【数学】一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第2课时课时 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用学习目标1.能能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解关系建立一元一次不等式进行求解.2.体会体会数学建模的思想数学建模的思想新知讲解 甲甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠推出不同的优惠方案方案.甲甲商场累计购物超过商场累计购物超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90 收费收费.乙乙商场累计购物超过商场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分

2、按元的部分按95 收费收费.顾客到哪家商场购物花费少？顾客到哪家商场购物花费少？问题问题1：你是如何理解题意的呢？你准备怎么解决这个问题？你是如何理解题意的呢？你准备怎么解决这个问题？问题问题2：如果购物款累计达到：如果购物款累计达到x元，你能用含元，你能用含x的式子分别表示顾的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？你能用比较直观的形式表现吗客在两家商场花费的钱数吗？你能用比较直观的形式表现吗？分析：在甲商场购物超过分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在元后享受优惠，在乙商场购物超过乙商场购物超过50元后享受优惠元后享受优惠.因此，需要分因此，需要分三种情况进行讨论：三种情况进行讨论：

3、(1)累计购物累计购物不超过不超过50元元；(2)累计购物累计购物超过超过50元而不超过元而不超过100元元；(3)累计购物累计购物超过超过100元元.设累计购物设累计购物x元时：元时：购物购物款款/元元甲商场花费甲商场花费/元元 乙乙商场花费商场花费/元元花费比较花费比较 一样多一样多乙少乙少？0 x5050 x100 x100 xxx50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)问题问题3：如果累计购物超过：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？元，在哪家商场花费少呢？分析：如果累计购物超过分析：如果累计购物超过100元，有三种元，有三种情况：情况

4、：(1)什么情况下，在甲商场购物花费少什么情况下，在甲商场购物花费少？(2)什么情况下，在乙商场购物花费少什么情况下，在乙商场购物花费少？(3)什么情况下，在两家商场购物花费什么情况下，在两家商场购物花费相同？相同？解：当解：当累计购物超过累计购物超过100元时，设累计购物元时，设累计购物x(x100)元元.在甲商场花费钱数为在甲商场花费钱数为100+0.9(x-100)元，在乙商场花费钱元，在乙商场花费钱数为数为50+0.95(x-50)元元.若到甲商场购物花费少，则：若到甲商场购物花费少，则：100+0.9(x-100)50+0.95(x-50),解得解得 x 150.这就是说，累计购物超

5、过这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费元时，到甲商场购物花费少少.解：当解：当累计购物超过累计购物超过100元时，设累计购物元时，设累计购物x(x100)元元.在甲商场花费钱数为在甲商场花费钱数为100+0.9(x-100)元，在乙商场花费钱元，在乙商场花费钱数为数为50+0.95(x-50)元元.若到乙商场购物花费少，则：若到乙商场购物花费少，则：100+0.9(x-100)50+0.95(x-50),解得解得 x150.这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过100元而不到元而不到150元时，到乙商场元时，到乙商场购物花费购物花费少少.解：当解：当累计购物超过累计购物超过

6、100元时，设累计购物元时，设累计购物x(x100)元元.在甲商场花费钱数为在甲商场花费钱数为100+0.9(x-100)元，在乙商场花费钱元，在乙商场花费钱数为数为50+0.95(x-50)元元.若在两家商场购物花费若在两家商场购物花费相同相同,则则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50),解得解得 x=150.这就是说，累计购物为这就是说，累计购物为150元时，到甲乙两商场购物花费元时，到甲乙两商场购物花费一样一样.问题问题4：你能综合你能综合上面上面的解答，的解答，给给出一个合理化的消费方案吗？出一个合理化的消费方案吗？答：答：(1)购物花费不超过购物花费不超过50元和刚

7、好是元和刚好是150元时，在两元时，在两家商场购物没有区别；家商场购物没有区别；(2)超过超过50元而不到元而不到150元时，在乙商场购物花费少；元时，在乙商场购物花费少；(3)超过超过150元后，在甲商场购物花费少元后，在甲商场购物花费少.归纳小结利用不等式来解决实际问题的步骤是什么利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？(1)审审，审清题意，找出已知量和未知量，并找出它们，审清题意，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；之间的关系；(2)设设，设出适当的未知数；，设出适当的未知数；(3)列列，根据题中的不等关系列出不等式；，根据题中的不等关系列出不等式；(4)解解，解不等式；，解不等式；

8、(5)验验，检验答案是否符合实际意义；，检验答案是否符合实际意义；(6)答答，写出答案，写出答案.随堂练习 某某商场画夹每个定价商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价元，水彩每盒定价5元，为了促销，元，为了促销，商场制定了两种优惠方法：一是买一个画夹送一盒水彩；二是商场制定了两种优惠方法：一是买一个画夹送一盒水彩；二是画夹和水彩均按九折画夹和水彩均按九折付款付款.张老师张老师要买画夹要买画夹4个，水彩若干盒个，水彩若干盒（不少于（不少于4盒盒）.问问：哪种方法更优惠？：哪种方法更优惠？解：设买水彩解：设买水彩x盒盒.优惠方法一需花费钱数为：优惠方法一需花费钱数为：204+5(x-4)=(5x+6

9、0)元元;优惠方法二需花费钱数为：优惠方法二需花费钱数为：0.9(204+5x)=(72+4.5x)元元.优惠方法一需花费钱数为：优惠方法一需花费钱数为：204+5(x-4)=(5x+60)元元;优惠方法二需花费钱数为：优惠方法二需花费钱数为：0.9(204+5x)=(72+4.5x)元元.(1)方法一优惠，方法一优惠，则则 5x+6072+4.5x，解得：解得：x24.(2)方法二优惠，方法二优惠，则则 5x+6072+4.5x，解得：解得：x24.(3)两种方法一样多，两种方法一样多，则则 5x+60=72+4.5x，解得：解得：x=24.因此，因此，(1)当当买水彩少于买水彩少于24盒时，按照方法一盒时，按照方法一购买购买;(2)当当买水彩多于买水彩多于24盒时，按照方法二盒时，按照方法二购买购买;(3)当当正好正好买水彩买水彩24盒时，两种方法均盒时，两种方法均可可.课堂小结利用不等式来解决实际利用不等式来解决实际问题问题：实际问题实际问题设未知数，列不等式设未知数，列不等式数学问题数学问题(一一元一次元一次不等式不等式)解解不不等等式式数学问题的解数学问题的解(一一元一次不等式的元一次不等式的解集解集)实际问题的解答实际问题的解答检验检验