2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）专题5.2 图形在坐标系中的平移-重难点题型（举一反三）含解析.docx

《2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）专题5.2 图形在坐标系中的平移-重难点题型（举一反三）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）专题5.2 图形在坐标系中的平移-重难点题型（举一反三）含解析.docx（68页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题5.2 图形在坐标系中的平移-重难点题型【苏科版】【知识点1 点在坐标系中的平移】向右平移a个单位平面直角坐标内点的平移规律，设a0，b0 （1）一次平移：P（x，y） P（xa，y）向下平移b个单位 P（x，y） P（x，y b）P（x，y）P（x a，yb）向左平移a个单位 再向上平移b个单位 （2）二次平移： 【题型1 点在坐标系中的平移】【例1】（2021春开福区校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（0，3）C（2，5）D（5

2、，3）【变式1-1】（2021春重庆期中）在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A（m+3，n4）在第二象限，则点A所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【变式1-2】（2021春江夏区期末）已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a+2，b6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，3），则A点坐标为（）A（6，1）B（2，6）C（9，6）D（2，3）【变式1-3】（2021春新罗区期末）在平面直角坐标系中，将A（n2，1）沿着x的正方向向右平移3+n2个单位后得到B点有四个点M（2n2，1）、N（3n2，1）、P（n2，n2+4）、Q（n

3、2+1，1），一定在线段AB上的是（）A点MB点QC点PD点N【知识点2 图形在坐标系中的平移】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）【题型2 图形在坐标系中的平移】【例2】（2021春深圳校级期中）如图，ABC经过一定的平移得到ABC，如果ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在ABC上的对应点P的坐标为（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（

4、a+3，b+2）D（a+2，b+3）【变式2-1】（2021邛崃市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点M（2，1），N（1，1），平移线段MN，使点M落在点M（1，2）处，则点N对应的点N的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（1，1）D（3，1）【变式2-2】（2021春东湖区期末）如图，点A、B的坐标分别是为（3，1），（1，2），若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（）A18B20C28D36【变式2-3】（2020春凉州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），

5、将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（）A（1，3）B（5，1）C（1，3）或（3，5）D（1，3）或（5，1）【题型3 图形在网格中的平移变换】【例3】（2021春锦江区校级月考）如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的（2）连接BC，直接写出CBC与BCO之间的数量关系 （3）若点M（a1，2b5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式

6、平移后得到的对应点为点N（2a7，4b），求a和b的值【变式3-1】（2020春江汉区月考）如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC，直接写出CBC与BCO之间的数量关系 ；（3）若点M（a1，2b5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a7，4b），求a和b的值【变式3-2】（2020春江岸区校级月考）在如图的直角坐标系中，

7、将ABC平移后得到ABC，它们的三个顶点坐标如表所示：ABCA（a，0）B（5，3）C（2，1）ABCA（3，4）B（7，b）C（c，d）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度可以得到ABC；a ，b （2）求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积（3）若点M（m，n）为线段AB上的一点，则m、n满足的关系式是 【变式3-3】（2020春金乡县期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（3，1），点N的坐标为（3，2）（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对

8、应点为B点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；点B的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求ABC的面积（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【题型4 坐标系内的平移变换与角度计算综合】【例4】（2020春通山县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A，B，连接AA交y轴于点C，BB交x轴于点D（1）线段AB可以由线

9、段AB经过怎样的平移得到？并写出A，B的坐标；（2）求四边形AABB的面积；（3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究PCA与ADB的数量关系，给出结论并说明理由【变式4-1】（2021春庆阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD（1）直接写出点C、D的坐标；（2）如图，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上运动时，试探究OPC、PCD、POB的数量关系，并证明你的结论【变式4-2】（2020春大同期末）综合与实践问题背

10、景如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度动手操作（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；探究证明（2）连接BD，试探究BAC，BDC的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足EADCAD，请求出ADB：AEB的值，并写出推理过程【变式4-3】（2020春鞍山期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（4，0），现将线段AB向右平移一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，点P是y轴上的动点，连接BP

11、；（1）当点P在线段OC上时（如图一），判断CPB与PBA的数量关系；（2）当点P在OC所在的直线上时，连接DP（如图二），试判断DPB与CDP，PBA之间的数量关系，请直接写出结论专题5.2 图形在坐标系中的平移-重难点题型【苏科版】【知识点1 点在坐标系中的平移】向右平移a个单位平面直角坐标内点的平移规律，设a0，b0 （1）一次平移：P（x，y） P（xa，y）向下平移b个单位 P（x，y） P（x，y b）P（x，y）P（x a，yb）向左平移a个单位 再向上平移b个单位 （2）二次平移： 【题型1 点在坐标系中的平移】【例1】（2021春开福区校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（x

