2024年初中升学考试真题模拟卷河北省中考数学试卷.doc
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1、2023年河北省中考数学试卷一、选择题(本大题共16个小题,共38分,16小题各3分,716小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)代数式7x的意义可以是()A7与x的和B7与x的差C7与x的积D7与x的商2(3分)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70的方向,则淇淇家位于西柏坡的()A南偏西70方向B南偏东20方向C北偏西20方向D北偏东70方向3(3分)化简的结果是()Axy6Bxy5Cx2y5Dx2y64(3分)有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是()A(黑桃)B
2、(红心)C(梅花)D(方块)5(3分)四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化当ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为()A2B3C4D56(3分)若k为任意整数,则(2k+3)24k2的值总能()A被2整除B被3整除C被5整除D被7整除7(2分)若,则()A2B4CD8(2分)综合实践课上,嘉嘉画出ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形(1)(3)是其作图过程(1)作BD的垂直平分线交BD于点O;(2)连接AO,在AO的延长线上截取OCAO;(3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的
3、条件是()A两组对边分别平行B两组对边分别相等C对角线互相平分D一组对边平行且相等9(2分)如图,点P1P8是O的八等分点若P1P3P7,四边形P3P4P6P7的周长分别为a,b,则下列正确的是()AabBabCabDa,b大小无法比较10(2分)光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于9.461012km,下列正确的是()A9.461012109.461011B9.4610120.4691012C9.461012是一个12位数D9.461012是一个13位数11(2分)如图,在RtABC中,AB4,点M是斜边BC的中点,以AM为边作正方形AMEF若S正方形AMEF
4、16,则SABC()A4B8C12D1612(2分)如图1,一个22的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2,平台上至少还需再放这样的正方体()A1个B2个C3个D4个13(2分)在ABC和ABC中,BB30,ABAB6,ACAC4,已知Cn,则C()A30BnCn或180nD30或15014(2分)如图是一种轨道示意图,其中和均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且AMCN现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为MADCN和NCBAM若移动时间为x,两个机器人之间距离为y则y与x关系的图象大致
5、是()ABCD15(2分)如图,直线l1l2,菱形ABCD和等边EFG在l1,l2之间,点A,F分别在l1,l2 上,点B,D、E、G在同一直线上若50,ADE146,则()A42B43C44D4516(2分)已知二次函数yx2+m2x和yx2m2(m是常数)的图象与x轴都有两个交点,且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等,则这两个函数图象对称轴之间的距离为()A2Bm2C4D2m2二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,1819小题各4分,每空2分)17(2分)如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数 图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值: 18(
6、4分)根据表中的数据,写出a的值为 ,b的值为 .2n3x+17ba119(4分)将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上,其俯视图如图1,正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上两侧螺母不动,把中间螺母抽出并重新摆放后,其俯视图如图2,其中,中间正六边形的一边与直线l平行,有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点则图2中:(1) 度;(2)中间正六边形的中心到直线l的距离为 (结果保留根号)三、解答题(本大题共7个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(9分)某惯性飞镖游戏的靶盘如图珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投计分规则如下:投中位置A区B区
7、脱靶一次计分(分)312在某一局中,珍珍投中A区4次,B区2次脱靶4次(1)求珍珍第一局的得分;(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶若本局得分比第一局提高了13分,求k的值21(9分)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张,卡片的边长如图所示(a1)某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙),如表2和表3,其面积分别为S1,S2表2表3(1)请用含a的式子分别表示S1,S2,当a2时,求S1+S2的值;(2)比较S1与S2的大小,并说明理由22(9分)某公司为提高服务质量,对其某个部门开展了客户满意度问卷调查,客户满意度以分数呈现,满意度从低到高为1分,2分,3分,4分,
8、5分,共5档公司规定:若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分,则该部门需要对服务质量进行整改工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份,如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图(1)求客户所评分数的中位数、平均数,并判断该部门是否需要整改;(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否发生变化?23(10分)嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏某同学借此情境编制了一道数学题,请解答这道题如图,在平面直角坐标系中,一个单位长度代表1m长嘉嘉在点A(6,1)处将沙包(
9、看成点)抛出,其运动路线为抛物线C1:ya(x3)2+2 的一部分,淇淇恰在点B(0,c)处接住,然后跳起将沙包回传,其运动路线为抛物线C2:的一部分(1)写出C1的最高点坐标,并求a,c的值;(2)若嘉嘉在x轴上方1m的高度上,且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包,求符合条件的n的整数值24(10分)装有水的水槽放置在水平台面上,其横截面是以AB为直径的半圆O,AB50cm,如图1和图2所示,MN为水面截线,GH为台面截线,MNGH计算:在图1中,已知MN48cm,作OCMN于点C.(1)求OC的长操作将图1中的水槽沿GH向右作无滑动的滚动,使水流出一部分,当ANM30时停止滚动如
