有理数的大小比较-课件.pptx

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1、有理数的大小比较CATALOGUE目录有理数的定义与性质有理数的大小比较规则有理数的大小比较方法有理数的大小比较应用有理数大小比较的注意事项01有理数的定义与性质有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制数。有理数包括正数、负数和零。定义有理数具有可加性、可减性、可乘性和可除性，即满足加法、减法、乘法和除法的交换律、结合律和分配律。有理数具有稠密性，即在任何两个不同的有理数之间都存在其他的有理数。有理数是封闭的，即任何两个有理数的四则运算结果仍为有理数。有理数的性质02有理数的大小比较规则正数大于0，正数之间绝对值大的数值更大。总结词对于任意两个正数A和B，如果A B，那么A一

2、定比B大。正数永远大于0，而0是所有负数的边界。详细描述正数与正数比较总结词正数永远大于负数。详细描述在实数轴上，正数位于负数的右侧，因此正数与负数之间没有交集。任意一个正数都大于任何一个负数。正数与负数比较负数绝对值大的数值更小。总结词对于任意两个负数A和B，如果A B，那么A的绝对值一定比B的绝对值小。在实数轴上，负数位于0的左侧，数值越向左，绝对值越大。详细描述负数与负数比较03有理数的大小比较方法整数的大小比较主要依赖于其绝对值大小。对于任意两个整数a和b，如果|a|b|，则a|b|，则a b。例如，-3 -2，因为|-3|-2|。整数的大小比较详细描述总结词分数的大小比较可以通过通分

3、、交叉相乘或化简为同分母的方法进行。总结词对于任意两个分数a/b和c/d，如果ad bc，则a/b c/d。例如，2/3 4/5，因为(2/3)*(5/5)=10/15 (4/5)*(3/3)=12/15。详细描述分数的大小比较混合数的大小比较总结词混合数的大小比较需要先将其拆分为整数和分数部分，然后分别进行比较。详细描述对于任意两个混合数a和b，如果a整数部分 b整数部分 且 a分数部分 b分数部分，则a b。例如，3.5 4.75，因为3 4且0.5 0.75。04有理数的大小比较应用 在数学问题中的应用解决代数问题有理数的大小比较是代数问题中的基础概念，通过比较有理数的大小，可以解决方程

4、、不等式等代数问题。确定函数单调性在研究函数的单调性时，需要比较函数值的大小，从而确定函数的增减性。确定数轴上的位置关系有理数的大小比较可以确定数轴上点的位置关系，从而解决与数轴相关的问题。在购物时，比较商品价格的高低是常见的需求，这需要运用有理数的大小比较知识。购物比较价格时间计算排序与分类在计算时间差或者比较时间早晚时，需要用到有理数的大小比较。在日常生活中，经常需要对事物进行排序或者分类，有理数的大小比较可以提供排序的依据。030201在日常生活中的应用化学计量在化学中，物质的浓度、质量、体积等都是以有理数的形式表示的，比较这些量的大小是化学计量中的重要操作。物理量比较在物理学中，许多物

5、理量都是以有理数的形式表示的，如速度、加速度、力等，比较这些物理量的大小是科学计算中的常见需求。经济数据分析在经济数据分析中，经常需要对各种经济指标进行比较，这需要用到有理数的大小比较知识。在科学计算中的应用05有理数大小比较的注意事项避免将正数与负数混淆正数大于负数，所以在比较有理数时，应先确定数的符号，再比较绝对值。避免将正数与正数、负数与负数混淆正数之间和负数之间的大小关系可以通过比较绝对值来确定，因此应先确定数的符号，再比较绝对值。避免混淆有理数的符号注意处理特殊情况0是有理数中的一个特殊值，它既不是正数也不是负数，因此在比较有理数时，需要特别注意0的处理。注意处理0的情况分数的大小比较需要先化简，再进行比较。在比较分数时，可以先比较分母，再比较分子。注意处理分数的情况掌握“同号得正、异号得负”的原则在比较两个有理数的大小时，如果两数的符号相同，则它们的差为正；如果两数的符号不同，则它们的差为负。要点一要点二掌握“绝对值大的数值大”的原则在比较两个有理数的大小时，如果它们的符号相同，则绝对值大的数值大。掌握比较的基本原则THANKS感谢观看