谐波函数平面简谐波函数 质点的振动速度质点的振动速度136-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动 1）给出下列波函数所表示的波

11、的给出下列波函数所表示的波的传播方向传播方向和和 点的初相位点的初相位.P108,16:平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 式中式中 为正常数，求波长、波速、波传播方为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为向上相距为 的两点间的相位差的两点间的相位差.（6-2，6-3）讨讨 论论向向x 轴轴正正向传播向传播向向x 轴轴负负向传播向传播146-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动2 2 波函数的物理意义波函数的物理意义(1)当当 x 固定时，固定时，波函数表示该点的简谐运动方程。波函数表示该点的简谐运动方程。（波具有时间的周期性）

12、（波具有时间的周期性）（波具有空间的周期性）（波具有空间的周期性）(2)当当 t 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形其平衡位置的位移，即此刻的波形.6-2 6-2 平面简谐波函数平面简谐波函数156-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动O O (3)若若 均变化，波函数表示波形沿传播方均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况向的运动情况（行波（行波或或前进波）前进波）.时刻时刻时刻时刻练练：6-4，7（26-29、50），），52、536-2 6-2 平面简谐

13、波函数平面简谐波函数166-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动波线上各点的简谐运动图波线上各点的简谐运动图176-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动 1）波函数波函数 例例1 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播，轴正方向传播，已知振已知振幅幅 ，.在在 时坐标时坐标原点处的质点位于平衡位置沿原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动轴正方向运动.求求 解解 写出波函数的标准式写出波函数的标准式O186-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波

14、长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动o2.01.0-1.0 时刻波形图时刻波形图1.03.02）求求 波形图波形图.波形方程波形方程t=0196-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动3）处质点的振动规律并作图处质点的振动规律并作图.处质点的振动方程处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234*1234处质点的振动曲线处质点的振动曲线1.0206-1 6-1 机械波的形成机械波的形成 波长波长 周期和波速周期和波速第五章第五章 机械振动机械振动v作业作业:6-56-5、7878，P110:23P110:23 思考思考:6-366-36，7979，5050；5252；6060,67,67；77776-2 6-2 平面简谐波函数平面简谐波函数21