苏科版七上课件2.3绝对值.pptx

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1、苏苏科版七上科版七上课课件件2.3绝对值绝对值绝对值的定义绝对值的性质绝对值的应用绝对值的运算规则绝对值与数轴的关系01绝对值的定义对于任意实数x，如果x0，则|x|=x；如果x0，则|x|=-x。即绝对值表示一个数距离0的距离。绝对值的数学定义绝对值的性质绝对值的运算性质非负性、传递性、有界性。|ab|a|+|b|（当且仅当ab0时取等号）；|a|-|b|a+b|a|+|b|。030201绝对值的数学定义正数的绝对值是其本身，在数轴上表示为向右的线段；负数的绝对值是它的相反数，在数轴上表示为向左的线段；0的绝对值是0，在数轴上表示为原点。绝对值在数轴上的几何意义：表示一个数到原点的距离。绝对

2、值在数轴上的表示 绝对值的几何意义绝对值的几何意义绝对值表示一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。这个距离是非负的，即无论该数是正数、负数还是零，其绝对值都是非负的。绝对值的代数意义绝对值表示一个数的正值大小，即如果一个数是正数或零，则它的绝对值是它本身；如果一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数。绝对值的三角不等式性质对于任意实数a和b，有|a-b|a|+|b|。这个性质在解决一些数学问题时非常有用，如在不等式证明和函数最值问题中。02绝对值的性质绝对值表示一个数距离0的距离，因此其结果总是非负的。总结词对于任何实数x，其绝对值|x|都是非负的，即|x|0。这意味着无论x是正数、负数还是零，

3、其绝对值都是非负的。详细描述绝对值的非负性如果一个数的绝对值等于另一个数的绝对值，那么这两个数要么相等，要么互为相反数。如果|a|=|b|，那么a和b要么相等（a=b），要么互为相反数（a=-b）。这是因为绝对值表示一个数到0的距离，如果两个数的绝对值相等，那么它们必然是相等的或者互为相反数。绝对值的传递性详细描述总结词总结词两个数的绝对值之和等于或小于这两个数之和的绝对值。要点一要点二详细描述对于任意两个实数a和b，有|a+b|a|+|b|。这个性质表明，两个数的和的绝对值不会超过这两个数绝对值之和。这是因为在数轴上，两个数的和的绝对值表示的是这两个数在数轴上位置的变动，而两个数的绝对值之和

4、则表示这两个数各自离原点的距离之和。根据三角形不等式，两点之间的距离小于或等于第三边距离。绝对值的可加性03绝对值的应用绝对值的性质绝对值具有非负性，即对于任意实数x，有|x|0，并且|x|=0当且仅当x=0。此外，对于任意实数x和y，有|x|-|y|x+y|x|+|y|。绝对值的定义绝对值表示一个数距离0的距离，即一个数到0点的直线距离。对于任意实数x，如果x0，则|x|=x；如果x|b|，则ab或ab，则表示a的点在表示b的点的右侧。比较两个数的大小在行程问题中，经常会遇到需要比较速度、距离和时间的大小，这时可以利用绝对值的性质进行计算。例如，在追及问题中，如果甲、乙两车相向而行，甲车的速度为v1，乙车的速度为v2，两车相距d公里，则甲车追上乙车的时间为d/|v1-v2|。用绝对值解决行程问题在函数问题中，经常会遇到需要比较函数值的大小或者确定函数的取值范围，这时可以利用绝对值的性质进行计算。例如，在求解函数y=|x|的取值范围时，可以根据绝对值的定义进行分类讨论。用绝对值解决函数问题解决实际问题04绝对值的运算规则对于任意实数$a$，其绝对值表示为$|a|$。如果$a geq 0$，则$|a|=a$；如果$a|-6|，因此-8比-6更靠近原点；|2|7|，因此2比7更远离原点。数轴上表示的数的位置与绝对值的关系THANK YOU