10、图2其中,半圆的中点为Q,GH与半圆的切点为E,连接OE交MN于点D探究在图2中(2)操作后水面高度下降了多少?(3)连接OQ并延长交GH于点F,求线段EF与的长度,并比较大小25(12分)在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点(x,y)移动到点 (x+2,y+1)称为一次甲方式;从点(x,y)移动到点(x+1,y+2)称为一次乙方式例点P从原点O出发连续移动2次:若都按甲方式,最终移动到点M(4,2);若都按乙方式,最终移动到点N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点E(3,3)(1)设直线l1经过上例中的点M、N,求l1的解析式,并直接写出将l1向上平移9个单位长度
11、得到的直线l2的解析式;(2)点P从原点O出发连续移动10次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点Q(x,y)其中,按甲方式移动了m次用含m的式子分别表示x,y;请说明:无论m怎样变化,点Q都在一条确定的直线上设这条直线为l3,在图中直接画出l3的图象;(3)在(1)和(2)中的直线l1,l2,l3上分别有一个动点A,B,C,横坐标依次为a,b,c,若A,B,C三点始终在一条直线上,直接写出此时a,b,c之间的关系式26(13分)如图1和图2,平面上,四边形ABCD中,AB8,CD12,DA6A90,点M在AD边上,且DM2将线段MA绕点M顺时针旋转n(0n180)到MA,AMA的平分线MP
12、所在直线交折线ABBC于点P,设点P在该折线上运动的路径长为x(x0),连接AP(1)若点P在AB上,求证:APAP;(2)如图2,连接BD求CBD的度数,并直接写出当n180时,x的值;若点P到BD的距离为2,求tanAMP的值;(3)当0x8时,请直接写出点A到直线AB的距离(用含x的式子表示)2023年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16个小题,共38分,16小题各3分,716小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)代数式7x的意义可以是()A7与x的和B7与x的差C7与x的积D7与x的商【分析】直接利用代数式的意义分析得出答案【
13、解答】解:代数式7x的意义可以是7与x的积故选:C【点评】此题主要考查了代数式,掌握代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子是解题关键2(3分)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70的方向,则淇淇家位于西柏坡的()A南偏西70方向B南偏东20方向C北偏西20方向D北偏东70方向【分析】根据题意可得:ABC70,ABCD,然后利用平行线的性质可得ABCDCB70,从而根据方向角的定义,即可解答【解答】解:如图:由题意得:ABC70,ABCD,ABCDCB70,淇淇家位于西柏坡的北偏东70方向,故选:D【点评】本题考查了方向角的定义,
14、熟练掌握方向角的定义是解题的关键3(3分)化简的结果是()Axy6Bxy5Cx2y5Dx2y6【分析】先根据分式的乘方法则计算,再根据分式的乘法法则计算【解答】解:x3()2x3xy6,故选:A【点评】本题考查的是分式的乘除法,掌握分式的乘法法则、乘方法则是解题的关键4(3分)有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是()A(黑桃)B(红心)C(梅花)D(方块)【分析】根据概率公式分别求出各花色的概率判断即可【解答】解:抽到黑桃的概率为,抽到红心的概率为,抽到梅花的概率为,抽到方块的概率为,抽到的花色可能性最大的是红心,故选:B【点
15、评】本题考查了可能性的大小,熟练掌握概率公式是解题的关键5(3分)四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化当ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为()A2B3C4D5【分析】分两种情况,由三角形的三边关系定理:三角形两边的和大于第三边,即可解决问题【解答】解:ABC为等腰三角形,ABAC或ACBC,当ACBC4时,AD+CDAC4,此时不满足三角形三边关系定理,当ACAB3时满足三角形三边关系定理,AC3故选:B【点评】本题考查等腰三角形的性质,三角形的三边关系定理,关键是掌握三角形的三边关系定理6(3分)若k为任意整数,则(2k+3)24k2的值总能()A被2整
16、除B被3整除C被5整除D被7整除【分析】先根据完全平方公式进行计算,再合并同类项,分解因式后再逐个判断即可【解答】解:(2k+3)24k24k2+12k+94k212k+93(4k+3),k为任意整数,(2k+3)24k2的值总能被3整除,故选:B【点评】本题考查了因式分解的应用,能求出(2k+3)24k23(4k+3)是解此题的关键7(2分)若,则()A2B4CD【分析】把a、b的值代入原式,根据二次根式的性质化简即可【解答】解:a,b,2,故选:A【点评】本题考查的是二次根式的化简求值,掌握二次根式的性质是解题的关键8(2分)综合实践课上,嘉嘉画出ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形A
17、BCD为平行四边形(1)(3)是其作图过程(1)作BD的垂直平分线交BD于点O;(2)连接AO,在AO的延长线上截取OCAO;(3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A两组对边分别平行B两组对边分别相等C对角线互相平分D一组对边平行且相等【分析】根据:“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证明【解答】解:由作图得:DOBO,QOCO,四边形ABCD为平行四边形,故选:C【点评】本题考查了复杂作图,掌握平行四边形的判定定理是解题的关键9(2分)如图,点P1P8是O的八等分点若P1P3P7,四边形P3P4P6P7的周长分别为a,
18、b,则下列正确的是()AabBabCabDa,b大小无法比较【分析】利用三角形的三边关系,正多边形的性质证明即可【解答】解:连接P4P5,P5P6点P1P8是O的八等分点,P3P4P4P5P5P6P6P7,P1P7P1P3P4P6,baP3P4+P7P6P1P3,P5P4+P5P6P4P6,P3P4+P7P6P1P3,ba0,ab,故选:A【点评】本题考查正多边形于圆,三角形的三边关系等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型10(2分)光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于9.461012km,下列正确的是()A9.461012109.461
19、011B9.4610120.4691012C9.461012是一个12位数D9.461012是一个13位数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:9.461012km9460000000000km是一个13位数故选:D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值11(2分)如图,在RtABC中,AB4,点M是斜边BC
20、的中点,以AM为边作正方形AMEF若S正方形AMEF16,则SABC()A4B8C12D16【分析】先根据正方形AMEF的面积求出AM的长,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出BC的长,最后根据勾股定理求出AC的长,然后即可求出直角三角形ABC的面积【解答】解:四边形AMEF是正方形,又S正方形AMEF16,AM216,AM4,在RtABC中,点M是斜边BC的中点,即BC2AM8,在RtABC中,AB4,故选:B【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,正方形的面积计算公式,直角三角形面积的计算公式,勾股定理,掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键12(
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