【数学】第八章 二元一次方程单元测试 2023-—2024学年人教版数学七年级下册.docx

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1、20232024学年下学期七年级数学新课标测试第八章 二元一次方程组题号一二三总分得分限时：90分钟 满分：120分 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(2023北京昌平期末，2，)下列方程中，是二元一次方程的为( )A.3x+27B.x+35yC.yD.xy12.(2023山东淄博临淄期末，1，)已知二元一次方程2x+ay4的一组解，则a的值为( )A.2B.2C.1D.13.(2023吉林长春期末，2，)把方程x+y3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A.yx+3B.yx+3C.yx3D.yx34.在解二元一次方程组，若-可直接消

2、去未知数，则和( )A.互为倒数B.大小相等C.都等于0D.互为相反数5.(2023河北保定易县期末，4，)用代人法解方程组，代入正确的是( )A.2x1+x5B.x1+x5C.x1x5D.2x1x56.方程xy1与选项中的一个方程组成的二元一次方程组的解为，那么这个方可以是( )A.3x4y16B.x+C.4(x+y)7yD.3x+2y157.(2021广东深圳光明期末改编，5，)解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为( )A.+B.C.+D.+8.【新考法】(2023山东滨州无棣期末，7，)解方程组,的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程所做的变形为( )第8题图A

3、.2+3B.23C.32D.3+29.(2023浙江宁波中考，8，)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各是多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为( )A.B.C.D.10.(2023黑龙江伊春中考，7，)某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书，A种图书每本30元，B种图书每本25元，C种图书每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买

4、6本(三种图书都要买)，则此次采购的方案有( )A.5种B.6种C.7种D.8种二、填空题(共8小题，每小题4分，共32分)11.写出一组解为,的二元一次方程组：_。12.(2023江苏徐州期末，16，)观察所给的4个方程组：；。其中符合二元一次方程组定义的是_.(写出所有正确的序号)13.(2023山东济宁十五中月考，14，)方程2xm1+3y2n-17是关于x,y的二元一次方程，则m2n的值为_。14.【一题多解】(2023广东惠州博罗一模，11，)二元一次方程组的解是_.15.(2023天津外国语学校期末，16，)三元一次方程组，的解是_。16.【学文化】九章算术中记载：“今有甲、乙工人

5、持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持x钱，乙持y钱，列出关于x、y的二元一次方程组：_。17.【一题多解】(2023山东潍坊潍城期末，14，)若关于x,y的方程的解足x+y2024,则k的值为_。18.明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了A、B两本书共花费100.5元，丽丽买了A、C两本书共花费88.5元，则B书比C书贵_元；若又知B、C两本书的总价钱恰好等于A书的价钱，则A、B、C三本书的总价钱为_元。三、解答题(共6

6、小题，共58分)19.【跨学科素养运算能力】(8分)解下列方程组：(1)(2023广东广州花都期末，18，)(2)(2023湖南常德中学,18,六会)20.【跨学科素养推理能力】(2023山东菏泽巨野期中，19，)(8分)甲、乙两人共同解方程组，由于看错了方程中的a,得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的为，试计算的值21.【跨学科素养应用意识】)(2023陕西西安碑林二模，19，)(10分)制作一张方桌要用1个桌面和4条桌腿，若1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求应安排多少木材用来制作桌面.22.【新考向代数推】理

7、(2022河北石家庄晋州期中，22，)(10分)甲、乙、丙在探讨问题“已知x,y满足x+2y5,且求m的值”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于x,y的方程组求m的值.乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下：乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；丙同学：先解方程组再求m的值你欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由.23.(2023山东聊城莘县期末，24，)(10分)李明在某商场购买甲、乙两种商品若干次(每次甲、乙两种商品都购买)，其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲、乙两种商品同

8、时打折，三次购买甲、乙两种商品的数量和费用情况如表所示购买甲商品的数量(单位：件)购买乙商品的数量(单位：件)购买总费用(单位：元)第一次55900第二次671180第三次981064(1)求甲、乙两种商品每件的标价各是多少元(2)当李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？24.(2022安徽安庆桐城二中期末，22，)(12分)某市种植的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商的青睐.现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱，一次可运送10吨；若用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱，一次可运送11吨.现有洋葱31吨，计划同时租用

9、A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱.根据以上信息，解答问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.【参考答案及解析】第八章素养基础测试卷15 BCBBD 610 CACBB1.B A.方程中只有一个未知数,不符合题意；C.不是整式,且y不是等式,不符合题意；D.方程中含未知数的项的次数是2，不符合题意.故选B.2.C 把代入方程得22a4,解得1，故选：C.3. B 移项得，yx+3,故选B.4.B 由题意

