2022-2023学年八2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题11.4 一元一次不等式（组）的解法专项训练（60道）（举一反三）（苏科版）含解析.docx

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1、2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题11.4 一元一次不等式（组）的解法专项训练（60道）【苏科版】考卷信息：本套训练卷共60题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对一元一次不等式（组）的解法的掌握！一、解答题(共60小题)1（2022北京九年级专题练习）解不等式（1）解不等式组2x+11x+14x2 （2）解不等式组3x19x4，并把它的解表示在数轴上（2）3(1x)2(12x)3+x22x13+15（2022浙江杭州九年级专题练习）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来(1)x132x+542(2)3x+15x543x165x36（2022四川成都八年级期中

2、）（1）解不等式：1+2x4+1513x10（2）解不等式组：5x23(x+1)12x1732x7（2022江苏连云港七年级期末）解不等式（组）：(1)解不等式2x+131x+62，并把它的解集在数轴上表示出来(2)解不等式组：3x42(x1),x63x.8（2022湖北十堰七年级期末）解不等式组：3x+15x13x1753x，并写出它的整数解9（2022安徽省安庆市外国语学校七年级期中）解不等式组：3x24x+110（2022浙江宁波八年级期末）解下列不等式（组）（1）3x12x+4（2）5x321+xx+36x12，并把它的解集在数轴上表示出来12（2022江苏九年级专题练习）解一元一次不

3、等式组5x16+2x+542x+535x ，并写出它的所有非负整数解13（2022全国八年级专题练习）解不等式组：3x22x5x2x2312，并写出负整数解14（2022北京九年级专题练习）解不等式组：3x+12x并写出它的最大整数解15（2022江苏九年级专题练习）解不等式组(1)解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集：2x6x3x15(x+1)(2)解不等式组2(x2)2xx+43x+32，并写出它的整数解16（2022甘肃金昌中考真题）解不等式组：3x5x+12(2x1)3x4，并把它的解集在数轴上表示出来17（2022安徽模拟预测）解不等式组：3x+65(x2)x524x333x12x

4、35的所有整数解的和为7，求a的取值范围19（2022四川自贡九年级专题练习）求满足不等式组5x+63(x1)+4x326.532x的所有整数解的和20（2022广东九年级专题练习）（1）解不等式5x1+23x+1（2）解不等式组：3xx242x+13x1并把它的解集在数轴上表示出来21（2022福建模拟预测）解不等式组：2x5x63x+462x332，并把解集在数轴上表示出来22（2022福建漳州八年级期末）解不等式：2x32x14x1x+224（2022北京九年级专题练习）解不等式组：5x+34x6x2x25（2022北京模拟预测）解不等式组：3(x1)x+1x32426（2022安徽合肥

5、市五十中学西校七年级期中）解不等式：2x135x+121，并将其解集在数轴上表示出来27（2022北京二十中七年级阶段练习）解不等式组4x+17x+10x5x73，并把它的解集在数轴上表示出来28（2022湖南长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）解不等式组x3(x2)10x231130（2022浙江金华中考真题）解不等式：2(3x2)x+131（2022北京九年级专题练习）解不等式组x+302x13x3，并写出它的所有整数解32（2022广东九年级专题练习）（1）解不等式：3x+2x12，并在数轴上表示其解集；（2）解不等式组3x15x+1x12+42x，并写出它的所有非负整数解3

6、3（2022北京九年级专题练习）解不等式：5x26x2+1，并写出它的正整数解34（2022甘肃陇南七年级期末）解不等式组：4(x1)3x73xx+52并求出不等式所有整数解的和35（2022安徽九年级专题练习）解不等式组：x10x121x+1x+52x37（2022湖北宜昌中考真题）解不等式x13x32+1，并在数轴上表示解集38（2022浙江金华中考真题）解不等式：5x52(2+x)39（2022山东济南九年级专题练习）解不等式组：2(x1)+11把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解40（2022浙江九年级专题练习）求下列不等式组3x2(x1)+3x+42x的整数解41（2022江苏常

