【数学】二元一次方程组课件-2023-2024学年人教版+数学七年级下册.pptx

《【数学】二元一次方程组课件-2023-2024学年人教版+数学七年级下册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】二元一次方程组课件-2023-2024学年人教版+数学七年级下册.pptx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上上有三十五头，有三十五头，下下有九十四足，有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有（只，兔有（35-x）只）只,根据题意，得根据题意，得2x+4(35-x)=94解得解得x=23 35-23=12(只只)答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只只设鸡有设鸡有x只，兔有只，兔有y只，根据题意，只，根据题意，得得 x+y=35 2x+4y=94第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.1 二元一次方程组二元一次方程组1.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2.理解二元一次方程、二元一

2、次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是二元一次方程组的解。学习目标x u e x i m u b i a o在一望无际的大草原上，一头老牛和一匹小马吃力的走着，老牛抱怨主人给他的压力太大，喘着粗气吃力的说：请看下面的片段：谁的包裹多情境问题q i n g j i n g w e n t i它们各驮了多少包裹呢?老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2老牛驮的包裹数+1=2（小马驮的包裹数-1）你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍情境问题q i n g j i n g w e n t i累死我了！累死我了！设老牛驮了设老牛驮了x个包裹个包裹 ,小马驮了

3、小马驮了y个包裹个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?老牛的包裹数-小马的包裹数=2个若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2x-y=2x+1=2(y-1)情境问题q i n g j i n g w e n t i昨天昨天,我们我们 8 个人个人去看电影买电影票去看电影买电影票花了花了 34 元元每张成人票每张成人票 5 元元,每张每张儿童票儿童票 3 元元,他们到底他们到底去了几个成人去了几个成人,几个儿几个儿童呢童呢?设他们中有设他们中有 x 个成人个成人,y个儿童个儿童.你能得到怎样

4、的方程你能得到怎样的方程?x+y=85x+3y=34成人人数成人人数+儿童人数儿童人数=8=8成人票款成人票款+儿童票款儿童票款=34=34情境问题q i n g j i n g w e n t i上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?2个未知数个未知数次数是次数是1含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是 1 1 的方的方程叫做程叫做二元一次方程二元一次方程.xy2 x xy y8 x12(y1)5x x 3y y34 想 一 想x i a n g y i x i a n

5、g1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.(1)7x+6y+4=16(2)x+y+Z=8(3)x+2y=7(5)2a+3b=13(6)2x+10=0练 一 练l i a n y i l i a n(4)xy+y=6x,yx,y的含义分别相同的含义分别相同,因而因而x,yx,y必须同时满足方程必须同时满足方程 x xy y8 8 和和5 5x x3 3y y34 34 把他们联立起来把他们联立起来,得得:x xy y8 85 5x x3 3y y3434像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须

6、代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.方程方程 x xy y8 8 和和 5 5x x3 3y y3434中，中，x x的含义相同吗？的含义相同吗？y y呢呢？注意议 一 议l i a n y i l i a n例例 判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是是否否否否是是否否是是练 一 练l i a n y i l i a n(2)你能找到适合方程5x+3y=34的x、y 值吗?做 一 做z u o y i z u o（1）你能找到适合方程x+y=8 的x、y 值吗?x x y y x y-2-10351098

7、53-2-1035133适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.记作：记作：x0y8x5,y3是方程xy8的一个解x5,y3也是方程5x3y34的一个解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?小组讨论x i a o z u t a o l u nxy85x3y34就是二元一次方程组x5y3例如的解鸡兔同笼1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D当堂检测dangtangjiance二元一次方程组二元一次方程组x+2y

8、=10 x+2y=10y=2xy=2x(A)(C)(D)(B)X=4X=4y=3y=3X=3X=3y=6y=6X=2X=2y=4y=4X=4X=4y=2y=2的解是的解是()C2.当堂检测dangtangjiancex=-2y=3若若 是是4x+4y=m4x+4y=m的解的解,则则m m的值为的值为43.如果 是方程组 的解，则a=b=y=2 y=2x=1x+2y=ax+2y=a3x-y=b3x-y=b514.当堂检测dangtangjiance解：设解：设长长为为x x厘米厘米,宽为宽为y y厘米厘米,则则x-y32（x+y）=14 用用1414厘米长的铁丝围成一个长比宽多厘米长的铁丝围成一

9、个长比宽多3 3厘米的长厘米的长方形方形,求长方形的长和宽各是多少厘米求长方形的长和宽各是多少厘米?根据题意列方程组根据题意列方程组当堂检测dangtangjiance本节课你学到了什么?感悟反思g a n w u f a n s i含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.（二元一次方程有无数个解）（二元一次方程有无数个解）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元二元一次方程组的解一次方程组的解小结xiaojie课本：课本：P106 1-3题题作业zuoye一切问题都可转化成数学问题，一切问题都可转化成数学问题，一切数学问题都可以转化成代数一切数学问题都可以转化成代数问题，而一切代数问题都可以转问题，而一切代数问题都可以转化成方程。因此，一旦解决了方化成方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解程问题，一切问题将迎刃而解 -笛卡尔笛卡尔