12、，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（0，3）C（2，5）D（5，3）【解题思路】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可【解答过程】解：点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（3，2）重合，x33，y+52，解得x0，y3，所以，点A的坐标是（0，3）故选：B【变式1-1】（2021春重庆期中）在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A（m+3，n4）在第二象限，则点A所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解题思路】构建不等式求出

13、m，n的范围可得结论【解答过程】解：由题意，m+30n-40，解得m-3n4，A（m，n）在第二象限，故选：B【变式1-2】（2021春江夏区期末）已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a+2，b6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，3），则A点坐标为（）A（6，1）B（2，6）C（9，6）D（2，3）【解题思路】点A向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A1（4，3），由此可得结论【解答过程】解：由题意，点A向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A1（4，3），点A坐标（42，3+6），即（2，3），故选：D【变式1-3】（2021春新罗区期末）在平面直角坐标系中，将

14、A（n2，1）沿着x的正方向向右平移3+n2个单位后得到B点有四个点M（2n2，1）、N（3n2，1）、P（n2，n2+4）、Q（n2+1，1），一定在线段AB上的是（）A点MB点QC点PD点N【解题思路】根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断【解答过程】解：将A （n2，1）沿着x的正方向向右平移n2+3个单位后得到B点，B（2n2+3，1），n20，2n2+30，线段AB在第一象限，点B在点A右侧，且与x轴平行，距离x轴1个单位，因为点M（2n2，1）距离x轴1个单位，在点A左侧，当n0时，M点可以跟A点重合，点M不一定在线段AB上点N（3n2，1）距离x轴1个单位，沿着x的正

15、方向向右平移2n2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上不在线段AB上，点P（n2+2，n2+4）在点A右侧，且距离x轴n2+4个单位，不一定在线段AB上，点Q（n2+1，1）距离x轴1个单位，是将A （n2，1）沿着x的正方向向右平移1个单位后得到的，一定在线段AB上所以一定在线段AB上的是点Q故选：B【知识点2 图形在坐标系中的平移】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横

16、坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）【题型2 图形在坐标系中的平移】【例2】（2021春深圳校级期中）如图，ABC经过一定的平移得到ABC，如果ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在ABC上的对应点P的坐标为（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）【解题思路】找到一对对应点的平移规律，让点P的坐标也做相应变化即可【解答过程】解：ABC向右平移3个单位，向上平移2个单位得到ABC，P（a+3，b+2），故选：C【变式2-1】（2021邛崃市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点M（2，1），N（1，1），平移线段MN，使点M落在点M（1，2）

17、处，则点N对应的点N的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（1，1）D（3，1）【解题思路】利用平移的性质画出图形，可得结论【解答过程】解：观察图象可知，N（2，0），故选：A【变式2-2】（2021春东湖区期末）如图，点A、B的坐标分别是为（3，1），（1，2），若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（）A18B20C28D36【解题思路】直接利用平移中点的变化规律求出m，n的值，再根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积四边形ABB1A1的面积2ABB1的面积求解即可【解答过程】解：点A、B的坐标分别是为（3，1）

18、，（1，2），若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），可知将线段AB向右平移4个单位，向上平移3个单位得到A1B1的位置，m1，n1，A1与B1坐标分别是（1，4）和（3，1），线段AB在平移过程中扫过的图形面积四边形ABB1A1的面积2ABB1的面积2126318，故选：A【变式2-3】（2020春凉州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（）A（1，3）B（5，1）C（1，3）或（3，5）D（1，3）或（5，1）【解题思路】分两种情况当A

19、平移到点C时，当B平移到点C时，分别利用平移中点的变化规律求解即可【解答过程】解：如图1，当A平移到点C时，C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），如图2，当B平移到点C时，C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，平移后的A坐标为（5，1），故选：D【题型3 图形在网格中的平移变换】【例3】（2021春锦江区校级月考）如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐

20、标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的（2）连接BC，直接写出CBC与BCO之间的数量关系 （3）若点M（a1，2b5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a7，4b），求a和b的值【解题思路】（1）利用坐标系可得点B和点B的坐标，根据两点坐标可得平移方法；（2）利用平移的性质进行计算即可；（3）利用（1）中的平移方式可得a132a7，2b534b，再解即可【解答过程】解：（1）B（2，1），B（1，2），ABC是由ABC向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的；（

21、2）由平移可得：CBCBCB，BCBBCO+BCO90+BCO，CBC90+BCO；（3）若M（a1，2b5）是三角形ABC内一点，它随ABC按（1）中方式平移后得到对应点N（2a7，4b），则a132a7，2b534b，解得：a3，b4【变式3-1】（2020春江汉区月考）如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC，直接写出CBC与BCO之间的数量关系 ；（3）若点M（

