2024年初中升学考试九年级数学专题复习多边形内角与外角.docx

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1、多边形内角与外角34（2023兰州）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角1（）A45B60C110D135【答案】A【分析】由多边形的外角和定理直接可求出结论【解答】解：正八边形的外角和为360，每一个外角为360845故选：A【点评】本题考查了多边形外角和定理，掌握外角和定理是解题的关键多边形内角与外角38（2023云南）五边形的内角和等于 540度【考点】多边形内角与外角版权所有【分析】直接根据n边形的内角和（n2）180进行计算即可【解答】解：五边形的内角和（52）180540故答案为：54

2、0【点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和（n2）180多边形内角与外角39（2023永州）下列多边形中，内角和等于360的是（）ABCD【答案】B【分析】根据三角形内角和，四边形的内角和与多边形内角和将各图形的内角和计算后进行判断即可【解答】解：A三角形的内角和为180，则A不符合题意；B四边形的内角和为360，则B符合题意；C五边形的内角和为（52）180540，则C不符合题意；D六边形的内角和为（62）180720，则D不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查多边形的内角和公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握多边形内角与外角35（2023湖北）若正n边形的一个外角为72，

3、则n5【答案】5【分析】根据正多边形的性质及其外角和为360列式计算即可【解答】解：正n边形的一个外角为72，n360725，故答案为：5【点评】本题考查多边形的外角和与正多边形的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握多边形内角与外角39（2023济宁）一个多边形的内角和是540，则这个多边形是 五边形【答案】五【分析】根据多边形的内角和公式列方程并解方程即可【解答】解：设此多边形的边数为n，则（n2）180540，解得：n5，即此多边形为五边形，故答案为：五【点评】本题考查多边形的内角和公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握多边形内角与外角36（2023重庆）若七边形的内角中有一个角为1

4、00，则其余六个内角之和为 800【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形内角和公式求得七边形的内角和后与100作差即可【解答】解：由题意可得七边形的内角和为：（72）180900，该七边形的一个内角为100，其余六个内角之和为900100800，故答案为：800【点评】本题主要考查多边形的内角和，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握37（2023重庆）如图，正五边形ABCDE中，连接AC，那么BAC的度数为 36【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形内角和公式及正多边形性质易得B的度数，ABBC，再根据等边对等角，利用三角形内角和定理即可求得答案【解答】解：五边形ABCDE是正五边形，ABBC，B（52）1805108，BACBCA=180B2=1801082=36，故答案为：36【点评】本题主要考查多边形内角和及正多边形性质，利用其求得B的度数是解题的关键