平面向量的实际背景及基本概念课件苏教版必修.pptx

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1、平面向量的实际背景及基本概念课件（苏教版必修contents目录平面向量的实际背景平面向量的基本概念平面向量的数量积平面向量的向量积平面向量的混合积平面向量的实际背景01描述物体运动快慢的物理量，定义为位移与时间的比值。速度描述物体位置变化的物理量，表示物体位置在起点和终点之间的线段。位移速度与位移改变物体运动状态的原因，单位为牛顿（N）。描述物体速度变化快慢的物理量，定义为速度的变化量与时间的比值。力与加速度加速度力功描述力对物体产生的效果，等于力与物体在力的方向上通过的位移的乘积。冲量描述力对时间的积累效应，等于力与作用时间的乘积。功与冲量平面向量的基本概念02向量的表示方法平面向量通常用

2、有向线段来表示，起点为箭头的起点，终点为箭头的终点。向量可以用黑体大写字母表示，如$oversetlongrightarrowAB$。平面向量的基本概念向量的表示与定义向量的模向量的模是表示向量大小的数值，用两个竖线表示，如$|oversetlongrightarrowAB|$。向量的模的计算公式为$|oversetlongrightarrowAB|=sqrt(x_2-x_1)2+(y_2-y_1)2$。平面向量的基本概念向量的表示与定义向量的加法向量的加法是通过平行四边形法则或三角形法则进行的。平行四边形法则是将两个向量首尾相接，以起点为共同起点画第四个向量，使得这第四个向量与前两个向量分别

3、平行且等长，则第四个向量就是前两个向量的和。三角形法则则是将第一个向量的起点与第二个向量的终点相连，则这条连线就是两向量的和。平面向量的基本概念向量的表示与定义平面向量的数量积03平面向量是数学中的重要概念，具有丰富的实际背景和广泛的应用。在物理、工程、经济等领域，向量运算都发挥着重要作用。本课件将介绍平面向量的基本概念，并通过实例和练习题帮助学生深入理解。平面向量的数量积平面向量的向量积04向量积的性质向量积满足交换律和结合律。向量积满足垂直性，即两向量正交时，它们的向量积为零。向量积不满足分配律。向量积的定义：向量积是一个向量运算，定义为两向量的模的乘积与两向量正交的角的正弦值的乘积的二分

4、之一。向量积的定义与性质向量积表示一个向量在垂直于另外两个向量所形成的平面上的投影长度。几何意义在物理学中，向量积可以用来描述速度和力矩；在工程学中，向量积可以用来计算电流和电压。应用实例向量积的几何意义VS在物理学中，向量积被广泛应用于描述旋转运动的角速度和角加速度。例如，在圆周运动中，角速度向量为圆心到运动点的向径与时间的导数，角加速度向量为圆心到运动点的向径与时间的二阶导数。工程学中的应用在电力工程中，向量积被用来计算三相交流电的有效值和最大值。通过计算三相交流电的向量和以及向量差，可以得到三相交流电的有效值和最大值，这对于电力系统的设计和运行具有重要意义。物理学中的应用向量积的应用平面

5、向量的混合积05混合积的定义与性质了解混合积的基本定义和性质是掌握向量运算的基础。总结词混合积是平面向量的一种基本运算，定义为三个向量的乘积，其结果是一个标量。混合积具有一些重要的性质，如交换律、分配律等，这些性质在解决实际问题中具有广泛的应用。详细描述混合积的几何意义总结词理解混合积的几何意义有助于直观地理解向量运算。详细描述混合积的几何意义是三个向量的有向面积，即以这三个向量为邻边的平行四边形的有向面积。这个面积的正负取决于三个向量的排列顺序。掌握混合积的应用是解决实际问题的关键。混合积在解决实际问题中具有广泛的应用，如物理中的力矩、速度和加速度的计算，数学中的向量场、曲线和曲面的研究等。通过混合积，我们可以更方便地计算向量的有向面积和向量的外积，从而解决更多复杂的几何和物理问题。总结词详细描述混合积的应用THANKS感谢观看