7、州中考真题）解不等式组5x100x+32x，并把解集在数轴上表示出来42（2022四川乐山九年级专题练习）解不等式组5x+23x1x32x+643（2022河南郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习）解不等式x12x2x18x345（2022江苏常州九年级专题练习）解不等式组：x+302(x1)+33x，并将解集在数轴上表示出来46（2022湖南怀化中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来5x13(x+1)3x22x+147（2022上海中考真题）解不等式组：10x7x+6x1x349（2022山东泰安七年级期末）求不等式组4(1+x)3-15+x2,x-532(3x-2)的整数解.50（2

8、022广东河源广赋创新学校八年级阶段练习）解不等式组2(x+1)3x1x+532x+4（2）x3413x1x5254（2022四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级期中）解不等式组3(x1)x3x+222x+131，并把解集在数轴上表示出来55（2022全国九年级专题练习）求不等式组3x1x+5x323x44x+133x+12157（2022北京九年级专题练习）解不等式组：2x85x1，3(2+x)7x44x+25x12，并写出它的所有非负整数解60（2022内蒙古科尔沁左翼中旗教研室八年级期中）解不等式（组）：(1)3x2x3x+142x1专题11.4 一元一次不等式（组）的解法专项训练（

9、60道）【苏科版】考卷信息：本套训练卷共60题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对一元一次不等式（组）的解法的掌握！一、解答题(共60小题)1（2022北京九年级专题练习）解不等式（1）解不等式组2x+11x+14x2 （2）解不等式组3x14x2由2x+11得，2x2，x1；由x+14x2得，x+14x8，3x9，x3；故不等式组的解集为：1x3；（2）3x15x+1x122x4由3x15x+1得，3x35x+1，2x2；由x122x4得，x14x8，3x7，x73；故2x73，它的所有非负整数解为0，1，2【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解答，掌握一元一次不等式的解法是

10、解答本题的关键2（2022四川雅安八年级阶段练习）（1）解不等式：5x+33（2+x），并把解表示在数轴上（2）解不等式组：2x+13x+3x+121x6+1【答案】（1）x32；见解析；（2）2x1【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1即可，然后再将解表示在数轴上；（2）对于式子2x+13x+3，先移项，再合并同类项，系数化1，得到其解集；对于式子x+121x6+1，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1，得到其解集，然后再求出以上两个式子解集的公共部分即可【详解】（1）去括号得，5x+36+3x，移项得，5x3x63，合并同类项得，2x3，系数化1得，x32，在数轴上

11、表示为： ；（2）对于式子2x+13x+3，移项得，2x3x31，合并同类项得，x2，对于式子x+121x6+1，去分母得，3(x+1)(1x)+6，去括号得，3x+31x+6，移项得，3x+x1+63，合并同类项得，4x4，系数化1得，x1，解集为：29x4，并把它的解表示在数轴上（2）3(1x)2(12x)3+x22x13+1【答案】（1）x1，数轴见解析；（2）-12(12x)3+x22x13+1解不等式得：x-1，解不等式得：x5，则不等式组的解集为-12(2)3x+15x543x165x3【答案】(1)x52，数轴见解析(2)1x24x132x+5244x46x15242x5解得x5

12、x543x165x3解不等式得：x3解不等式得：x1不等式组的解集为：1x13x10（2）解不等式组：5x23(x+1)12x1732x【答案】(1) x716；(2) 52x4【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：（1）5（1+2x）+42（13x），5+10x+426x，10x+6x245，16x7，x716；（2）解不等式5x23（x+1），得：x52，解不等式12x1732x，得：x4，则不等式组的解集为52x

13、4【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7（2022江苏连云港七年级期末）解不等式（组）：(1)解不等式2x+131x+62，并把它的解集在数轴上表示出来(2)解不等式组：3x42(x1),x632，解集在数轴上表示见解析(2)31x+62，去分母得：2(2x+1)63(x+6)，去括号得：4x+23x12，移项合并得：7x14，解得：x2，原不等式的解集为：x2，原不等式的解集在数轴上表示为：（2）不等式，去括号得：3x42x2，移项合并得：x2，不等式x63x，去分母得：x66

