2023-2024学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）专题02 已知面积求k含解析.docx

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1、2023-2024学年九年级数学下册常考点微专题提分精练专题02 已知面积求k1如图，点是函数图像上的任意一点，过点作ABx轴，交另一个函数的图像于点(1)若，则_(2)当时，若点的横坐标是1，则线段_(3)若无论点在何处，函数图像上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值2如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，RtOAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC(1)求k的值；(2)求OAC的面积3如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，(1)求k的值：(2)点C在这个反比例函数图像上，且，求O

2、C的长4如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数（）的图象于点，（1）求点和点的坐标；（2）求的值和点的坐标5已知反比例函数（k为常数，）（）若点在这个函数的图象上，求k的值；（）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）如图，若反比例函数的图象经过点A，轴于B，且的面积为6，求k的值；6如图，直线x=t(t0)与双曲线y=(k10)交于点A，与双曲线y=(k20，然后解不等式即可；（3）根据反比例函数k的几何意义求解即可【详解】（1）点在这个函数的图象上，；（2）在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，；（3）由题根据反

3、比函数k的几何意义，可知：，解得：或，又反比例函数图象经过第二象限，即：，【点睛】本题考查求解反比例函数的系数，反比函数的性质及反比例函数k的几何意义，熟记基本性质是解题关键6如图，直线x=t(t0)与双曲线y=(k10)交于点A，与双曲线y=(k20)的图像上， MEy轴，NFx轴， OE=y1，OF=x2 S EFM= S EFN= S EFM =S EFN 所以由(1)中的结论可知：MNEF【点睛】此题由浅入深探究问题，体现了数学化归思想是一类比较创新的题型同学们要擅于归纳总结21六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间

4、有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？【答案】（

5、1）；（2）；（3）17.【分析】（1）矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等列方程组求解即可.（2）由道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等列式可得.（3）把区域MPOQN内满足条件的点一一列出即可求解.【详解】解：（1）矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，且OG=GH=HI，.又S2=6，解得.（2）点T是弯道MN上的任一点，根据弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等得.y关于x的函数关系式为.（3）MP=2，NQ=3，当x=2时，y=18；横坐标、纵坐标都是偶数，当x=4，6，8，10时，y=9，6，.区域MPOQ

6、N内满足条件的点为（2，2），（2，4），（2，6），（2，8），（2，10），（2，12），（2，14），（2，16），（4，2），（4，4），（4，6），（4，8），（6，2），（6，4），（8，2），（8，4），（10，2），计17个.考点：1.反比例函数综合题；2.由实际问题列函数关系式；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.点的坐标；5.分类思想和方程思想的应用.专题03 反比例函数与一次函数综合三类型类型一 反比例函数与一次函数图像综合判断1如图，直线y1x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2)，与反比例函数的图象交于C(1，m)，D(n，1)，连接OC、OD（1）求k的值；（2）

7、求COD的面积；（3）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围2如图，直线yaxb与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y（x0）的图象交于点C（6，m）(1)求直线和反比例函数的表达式；(2)连接OC，在x轴上找一点P，使SPOC2SAOC，请求出点P的坐标3如图，一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于，两点(1)求的值；(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值4一次函数yx+3的图象与反比例函数y的图象交于点A(4，1)(1)画出反比例函数y的图象，并写出x+3的x取值范围；(2)将yx+3沿y轴平移n个单位后得到直线l，当l与反比例函数的图象只有一个交点时，求n的值5如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于和点（1）求点的坐标；（2）根据图象回答，当在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值6如图，已知双曲线y与直线ymx+5都经过点A（1，4）（1）求双曲线和直线的表达式；（2）将直线ymx+5沿y轴向下平移n个单位长度，使平移后的图象与双曲线y有且只有一个交点，求n的值类