10、知消去的未知数为y,则和的大小相等.故选B.5.D,把代人，得2(1+x)5.去括号，得2x1x5,故选D.6. C 把x3,y4代人3x4y,得3344716，故A选项不符合题意.把x3,y4代入x+y,得3+420,故B选项不符合题意.把x3,y4代入4(x+y)和7y,得4(3+4)28,7428,故C选项符合题意.把x3,y4代人3x+2y,得33+241715，故D选项不符合题意.故选C.7.A 解三元一次方组，要使解法较为简便，首先应消去未知数z,即首先应进行的变形为+.故选A.8.C ,3,6x+9y24，2，得6x4y2，,得(6x+9y)(6x4y)24(2),即变形的思路是

11、32，故选C.9.B 由题意得. 即，故选B.10.B当购买5本A种图书时，设购买x本B种图书，y本 C种图书，根据题意得305+25x+20y500，x14y,x,y均为正整数，或，或当购买5本A种图书时，有3种采购方案；当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书，n本C种图书，根据题意得306+25m+20n500,n16m,m,n均为正整数，或或，购买6本A种图书时，有3种采购方案.此次采购的方案有3+36(种).故选B.11.答案：(答案不唯一)12.答案：解析：中第2个方程的未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，符合二元一次方程组定义的是.13.答案：0解析：方程2xm-1+3y2n

12、-17是关于x,y的二元一次方程，m11,2n11,m2,n1,.m2n2210.14.答案：解析:解法一(加减法):,+，得3x12,解得x4,把x4代人，得4+y6,解得y2,所以原方程组的解是解法二(代人法):由得，y6x.把代入，得2x(6x)6,解得x4.把x4代人，得y642,所以原方程组的解是15.答案：解析：+，得4x2y4，整理得2xy2,由组成方程组得解得把x3,y4代人，得34+z4,解得z5.所以原方程组的解为.16.答案：解析：根据甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱可列方程组为17.答案：2023解析:解法一(整体代入):+得,3x+

13、3y3+3k,即x+y1+k,x+y2 024, 1+k2 024,k2 023.解法二(重组新方程组)：xy3,x+y2024组成新方程组为,解得.将x1013.5,y1010.5代入2x+4y3k,得21013.5+41010.53k,解得k2023.18.答案：12；126解析：设A书的价钱为x元，B书的价钱为y元，C书的价钱为z元明明买了A、B两本书共花费100.5元，丽丽买了A、C两本书共花费88.5元，得,yz12,即B书比C书贵12元.B、C两本书的总价钱恰好等于A书的价钱，xy+z.+得，2x+y+z189,即3x189,x63,x+y+z2x263126,A、B、C三本书的总

14、价钱为126元故答案为12；126.19.解析：(1)将代入，得2x+x+28,整理得3x6,解得x2.将x2代入，得y2+24.故原方程组的解为.(2)2+，得5x25,解得x5,将x5代人，得52y1,解得y2,所以原方程组的解是.20.解：将代入方程4xby2,得12+b2,解得b10.将代入方程ax+5y15,得5a+2015,解得 a1,21.解析：设应安排x m3木材用来制作桌面，y m3木材用来制作桌腿，根据题意得,解得答：应安排10m3木材用来制作桌面.22.解析：(答案不唯一)我欣赏乙同学的解题思路.+得，5x+10y5m+5,整理得，x+2ym+1,将x+2y5代入得，m+

15、15,解得m4.理由：这种思路采用了整体代入的思想，简化了运算.23.解析：(1)设甲商品每件的标价是x元，乙商品每件的标价是y元，依题意得解得答：甲商品每件的标价是80元，乙商品每件的标价是100元(2)设商场是打m折出售这两种商品的，依题意得9800.1m+81000.1m1064,解得m7.答：商场是打7折出售这两种商品的.24.解析：(1)设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意得解得答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨.(2)依题意得3a+4b31,aa,b均为正整数，该物流公司共有3种租车方案方案一：租用9辆A型车，1辆B型车；方案二：租用5辆A型车，4辆B型车；方案三：租用1辆A型车，7辆B型车.(3)方案一所需租车费为1009+12011020(元)；方案二所需租车费为1005+1204980(元)；方案三所需租车费为1001+1207940(元).1020980940,费用最少的租车方案为方案三：租用1辆A型车，7辆B型车，最少的租车费为940元.学科网（北京）股份有限公司