2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列专题6.7 一次函数章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx

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1、2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列第6章 一次函数章末题型过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（2022无锡）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx42（2022秋太原月考）下列四个点中，恰好与点（2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）3（2022春崇川区校级期中）在下

2、列各图象中，y是x的函数有（）A1个B2个C3个D4个4（2022春黄陂区期末）若点A（x1，3），B（x2，2），C（x3，1）在一次函数y3xb的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x2x1Dx1x3x25（2022莲湖区模拟）在平面直角坐标系中，若将一次函数y2x+6的图象向下平移n（n0）个单位长度后恰好经过点（1，2），则n的值为（）A10B8C5D36（2022春织金县期末）将直线y2x+1向右平移2个单位再向上平移2个单位后，得到直线ykx+b则下列关于直线ykx+b的说法正确的是（）A与x轴交于（2，0）B与y轴交于（0，1）Cy随x的增

3、大而减小D经过第一、二、四象限7（2022金牛区校级自主招生）已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x101y1m5A1B0C2D8（2022雁塔区校级模拟）若点A（2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）AB3C3D9（2022益阳模拟）两条直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD10（2022春南乐县期末）如图，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为xPAB面积为y，若y与x的函数图象如图所示，则矩形ABCD的面积为（）A36B54C72D81二填空题（共6小题，

4、满分18分，每小题3分）11（2022秋瑶海区校级月考）函数y2x+6，当函数值y4时，自变量x的值是 12（2022春碑林区校级期末）请写出一个一次函数 满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上13（2022春碑林区校级期末）已知：一次函数y（a+1）x（a2）中，该函数的图象不过第四象限，则a的范围是 14（2022茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为 15.（2022春碑林区校级期末）如图，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向右平移得到OAB，若点A的对应点A落在直线y2x1上，则点

5、B与其对应点间的距离为 16.（2022春浦东新区期中）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 三、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）17（2022春碑林区校级期末）已知直线m与直线y2x+1平行，且经过（1，4）（1）求直线m的解析式（2）求直线m与x轴的交点18（2022春碑林区校级期末）已知y2与x+3成正比例，且x4时，y0（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点P1（2m2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值19（2022澄

6、海区校级一模）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示（1）求y与x之间的函数关系（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20（2022常德）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算21（2022重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，

7、再向上平移4个单位，得到点C过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围22（2022佳木斯二模）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A地调运x吨消毒液给甲城终点起点甲城乙城A地100120B地11095（1）根据题意，应从B地调运（7x）吨消毒液给甲城，从B

8、地调运（x2）吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费23（2022泰州一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km第6章 一次函数章末题型过关卷【苏科版】参考答案与试题解析一选择题（共10小

9、题，满分30分，每小题3分）1（2022无锡）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，4x0，解得x4故选：B2（2022秋太原月考）下列四个点中，恰好与点（2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【分析】设正比例函数的解析式为：ykx，把（2，4）代入得到关于k的一元一次方程，解之，即可得到正比例函数的解析式，依次把各个选项的横坐标代入求得的解析式中，求纵坐标，即可得到答案【解答】解：设正比例函数的解析式为：ykx，把（2，4）代入得：42k，解得：k2，即正比例函数

10、的解析式为：y2x，A把x4代入y2x得：y8，即A项错误，B把x2代入y2x得：y4，即B项正确，C把x4代入y2x得：y8，即C项错误，D把x2代入y2x得：y4，即D项错误，故选：B3（2022春崇川区校级期中）在下列各图象中，y是x的函数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】利用函数定义进行解答即可【解答】解：第一个、第二个、第三个图象y都是x的函数，第四个不是，共3个，故选：C4（2022春黄陂区期末）若点A（x1，3），B（x2，2），C（x3，1）在一次函数y3xb的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x2x1Dx1x3x2【分析】根据k3