22、a1，2b5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a7，4b），求a和b的值【解题思路】（1）由图形可得出点的坐标和平移方向及距离；（2）根据平移的性质和平角的定义和平行线的性质即可求解；（3）根据以上所得平移方式，利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律列出关于a、b的方程，解之求得a、b的值【解答过程】解：（1）由图知，B（2，1），B（1，2），三角形ABC是由三角形ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位得到的；（2）CBC与BCO之间的数量关系CBCBCO90故答案为：CBCBCO90；（3）由（1）中的平移变换得a13

23、2a7，2b534b，解得a3，b4故a的值是3，b的值是4【变式3-2】（2020春江岸区校级月考）在如图的直角坐标系中，将ABC平移后得到ABC，它们的三个顶点坐标如表所示：ABCA（a，0）B（5，3）C（2，1）ABCA（3，4）B（7，b）C（c，d）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度可以得到ABC；a ，b （2）求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积（3）若点M（m，n）为线段AB上的一点，则m、n满足的关系式是 【解题思路】（1）根据点A和B的坐标和点A和B的坐标可得答案；（2）画出图形，然后再计算线段AB

24、在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积即可；（3）求出A、B所在直线的解析式，然后可得答案【解答过程】解：（1）A（a，0），A（3，4），ABC向上平移4个单位后得到ABC，B（5，3），B（7，b），ABC向右平移2个单位后得到ABC，a1，b3+47，故答案为：2；4；1；7；（2）线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积：23+4422；（3）设AB所在直线解析式为ykx+b，A（1，0），B（5，3），k+b=05k+b=3，解得：k=34b=-34，AB所在直线解析式为y=34x-34，点M（m，n）为线段AB上的一点，n=34m-34，即：3m4n3，故答案为：3m4n

25、3【变式3-3】（2020春金乡县期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（3，1），点N的坐标为（3，2）（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；点B的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求ABC的面积（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解题思路】（1）根据平移的性质解决问题即可根据点B的位置即可解决问题（2）

26、利用分割法求三角形的面积即可（3）设P（0，m），利用三角形的面积公式构建方程即可解决问题【解答过程】解：（1）如图，点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3单位长度，再向上平移5个单位长度；故答案为：右、3、上、5B（6，3），故答案为（6，3）（2）如图，SABC=64-442-232-162=24-8-3-3=10（3）存在设P（0，m），由题意12|4m|63，解得m3或5，点P坐标为（0，3）或（0，5）【题型4 坐标系内的平移变换与角度计算综合】【例4】（2020春通山县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，

27、点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A，B，连接AA交y轴于点C，BB交x轴于点D（1）线段AB可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A，B的坐标；（2）求四边形AABB的面积；（3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究PCA与ADB的数量关系，给出结论并说明理由【解题思路】（1）利用平移变换的性质解决问题即可（2）利用分割法确定四边形的面积即可（3）分两种情形：点P在点C的上方，点P在点C的下方，分别求解即可【解答过程】解：（1）点A（2，6），B（4，3），又将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，线段AB是由线段AB向左平移4个单

28、位，再向下平移6个单位得到，A（2，0），B（0，3）（2）S四边形ABBA69212232126424（3）连接ADB（4，3），B（0，3），BB的中点坐标为（2，0）在x轴上，D（2，0）A（2，6），ADy轴，同法可证C（0，3），OCOB，AOCB，ACAB，同法可证，BABD，ADBDAB，ACBABC，当点P在点C的上方时，PCA+ACB180，ABC+DAB90，PCA+90ADB180，PCAADB90，当点P在点C的下方时，PCA+ADB90【变式4-1】（2021春庆阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A、B向上平移2个

29、单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD（1）直接写出点C、D的坐标；（2）如图，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上运动时，试探究OPC、PCD、POB的数量关系，并证明你的结论【解题思路】（1）根据点的平移规律得到C点和D点坐标，然后根据平行四边形的面积公式计算四边形ABDC的面积（2）结论：OPCPCD+POB过点P作PECD利用平行线的性质证明即可【解答过程】解：（1）由题意，点C的坐标为（0，2），D点坐标为（4，2），ABCD，ACBD，四边形ABDC为平行四边形，四边形ABDC的面积248（2）结论：OPCPCD+

30、POB理由：过点P作PECDABCD，PEABCD，EPCPCD，EPOPOB，OPCEPC+EPOPCD+POB【变式4-2】（2020春大同期末）综合与实践问题背景如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度动手操作（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；探究证明（2）连接BD，试探究BAC，BDC的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足EADCAD，请求出ADB：AEB的值，并写出推理过程【解题思路】（1）利用A、C点的坐