14、，解得：x3，原不等式组的解集为：3x2【点睛】本题考查了解一元一次不等式及一元一次不等式组，把解集在数轴上表示，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤及找一元一次不等式组的解集的规律是解题的关键8（2022湖北十堰七年级期末）解不等式组：3x+15x13x1753x，并写出它的整数解【答案】32x4【分析】分别求出不等式组两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集【详解】3x+15x13x1753x由得：x32，由得：x4，则不等式组的解集为32x4【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键9（2022安徽省安庆市外国语学校七年级期中）解不等式组：3x24x+1【答

15、案】x43【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，然后合并即可【详解】解：解不等式，得x32解不等式，得x43在同一条数轴上表示不等式的解集，如图所以，原不等式组的解集是x43【点睛】此题考查了不等式组的求解，熟练掌握不等式的求解是解题的关键，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集10（2022浙江宁波八年级期末）解下列不等式（组）（1）3x12x+4（2）5x34x4x1+32x【答案】（1）x5；（2）12x3.【分析】（1）利用不等式的性质求解即可；（2）分别求出两个不等式的解集，取其公共部分作为不等式的解集即可.【详解】解：（1）3x12x+

16、4移项得3x2x4+1 合并同类项得x5 （2）5x34x4x1+32x解不等式得x3 解不等式得x12所以该不等式组的解集为12x21+xx+36x12，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】221+xx+36x12，解不等式，去括号得3x2+2x，移项合并得x2，解不等式，去分母得x+33x3，移项合并得2x6，解得x3不等式组的解集是2x+542x+535x ，并写出它的所有非负整数解【答案】1x+542x+535x由得：x-1，由得：x2，解集为1x2，所以所有非负整数解为：0，1，2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找

17、，大大小小找不到（无解）是解题的关键13（2022全国八年级专题练习）解不等式组：3x22x5x2x2312，并写出负整数解【答案】-3x-1，该不等式组的负整数解有-3、-2【分析】根据求出两个不等式的解集，然后取公共解集，再写出负整数解即可【详解】解：3x22x5x2x2312解，得x-3；解，得x-1该不等式组的解集为-3x-1该不等式组的负整数解有-3、-2【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解题关键14（2022北京九年级专题练习）解不等式组：3x+12x并写出它的最大整数解【答案】3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀同大取大；同小取小

18、；大小小大中间找；大大小小找不到，确定不等式组的解集【详解】3x+12x由得，x2，由得，x3，不等式组的解集为x2，最大的整数解是3【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键15（2022江苏九年级专题练习）解不等式组(1)解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集：2x6x3x15(x+1)(2)解不等式组2(x2)2xx+43x+32，并写出它的整数解【答案】(1)-3x2，数轴见解析(2)0x2；整数解：0，1，2【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、

19、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集，然后在数轴上表示不等式的解集（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集，然后根据解集求得整数解（1）2x6x3x13，不等式组的解集为：3x2，在数轴上表示不等式的解集，如图，（2）2(x2)2xx+431，不等式组的解集为：1x2，整数解为：0,1,2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，求不等式组的整数解，正确的计算是解题的关键16（2022甘肃金昌中考真题）解不等式组：3x5x+12(2x1)3x4，并把它的解集在数轴上表示出来【

20、答案】-2x3，解集在数轴上表示见解析.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：3x5x+12(2x1)3x4解不等式，得x3.解不等式，得x-2.所以原不等式组的解集为-2x3.在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）17（2022安徽模拟预测）解不等式组：3x+65(x2)x524x331，并求出最小整数解与最大整数解的和【答案】3x8，6【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出答案【详解】

21、解：3x+65x2x524x333，不等式组的解集为33x12x35的所有整数解的和为7，求a的取值范围【答案】7a9或-3a-1【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：5xa3x12x35，解不等式得：xa32，解不等式得：x4，不等式组的解集为a32x4，关于x的不等式组5xa3x12x35的所有整数解的和为7，当a320时，这两个整数解一定是3和4，2a323，7a9，当a320时，-3a322，-3a-1，a的取值范围是7a9或-3a-1故答案为：7a9或-3a-1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出