11、0时，y随x的增大而增大，从而可知x1、x2、x3的大小【解答】解：一次函数y3xb中，k30，y随x的增大而增大；点A（x1，3），B（x2，2），C（x3，1），x1x2x3；故选：A5（2022莲湖区模拟）在平面直角坐标系中，若将一次函数y2x+6的图象向下平移n（n0）个单位长度后恰好经过点（1，2），则n的值为（）A10B8C5D3【分析】根据一次函数y2x+6的图象向下平移k不变，可设平移后的函数解析式为：y2x+6n，把点（1，2）代入即可求得n【解答】解：若将一次函数y2x+6的图象向下平移n（n0）个单位长度，平移后的函数解析式为：y2x+6n，函数解y2x+6n的图象经过点

12、（1，2），22（1）+6n，解得：n10，故选：A6（2022春织金县期末）将直线y2x+1向右平移2个单位再向上平移2个单位后，得到直线ykx+b则下列关于直线ykx+b的说法正确的是（）A与x轴交于（2，0）B与y轴交于（0，1）Cy随x的增大而减小D经过第一、二、四象限【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可【解答】解：将直线y2x+1向右平移2个单位再向上平移2个单位后得到直线y2x1，A、直线y2x1与x轴交于（2，0），错误；B、直线y2x1与y轴交于（0，1），正确；C、直线y2x1，y随x的增大而增大，错误；D、直线y2x1经过第一、三、四象限，错误；

13、故选：B7（2022金牛区校级自主招生）已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x101y1m5A1B0C2D【分析】设一次函数解析式为ykx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值【解答】解：设一次函数解析式为ykx+b，将x1，y1；x1，y5代入得：，解得：k3，b2，一次函数解析式为y3x2，令x0，得到y2，则m2，故选：C8（2022雁塔区校级模拟）若点A（2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）AB3C3D【分析】设正比例函数解析式为ykx，将A，B两点代入可计算ab的值，再将原式化简后代入即可求解【解答】解：设正比例函

14、数解析式为ykx，点A（2，a），B（b，）都在该函数图象上，a2k，bk，即ka，ab3，原式，故选：A9（2022益阳模拟）两条直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD【分析】利用一次函数的图象性质依次判断可求解【解答】解：A：直线y1过第一、二、三象限，则a0，b0，直线y2过第一、二、四象限，则b0，a0，前后矛盾，故A选项错误；B：直线y1过第一、二、三象限，则a0，b0，直线y2过第二、三、四象限，则b0，a0，故B选项正确；C：直线y1过第一、三、四象限，则a0，b0，直线y2过第一、二、四象限，则b0，a0，前后矛盾，故C选项错误；D：直线y1过第

15、一、三、四象限，则a0，b0，直线y2过第二、三、四象限，则b0，a0，前后矛盾，故D选项错误；故选：B10（2022春南乐县期末）如图，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为xPAB面积为y，若y与x的函数图象如图所示，则矩形ABCD的面积为（）A36B54C72D81【分析】由题意及图形可知当点P运动到点B时，PAB面积为y，从而可知矩形的宽；由图形从6到18这段，可知点P是从点B运动到点C，从而可知矩形的长，再按照矩形的面积公式计算即可【解答】解：由题意及图可知：AB6，BC18612，矩形ABCD的面积为61272故选：C二填

16、空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（2022秋瑶海区校级月考）函数y2x+6，当函数值y4时，自变量x的值是 1【分析】代入y4求出与之对应的x值【解答】解：当y4时，2x+64，解得：x1故答案为：112（2022春碑林区校级期末）请写出一个一次函数yx+1满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上【分析】根据题意可以写出一个符合要求的函数解析式，注意本题答案不唯一【解答】解：yx+1满足条件y随x的减小而减小，图象与x轴交在负半轴上，故答案为：yx+113（2022春碑林区校级期末）已知：一次函数y（a+1）x（a2）中，该函数的图象不过第四象限，则a的

17、范围是1a2【分析】根据一次函数y（a+1）x（a2）不过第四象限可得出关于a的不等式组，解不等式组即可【解答】解：一次函数y（a+1）x（a2）的图象不过第四象限，解得1a2故答案为1a214（2022茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为 【分析】根据直线所过象限可得a0，b0，c0，再根据直线陡的情况可判断出bc，进而得到答案【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bc则bca，故答案为：acb15.（2022春碑林区校级期末）如图，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x

