2024年初中升学考试真题卷湖南省株洲市中考数学试卷.doc

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1、2023年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题。（每小题只有一个正确选项，本大题共10小题，每小题4分，共40分）12的相反数是（）AB2C2D2计算：（3a）2（）A5aB3a2C6a2D9a23计算：（）A6B6C8D84（2023株洲）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）ABCD5一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸如图所示，已知ACB90，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD（）A3.5cmB3cmC4.5cmD6cm6下列哪个点在反比例函数的图象上？（）AP1（1，4）BP2（4，1）CP3（2，4）D7将

2、关于x的分式方程去分母可得（）A3x32xB3x12xC3x1xD3x3x8如图所示，在矩形ABCD中，ABAD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（）A点O为矩形ABCD的对称中心B点O为线段AB的对称中心C直线BD为矩形ABCD的对称轴D直线AC为线段BD的对称轴9如图所示，直线l为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴，则下列说法正确的是（）Ab恒大于0Ba，b同号Cab异号D以上说法都不对10（2023株洲）申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（）A8B7C6D5二、填空题。（本题共8小题，每小

3、题4分，共32分）11计算：3a22a2 12因式分解：x22x+1 13关于x的不等式的解集为 14如图所示，在平行四边形ABCD中，AB5，AD3，DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC 15（2023株洲）如图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点O在ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D若A60，OCD40，则ODC 度16血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力收缩压的正常范围是：90140mmHg，舒张压的正常范围是：6090mmHg现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 个17周礼考工

4、记中记载有：“半矩谓之宣（xun），一宣有半谓之欘（zh）”意思是：“直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘”即：1宣矩，1欘1宣（其中，1矩90）问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若A1矩，B1欘，则C 度18已知实数m、x满足：（mx12）（mx22）4若，则x2 ；若m、x1、x2为正整数，则符合条件的有序实数对（x1，x2）有 个三、解答题。（本大题共8小题，共78分）19计算：20先化简，再求值：，其中x321如图所示，在ABC 中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点（1）求证：四边形D

5、EFG为平行四边形；（2）DGBH，BD3，EF2，求线段BG的长度22某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理该花店记录了10天该种花的日需求量（n为正整数单位：支），统计如下表：日需求量n131415161718天数112411（1）求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；（2）当n16时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为：y10n80；当n16时，日利润为80元当n14时，问该花店这天的利润为多少元？求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率23如图所示，在某交叉路口，一货车在道路上点A处等候“绿灯”，一辆车从被山峰POQ

6、遮挡的道路的点B处由南向北行驶已知POQ30，BCOQ，OCOQ，AOOP，线段AO的延长线交直线BC于点D（1）求COD的大小；（2）若在点B处测得点O在北偏西方向上，其中，OD12米问该轿车至少行驶多少米才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车）24如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点A（t，0），点P（1，2）在函数 的图象上（1）求k的值；（2）连接BP、CP，记BCP的面积为S，设T2S2t2，求T的最大值25如图所示，四边形ABCD是半径为R的O的内接四边形，AB是O

7、的直径，ABD45，直线l与三条线段CD、CA、DA的延长线分别交于点E、F、G，且满足CFE45（1）求证：直线l直线CE；（2）若ABDG求证：ABCGDE；若，求四边形ABCD的周长26已知二次函数yax2+bx+c（a0）（1）若a1，c1，且该二次函数的图象过点（2，0），求b的值；（2）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，该二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x10x2，点D在O上且在第二象限内，点E在x轴正半轴上，连接DE，且线段DE交y轴正半轴于点F，求证：当点E在线段OB上，且BE1O的半径长为线段OA的长度的2倍，若4aca2b2，求2a+b的值声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/26 17:34:46；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557第8页（共8页）