数学】312函数的极值课件北师大版选修.pptx
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1、数学】312函数的极值课件北师大版选修2023REPORTING引言函数极值的基本概念函数极值的求法函数极值的实际应用总结与展望目 录CATALOGUE2023PART 01引言2023REPORTING函数的极值是函数在某点附近的变化情况,与导数、单调性等知识紧密相关。知识关联实际应用数学发展在解决实际问题时,如最优化问题、经济问题等,函数的极值概念具有重要应用。随着数学理论的深入,极值理论在各个领域都有广泛的应用和发展。030201课程背景使学生理解函数极值的定义和判定方法。掌握概念通过分析极值问题,培养学生的逻辑思维和问题解决能力。培养能力了解极值理论在不同领域的应用,拓宽学生的知识视野
2、。拓展视野课程目标PART 02函数极值的基本概念2023REPORTING极值的定义函数在某点的导数为零或不存在,且该点两侧的导数符号相反。在极值点处函数取得的值。在某点左侧导数大于零,右侧导数小于零的极值。在某点左侧导数小于零,右侧导数大于零的极值。极值点极值极大值极小值 极值的性质唯一性一个函数在某区间内至多只有一个极大值和一个极小值。可导性函数在极值点处可导,且导数为零。局部性极值只是局部范围内的最大或最小值,不一定是整个定义域上的最大或最小值。二阶导数法利用二阶导数判断一阶导数变号的点的性质,确定极值点。不等式法通过构造不等式,利用函数的单调性判断极值点。判断导数的符号变化通过判断导
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