18、轴向右平移得到OAB，若点A的对应点A落在直线y2x1上，则点B与其对应点间的距离为 【分析】将y6代入一次函数解析式求出x值，由此即可得出点A的坐标为（72，6），进而可得出OAB沿x轴向右平移72个单位得到OAB，根据平移的性质即可得出点B与其对应点间的距离【解答】解：当y2x16时，x=72，点A的坐标为（72，6），OAB沿x轴向右平移72个单位得到OAB，点B与其对应点间的距离为72故答案为：7216.（2022春浦东新区期中）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x3）公里，乘车费为y元，那么y

19、与x之间的关系式为y2.4x+6.8【分析】根据乘车费用起步价+超过3千米的付费得出【解答】解：依题意有：y14+2.4（x3）2.4x+6.8故答案为：y2.4x+6.8三解答题（共7小题，满分52分）17（2022春碑林区校级期末）已知直线m与直线y2x+1平行，且经过（1，4）（1）求直线m的解析式（2）求直线m与x轴的交点【分析】（1）设直线m为ykx+b，根据直线m与直线y2x+1平行，可得k2，把（1，4）代入即可求出函数解析式；（2）令y0，即可得到2x+20，求得x1，即可求得直线m与x轴的交点（1，0）【解答】解：（1）设直线m为ykx+b，直线m与直线y2x+1平行，k2，

20、把（1，4）代入y2x+b得：b2，直线m的解析式为：y2x+2；（2）在直线m：y2x+2中，令y0，则2x+20，解得x1，直线m与x轴的交点为（1，0）18（2022春碑林区校级期末）已知y2与x+3成正比例，且x4时，y0（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点P1（2m2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值【分析】（1）根据题意，设出函数关系式，把x4，y0代入求出待定系数，确定函数关系式；（2）把点P1（2m2，2m+1）代入（1）求得的解析式，得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：（1）设y2k（x+3）（k0），把x4，y0代入得，02k（4+3），解得，k2，y

21、22（x+3），即：y2x+8，（2）点P1（2m2，2m+1）在y2x+8的图象上，2m+12（2m2）+8，m，19（2022澄海区校级一模）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示（1）求y与x之间的函数关系（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？【分析】（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；（2）旅客可免费携带行李，即y0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少【解答】解：（1）设一次函数ykx+b，当x60时，y6，当x90时，y10， 解之

22、，得，所求函数关系式为yx2（x15）；（2）当y0时，x20，所以x15，故旅客最多可免费携带15kg行李20（2022常德）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算【分析】（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；（2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可【解答】解：（1）设y甲k1x，根据题意得5k1100，解得k120，y甲20x；设y乙k2x+100，根据题意得：20k2+10

23、0300，解得k210，y乙10x+100；（2）y甲y乙，即20x10x+100，解得x10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；y甲y乙，即20x10x+100，解得x10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；y甲y乙，即20x10x+100，解得x10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算21（2022重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过

24、点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围【分析】（1）先把A（5，m）代入yx+3得A（5，2），再利用点的平移规律得到C（3，2），接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y2x+b，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；（2）先确定B（0，3），再求出直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y2x+3，然后求出直线y2x+3与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围【解答】解：（1）把A（5，m）代入yx+3得m5+32，则A（5，2），点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到

25、点C，C（3，2），过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D，CD的解析式可设为y2x+b，把C（3，2）代入得6+b2，解得b4，直线CD的解析式为y2x4；（2）当x0时，yx+33，则B（0，3），当y0时，2x40，解得x2，则直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y2x+3，当y0时，2x+30，解得x，则直线y2x+3与x轴的交点坐标为（，0），直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为x222（2022佳木斯二模）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组

26、决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A地调运x吨消毒液给甲城终点起点甲城乙城A地100120B地11095（1）根据题意，应从B地调运（7x）吨消毒液给甲城，从B地调运（x2）吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；（2）根据题意，可以得到y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）根据题意，可以得到x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到总运费