22、关于a的不等式组是解此题的关键19（2022四川自贡九年级专题练习）求满足不等式组5x+63(x1)+4x326.532x的所有整数解的和【答案】7【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，可得不等式组的整数解，再求解这些整数解的和即可【详解】解：5x+63(x1)+4x326.532x由得：2x5, 解得：x52, 由得：x3133x, 整理得：4x16, 解得：x4, 不等式组的解集为：523x+1（2）解不等式组：3xx242x+13x1并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1）x2；（2）1x3x+1，去括号得：5x5+23x+1 ，移

23、项合并得：2x4 ，解得：x2 （2）3xx242x+13x1解不等式，得x1 ，解不等式，得：x4 ，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以，这个不等式组的解集是：1x5x63x+462x332，并把解集在数轴上表示出来【答案】2x2，数轴表示见解析【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【详解】解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，故不等式组的解集为：2x2，在数轴上表示为：【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握不等式组的解法22（2022福建漳州八年级期末）解不等式：2x3x+13【答案】x2【分析】根据一元一次不等式

24、的解法即可得【详解】解：2x3x+13，去分母，得32x3x+1，去括号，得6x9x+1，移项，得6xx1+9，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2，故不等式的解集为x2x14x1x+2【答案】x2x14x1x+2解不等式得，x1；解不等式得，x2，则不等式组的解集是：x4x6x2x【答案】34x6x2x，解不等式得：x3，解不等式得：x2，则不等式组的解集为31，并将其解集在数轴上表示出来【答案】x-1，数轴见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：去分母，得：2(2x1)3(5x+1)6，去括号，得：4x215x36，移项

25、，得：4x15x6+2+3，合并同类项，得：11x11，系数化为1，得：x1，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变27（2022北京二十中七年级阶段练习）解不等式组4x+17x+10x5x73，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】x-2【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可【详解】解：4(x+1)7x+10x5x73解不等式得：x-2解不等式得：x4不等式组的解集是：x2在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式

26、组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键28（2022湖南长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）解不等式组x3(x2)10x23112x3，求满足该不等式组的所有整数解的和【答案】2x2，整数解的和为-2【分析】根据不等式的性质解不等式即可，求出整数解相加【详解】解：x3(x2)10x23112x3 由得x2 由得x2 所以不等式组的解集为2x1【答案】x16x125x+912，6x610x1812，6x10x12+18+6，4x12，xx+1【答案】x1【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可【详解】解：2(3x2)x+1，6x4x+1，6x

27、x4+1，5x5，x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式解法的基本步骤是解题的关键31（2022北京九年级专题练习）解不等式组x+302x13x3，并写出它的所有整数解【答案】3x1，整数解有：2、-1、0、1【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案【详解】解不等式x+30，得：x3，解不等式2x13x3，得：x1，不等式组的解集为：3x1，则不等式组的整数解有：2、-1、0、1【点睛】本题考查解一元一次不等式，求出不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键32（2022广东九年级专题练习）（1）解不等式：3x+2x12，并在

28、数轴上表示其解集；（2）解不等式组3x11，作图见详解（2）2x126x+4x16xx145x5x1，在数轴上表示为：（2）解：3(x1)2，解不等式得：x73，则不等式组的解集为：，2x73，则不等式组的非负整数解为：0、1、2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式以及一元一次不等式组，掌握求解不等式的基本方法是解答本题的关键33（2022北京九年级专题练习）解不等式：5x26x2+1，并写出它的正整数解【答案】x=1，2，3，【分析】先解不等式，求出不等式解集，再根据解集，写出正整数解即可【详解】解：5x26x2+1， 5x-23x+6，5x-3x6+2，2x8，x4，x为正整数，x=1，2，3，【点睛】本题考查求不等式正整数解，熟练掌握解不等式是解题的关键34（2022甘肃陇南七年级期末）解不等式组：4(x1)3x73xx+52并求出不等式所有整数解的和【答案】3x1,6【分析】分别解不等式组中