数学上册《轴对称与轴对称图形》复习课课件苏科版.pptx

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1、数学上册轴对称与轴对称图形复习课课件苏科版轴对称与轴对称图形的基本概念轴对称的应用轴对称图形的性质与判定轴对称图形的作图方法轴对称与几何变换的关系复习题与练习题轴对称与轴对称图形的基本概念01如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称定义轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，对应点连线与对称轴垂直且等距。轴对称性质轴对称的定义具有对称轴的图形，如等腰三角形、正方形等。不具有对称轴的图形，如不规则四边形、任意三角形等。轴对称图形与非轴对称图形的区分非轴对称图形轴对称图形轴对称图形关于对称轴对称，对应点连线与对称轴垂

2、直且等距。对称性稳定性美学价值轴对称图形具有稳定性，即图形关于对称轴稳定，不会因外界干扰而失去对称性。轴对称图形在美学上具有重要价值，广泛应用于建筑、艺术等领域。030201轴对称的性质轴对称的应用02生活中的轴对称现象总结词：普遍存在详细描述：轴对称现象在日常生活中非常普遍，如建筑物、自然界中的树叶、花朵等。总结词：美学价值总结词：功能优势详细描述：在工程和科学领域，轴对称结构有助于提高物体的稳定性和性能。详细描述：轴对称在建筑和艺术设计中常被用来创造平衡和对称的美感。总结词：传统艺术详细描述：在传统艺术中，如绘画和雕塑，轴对称经常被用来增强作品的平衡感和美感。总结词：现代艺术详细描述：在现

3、代艺术设计中，轴对称与其他设计原则结合，创造出更加多样化和创新的作品。01020304艺术中的轴对称设计总结词：基础概念总结词：解决问题详细描述：在数学中，轴对称是几何学的基本概念之一，用于描述图形关于某一直线对称的性质。详细描述：在解决数学问题时，轴对称的概念经常被用来简化复杂的问题，或者找到最优解决方案。数学中的轴对称应用轴对称图形的性质与判定03 轴对称图形的性质轴对称图形具有对称性关于某一直线对称，其对称轴两侧的图形能够完全重合。轴对称图形具有唯一性对于每个轴对称图形，都存在唯一的对称轴，使得图形关于该轴对称。轴对称图形具有稳定性轴对称图形在空间中具有稳定性，其对称轴两侧的图形在空间中

4、保持相对稳定的状态。通过观察图形的形状和结构，判断其是否具有轴对称性。观察法通过测量图形的边长、角度等几何量，判断其是否满足轴对称的条件。测量法通过建立代数方程，求解方程的解，判断图形是否满足轴对称的条件。代数法轴对称图形的判定方法如果一个图形关于某一直线对称，则该图形是轴对称图形。判定定理一如果一个图形关于某一直线对称，且其对称轴两侧的图形能够完全重合，则该图形是轴对称图形。判定定理二如果一个图形关于某一直线对称，且其对称轴两侧的图形在空间中保持相对稳定的状态，则该图形是轴对称图形。判定定理三轴对称图形的判定定理轴对称图形的作图方法04总结词通过给定的点A和直线l，可以找到点A关于直线l的对

5、称点B，从而作出轴对称图形。详细描述首先确定给定点A和直线l，然后找到点A关于直线l的对称点B，连接AB并延长至C，使得BC=AB，则点C为所求的对称点，通过这样的方法可以作出轴对称图形。通过给定点和给定直线作轴对称图形利用给定图形的对称性质，可以快速准确地作出轴对称图形。总结词如果给定图形具有对称性，例如等腰三角形、正方形等，可以根据其对称性质，直接作出轴对称图形。具体操作时，可以先确定对称轴，然后根据对称轴将图形进行分割，最后将分割出的部分进行对称组合即可。详细描述通过给定图形的对称性作图利用轴对称的性质，可以简化作图过程，提高作图的准确性。总结词轴对称的性质包括对称轴两侧的图形完全相同、

6、对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等、对称轴两侧的对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分等。在作图时，可以利用这些性质来验证所作的图形是否正确，同时也可以利用这些性质来简化作图过程，提高作图的准确性。详细描述利用轴对称性质作图轴对称与几何变换的关系05平移变换是指图形在平面内沿某一方向等距移动，而轴对称是指图形关于某一直线对称。总结词平移变换和轴对称都是几何变换中的基本形式。平移变换是指图形在平面内沿某一方向等距移动，而轴对称是指图形关于某一直线对称。这两种变换在形式上有所不同，但在某些情况下可以相互转化。例如，一个图形沿垂直于对称轴的方向平移，可以转化为绕对称轴旋转的旋转变换；反之，一个图形绕

7、对称轴旋转一定角度后，可以转化为沿垂直于对称轴的方向平移。详细描述平移变换与轴对称总结词旋转变换是指图形绕某一点旋转一定的角度，而轴对称是指图形关于某一直线对称。详细描述旋转变换和轴对称在几何变换中具有不同的特点。旋转变换是指图形绕某一点旋转一定的角度，这种变换通常用于旋转门、旋转楼梯等设计。而轴对称是指图形关于某一直线对称，这种变换通常用于建筑设计、图案设计等领域。尽管这两种变换形式不同，但在某些情况下也可以相互转化。例如，一个矩形绕其中心点旋转180度后，可以转化为关于其中垂线对称的另一个矩形。旋转变换与轴对称总结词：相似变换是指图形在形状和大小上保持不变，而轴对称是指图形关于某一直线对称

8、。详细描述：相似变换和轴对称都是重要的几何变换形式。相似变换是指图形在形状和大小上保持不变，这种变换通常用于图形缩放、图像处理等领域。而轴对称是指图形关于某一直线对称，这种变换通常用于建筑设计、图案设计等领域。尽管这两种变换形式不同，但在某些情况下也可以相互转化。例如，一个等腰三角形绕底边中点旋转180度后，可以转化为关于其中垂线对称的另一个等腰三角形；同时，如果将这个等腰三角形按照一定比例缩放，也可以得到相似的三角形。相似变换与轴对称复习题与练习题06练习题3：根据轴对称性质，画出给定图形的对称图形。练习题1：判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，请指出对称轴。总结词：巩固基础练习题2：找出

9、下列图形中的轴对称性质，并描述其对称轴。练习题4：判断两个轴对称图形是否可以通过平移或旋转得到。基础练习题0103020405提高练习题练习题5练习题7利用轴对称性质，证明给定几何图形的性质。利用轴对称性质，解决实际问题。总结词练习题6练习题8提升解题技巧通过轴对称变换，将一个图形转化为另一个图形。探究轴对称图形的性质，并证明其正确性。练习题12总结轴对称图形的性质和解题技巧，形成完整的知识体系。练习题11利用轴对称性质，设计一个具有实际应用价值的图案或模型。练习题10探究轴对称图形与其他几何知识点的联系。总结词综合运用知识练习题9结合轴对称性质，解决多个知识点融合的问题。综合练习题THANKS感谢观看