27、最低的调运方案，然后计算出最低运费【解答】解：（1）由题意可得，从A地调运x吨消毒液给甲城，则调运（10x）吨消毒液给乙城，从B地调运（7x）吨消毒液给甲城，调运8（10x）（x2）吨消毒液给乙城，故答案为：（7x），（x2）；（2）由题意可得，y100x+120（10x）+110（7x）+95（x2）35x+1780，2x7，即总运费y关于x的函数关系式是y35x+1780（2x7）；（3）y35x+1780，y随x的增大而减小，2x7，当x7时，y取得最小值，此时y1535，即从A地调运7吨消毒液给甲城时，总运费最低，运费最低为1535元23（2022泰州一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，

28、一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km【分析】（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；（2）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300

29、km两种情况列出方程求解即可【解答】解：（1）（480440）0.580km/h，440（2.70.5）80120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；故答案为：80；120（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；快车走完全程所需时间为4801204（h），点D的横坐标为4.5，纵坐标为（80+120）（4.52.7）360，即点D（4.5，360）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km即相遇前：（80+120）（x0.5）440300，解得x1.2（h），相遇后：（80+120）（x2.7）300，解得

30、x4.2（h），故x1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km专题7.1 全等三角形十六大必考点【苏科版】【考点1 全等图形的识别】1【考点2 全等三角形性质的运用】2【考点3 一次证明全等】3【考点4 两次证明全等】4【考点5 利用全等图形求网格中的角度和】6【考点6 将已知图形分割成几个全等的图形】7【考点7 添加条件使三角形全等】8【考点8 灵活选用判定方法证明全等】9【考点9 尺规作图与全等的综合运用】10【考点10 证明全等的常见辅助线的作法】11【考点11 证一条线段等于两条线段的和（差）】13【考点12 全等中的倍长中线模型】15【考点13 全等中的旋转模型】17【考点1

31、4 全等中的垂线模型】18【考点15 全等中的其他模型】20【考点16 全等三角形的动点问题】21【考点1 全等图形的识别】【例1】（2022全国八年级单元测试）下列图形：两个正方形；底边相等的两个等腰三角形；每边都是2cm的两个三角形；半径都是1.5cm的两个圆其中是一对全等图形的有（）A1个B2个C3个D4个【变式1-1】（2022陕西西安市东元中学七年级阶段练习）下列四组图形中，是全等图形的一组是（ ）ABCD【变式1-2】（2022全国八年级专题练习）如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三张与众不同的是（）ABCD【变式1-3】（2022全国八年级单元测试）下列个

32、图形中，是全等图形的是（） Aa，b，c，dBa与bCb，c，dDa与c 【考点2 全等三角形性质的运用】【例2】（2022山东峄城区吴林街道中学七年级阶段练习）如图，ABCAEF，则对于结论：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【变式2-1】（2022广东湛江八年级期中）如图，ABCADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，DGB66，E105，DAC16，则B的度数为（）A24B25C30D35【变式2-2】（2022广东深圳市宝安中学（集团）实验学校七年级期中）如图所示，已知ABEDCF，且B，F，E，C在同一条直线上(1

33、)求证：ABCD(2)若BC=10，EF=7，求BE的长度【变式2-3】（2022全国八年级课时练习）如图，D、A、E三点在同一条直线上，BDDE于点D，CEDE于点E，且ABDCAE，AC=4(1)求BAC的度数；(2)求ABC的面积【考点3 一次证明全等】【例3】（2022广东儒林中学八年级阶段练习）如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB=CD,BF=CE,B=C若A+D=144，求D的度数【变式3-1】（2022重庆市第十一中学校七年级阶段练习）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，DCE=90

34、，连接BE试说明：(1)AD=BE；(2)BEAD【变式3-2】（2022江苏省兴化市大垛中心校七年级期末）如图，ACBC，DCEC，AC=BC，DC=EC(1)求证：BCDACE(2)图中AE、BD有怎样的关系？试证明你的结论【变式3-3】（2022山东新泰市羊流镇初级中学七年级阶段练习）如图，已知点D、E是ABC内两点，且BAECAD，ABCACB，ABAC，ADAE(1)求证：ABDACE；(2)延长BD、CE交于点F，若BAC86，ABD20，求BFC的度数【考点4 两次证明全等】【例4】（2022江苏南京八年级阶段练习）如图，AC、BD相交于点O， AB=AD，BC=CD求证：ACB