31、标确定平移的方向与距离，从而得到D点坐标；（2）利用平移的性质得到ABCD，ACBD，再根据平行线的性质得ABD+BDC180，BAC+ABD180，所以BACBDC；（3）先由ACBD得到CADADB，AEBCAE，再由EADCAD，然后利用等量代换可确定AEB2ADB【解答过程】解：（1）如图，CD为所作，因为AB向右平移7个单位，所以D点坐标为（7，1）；（2）BACBDC理由如下：AB平移后的线段CD，ABCD，ACBD，ABD+BDC180，BAC+ABD180，BACBDC；（3）ADB：AEB1：2；理由如下：ACBD，CADADB，AEBCAE，EADCAD，CAE2CAD，A

32、EB2ADB，即ADB：AEB1：2【变式4-3】（2020春鞍山期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（4，0），现将线段AB向右平移一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，点P是y轴上的动点，连接BP；（1）当点P在线段OC上时（如图一），判断CPB与PBA的数量关系；（2）当点P在OC所在的直线上时，连接DP（如图二），试判断DPB与CDP，PBA之间的数量关系，请直接写出结论【解题思路】（1）利用三角形的外角的性质解决问题即可（2）分三种情形：当点P在线段OC上时，当点P在线段OC的延长线上时，当点P在CO的延长线上时，分别求解即可【解答过程】解：（1）

33、如图一中，结论：CPB90+PBA理由：CPB+APB180，APB+PAB+PBA180CPBPOB+PBA，POB90，CPB90+PBA（2）如图二中，当点P在线段OC上时，结论：DPBCDP+PBA理由：作PECDABCD，PECD，PEAB，CDPDPE，PBAEPB，DPBDPE+BPECDP+PBA如图二中，当点P在线段OC的延长线上时，结论：PBAPDC+DPB理由：设BP交CD于TCDOB，PTCPBA，PTCPDC+DPB，PBAPDC+DPB如图二中，当点P在CO的延长线上时，结论：PDCPBA+DPB理由：设PD交AB于TCDOB，PDCPTA，PTAPDC+DPB，P

34、DCPBA+DPB综上所述，DPBCDP+PBA或PBAPDC+DPB或PDCPBA+DPB专题5.4 平面直角坐标系中的规律问题专项训练（30道）【苏科版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中的规律问题所有类型！1（2021张湾区模拟）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A（46，4）B（46，3）C（45，4）D（45，5）2（2021春嘉祥县期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于

35、x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A（1，1）B（2，0）C（1，1）D（1，1）3（2021春德阳期末）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2021的坐标为（）A（505，504）B（506，505）C（505，505）D（506，506）4（2021春乌苏市期末）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1

36、，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1），第三次点A2跳到A3（2，2），第四次点A3向右跳动至点A4，（3，2），依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是（）A2021B2020C2019D20185（2021春西宁期末）如图，在平面直角坐标系中，A1（1，2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0）根据这个规律，探究可得点A2021的坐标是（）A（2020，0）B（2021，2）C（2020，2）D（2021，2）6（2021春绥中县期末）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P

37、1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2021的坐标为（）A（505，505）B（505，506）C（506，506）D（505，505）7（2021春东港区校级期末）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点A2，A2的伴随点A3，这样依次得到点A1，A2，A3，A4，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2021的坐标为（）A（0，4）B（3，1）C（0，2）D（3，1）8（2021春上杭县期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点

38、A3（5，1），按照这样的规律下去，点A2021的坐标为（）A（6062，2020）B（3032，1010）C（3030，1011）D（6063，2021）9（2021春九龙坡区期中）在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（1，3），第四次从点A3跳动到点A4（1，4），按此规律下去，则点A2021的坐标是（）A（673，2021）B（674，2021）C（673，2021）D（674，2021）10（2021春路南区期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑

39、的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为（）A（21，1）B（21，0）C（21，1）D（22，0）11（2021春铜梁区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，1），那么点A23的坐标是（）A（7，1）B（8，1）C（7，1）D（8，1）12（2021春青龙县期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（

40、2，0），第三次运动到P3（3，2），按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（）A（2022，1）B（2022，2）C（2022，2）D（2022，0）13（2021春抚顺期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0）；（2，0）；（2，1）；（3，2）、（3，1），（3，0）、（4，0），根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（）A（6，4）B（6，5）C（7，3）D（7，5）14（2021春福州期末）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1）（3，0）则2021分钟时

41、粒子所在点的横坐标为（）A886B903C946D99015（2021春海珠区校级月考）如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）（1，0）（1，1）（0，1）（0，2），且每秒移动一个单位，那么第2021秒时，点所在位置的坐标是（）A（3，44）B（41，44）C（44，41）D（44，3）16（2021春凤翔县期末）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A（201