2024年山西省际名校联考二(冲刺卷）数学试题含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司秘密启用前山西省 2024 届高三适应性考试二数 学注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 0.5mm 的黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合的公倍数与是64xNxS,NnnxxT,24,则A.

2、TS B.ST C.TS D.S=T2.已知一组数据：95,105,130,88,118,97,103,则这组数据的上四分位数为A.95B.97C.105D.1183.已知 xf是奇函数，当0 x时,10,1,12xxxxfxf,则25fA.1B.2C.3D.44.已知数列 nnba,对任意Nn均有2,11nnnnnbbbaa。若311 ba，则24aA.530B.531C.578D.5795.某公司在庆典活动中，设计了一款纪念品如图所示，其底座是顶部有凹槽的圆台，上面放置一个水晶玻璃球，圆台上底圆周的所有点都在凹槽面上四槽面上的所有点都在球面上圆台的上、下底面半径分别为 2cm,4cm,母线

3、长为52cm,球的顶端到底座下底面的距离为 8cm,则水晶球的半径为A.cm25B.cm23C.cm635D.cm26.已知正实数 x,y 满足0232 xyx,则 2x+y 的最小值为A.3102B.310C.32D.317.已 知 双 曲 线14:22 yxC的 左、右 焦 点 分 别 为 F1，F2,点 P 在 C 上 且 异 于 C 的 顶 点，则2sin21221PFFPFPFA.4B.2C.1 D.21 8.已知函数 132log221xxxxf，若542,31sin,3logefcfbfa，则 a，b，c 的大小关系为A.abc B.acb C.bcaD.cb0)的焦点 F 到准

4、线的距离为 2，O 为坐标原点.(1)求 E 的方程；(2)已知点 T(t，0),若 E 上存在一点 P,使得1PTPO,求 t 的取值范围；(3)过 M(-4.0)的直线交 E 于 A,B 两点，过 N(-4,43)的直线交 E 于 A，C 两点，B,C 位于 x 轴的同侧，证明：BOC 为定值19(17 分)用 n 个不同的元素组成 m 个非空集合(1mn,每个元素只能使用一次),不同的组成方案数记作mnS例如，用1,2,3,4这4个元素组成2个非空集合共有7种方案，即1,2,3,4;2,1,3,4;(3),1,2,4;(4;1,2,3;1.2,3,4;1,3,2,4;1.4),2.3.于

5、是24S=7.(1)求和：T=210242322SSSS ;(2)证明：当 nm2 时，mnmnmnmSSS111=mnS+;(3)某系列手办盲盒共装有 4 种不同款式的手办，打开其中任何一个盲盒都可以获得 1 个手办(款式随机，且获得每种款式的概率都相同)求购买该系列育盒 7 盒就能集齐全部 4 种款式的概率 p;设购买该系列盲盒 7 盒能获得不同手办款式的种类数为随机变量 X,求 X 的数学期望 E(X).#QQABLQgAggigAJBAABhCQQngCAIQkAGCCAoOwEAMsAIBiBFABAA=#QQABLQgAggigAJBAABhCQQngCAIQkAGCCAoOwEAMsAIBiBFABAA=#QQABLQgAggigAJBAABhCQQngCAIQkAGCCAoOwEAMsAIBiBFABAA=#QQABLQgAggigAJBAABhCQQngCAIQkAGCCAoOwEAMsAIBiBFABAA=#QQABLQgAggigAJBAABhCQQngCAIQkAGCCAoOwEAMsAIBiBFABAA=#