35、D【变式4-1】（2022广东佛山市顺德养正学校七年级阶段练习）如图，ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEGF，交AB于点E，连接EG，EF(1)说明：BG=CF；(2)若CFD=100，EFD=35，求BGE的度数【变式4-2】（2022全国八年级专题练习）如图，AD是ABC的高，ADBD4，E是AD上一点，BEAC5，SABC14，BE的延长线交AC于点F(1)求证：BDEADC；(2)求证：BEAC；(3)求EF与AE的长【变式4-3】（2022四川西川中学南区七年级期中）如图，在等腰ABC中，BA=BC，ABC=100，AB平分WAC在线

36、段AC上有一动点D，连接BD，E为直线AW上异于A的一点，连接BE、DE(1)如图1，当点E在射线AW上时，若DE+AE=DC，直接写出：EBD=_；(2)如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时，若（1）中的结论仍成立，则DE、AE、DC应满足怎样的数量关系，请证明；若S四边形ABDE-SBCD=6，且2DE=5AE，AD=94AE，求SABC的值【考点5 利用全等图形求网格中的角度和】【例5】（2022山东禹城市督杨实验学校八年级阶段练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+7-2=（）A30B45C60D135【变式5-1】（2022江苏省灌云高级中学城西分校八年级阶段练习）如图

37、，由4个相同的小正方形组成的格点图中，1+2+3=_度【变式5-2】（2022江苏八年级单元测试）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则PQ_度【变式5-3】（2022山东济南市槐荫区教育教学研究中心二模）如图，在44的正方形网格中，求+=_度【考点6 将已知图形分割成几个全等的图形】【例6】（2022全国八年级专题练习）沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形【变式6-1】（2022江苏八年级专题练习）方格纸上有2个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？请画出分割线【变式6-2】（2022江苏八年级课时练习）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚

38、线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影 【变式6-3】（2022全国八年级专题练习）知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形”理解应用：我们可以把44网格图形划分为两个全等图形范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来【考点7 添加条件使三角形全等】【例7】（2022全国八年级专题练习）如图，CD90，添加下列条件：ACAD；ABCABD；BCBD，其中能判定RtABC与RtABD全等的条件有（）A0个B1个C2个D3个【变式7-1】（2022重庆中考真题）如图，点B，F，C，E共线

39、，B=E，BF=EC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是（）AAB=DEBA=DCAC=DFDACFD【变式7-2】（2022安徽淮南八年级期末）如图，点P是AB上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是()ABC=BD；BAC=AD；CACB=ADB；DCAB=DAB【变式7-3】（2022全国八年级课时练习）如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得ADECBE现给出如下五个条件：A=C;B=D;AE=CE;BE=DE;AD=CB其中符合要求有()A2个B3个C4个D5个【考点8 灵活选用判

40、定方法证明全等】【例8】（2022湖南八年级单元测试）具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形的是（ ）A有两个角对应相等的两个三角形B两边及其中一条对应边上的高也对应相等的两个三角形C两边分别相等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形D有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形【变式8-1】（2022广东佛山市南海区瀚文外国语学校七年级阶段练习）我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则AEGAFG的依据是（）ASASBASACAASDSSS【变式8-2】（2022江苏泰州市姜堰区第四中学八年级）如图，已知ABCD，A

41、DBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对【变式8-3】（2022浙江八年级单元测试）根据下列条件不能唯一画出ABC的是（）AAB5，BC6，AC7BAB5，BC6，B45CAB5，AC4，C90DAB3，AC4，C45【考点9 尺规作图与全等的综合运用】【例9】（2022全国九年级专题练习）如图，在ABC外找一个点A（与点A不重合），并以BC为一边作ABC，使之与ABC全等，且ABC不是等腰三角形，则符合条件的点A有（）A1个B2个C3个D4个【变式9-1】（2022全国八年级课时练习）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD，CD由作法可得：ABCCDA的根据是（）ASASBASACAASDSSS【变式9-2】（2022广东普宁市红领巾实验学校八年级阶段练