2024年五年级数学下学期期中素养测评（北师大版）含答案.pdf

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1、保密保密启用前启用前数学数学(提高卷提高卷0101)-)-20232023-20242024学年五年级数学下学期期中素养测评学年五年级数学下学期期中素养测评考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。一、用心思考，正确填空。(共共1616分分)1.(2分)一本100页的故事书，奇思第一天

2、看了25，第二天看了14。两天一共看了这本书的()，还剩这本书的()没看。2.(2分)比13米短15米是()米，56米比()米长12米。3.(2分)一个正方体的六个面写着“祝你学习进步”六个字，正方体的展开图如图。“你”字的对面是()，“进”字的对面是()。4.(2分)如图，有()个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是()平方米。5.(1分)要想在装有8个球的盒子里摸到白球的可能性为38，球除颜色外均相同，在盒子里要放()个白球。6.(1分)有45kg香蕉，先卖出它的19后又卖出19kg，共卖出()kg。7.(1分)将体积为600cm3的矿泉水倒入棱长为1dm的正方体容器后，

3、再加入体积为60cm3的矿泉水，此时水面高()cm。(容器壁厚度忽略不计)8.(2分)笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是()dm2，体积是()dm3。19.(1分)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，并将这些小正方体拼成一排，能摆()米长。10.(2分)每年的6月，长江中下游地区进入持续天阴有雨的气候现象，气温高，湿度大，俗称“梅雨季节”。6月的下半月，某地雨天占23，阴天占15，剩下的是晴天，晴天占，共()天。二、仔细思考，准确判断。二、仔细思考，准确判断。(共共1010分分)11.(2分)在环保清理行

4、动中，五年级同学清理了76千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了23千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。()12.(2分)下图是正方体的一种展开图。()13.(2分)一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加10平方分米。()14.(2分)一辆清洁车匀速清扫完一条街道需98小时，目前已经正常清扫这条街道的45，已用了34小时。()15.(2分)如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。()三、反复比较，谨慎选择。三、反复比较，谨慎选择。(共共1010分分)16.(2分)下面各题中“2”和“5”可以直接相加的算式是()。

5、A.230+675B.2+35C.0.26+2.573D.29+3517.(2分)下面两个立体图形相比，()。A.甲的表面积比乙大B.甲的表面积比乙小C.甲、乙的表面积相等D.无法确定18.(2分)智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了16小时，则工厂会选择2()款机器人。A.甲B.乙C.丙D.都可以19.(2分)1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长()m。A.1B.10C.100D.100020.(2分)一块正方体实心钢坯，棱长为6分米

6、，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是()分米。A.36B.27C.24D.18四、注意审题，细心计算。四、注意审题，细心计算。(共共1212分分)21.(6分)计算下面图形的表面积和体积。(单位：厘米)22.(6分)解方程。34x=78x-47=25x-3x=32五、作图题五、作图题(共共1212分分)23.(6分)下图是长方体和它的展开图。(单位：cm)在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的字母，再标出前面或后面，左面或右面，上面或下面3个面每个面的长和宽。24.(6分)在尺子上标出下面各数大致的位置。25、0.75、0.04、1.

7、8、114、3.2六、活用知识，解决问题。六、活用知识，解决问题。(共共4040分分)25.(5分)2022年6月5日10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空。神舟十四号飞船延续了以往神舟飞船的三舱构型，也就是由轨道舱、返回舱和推进舱三个舱段构成，飞船最上面的部分叫轨道舱，返回舱在飞船中间，飞船最下面的舱段叫做推进舱。其中轨道舱约占飞船全长的310，返回舱约是轨道舱长度的57，轨道舱和返回舱共占飞船全长的几分之几？26.(5分)在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木，科研人员利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中胡杨占总棵数的

8、411，沙柳占总棵数的522，其余种植沙枣树。沙枣树占总棵数的几分之几？327.(6分)工作人员要在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱外面贴上红纸(底部和上面的长方形投票口除外)。至少需要多少平方分米的红纸？28.(8分)为了迎接亚运会，主办方修建了一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。(1)如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？(2)黄师傅贴1平方米瓷砖需要35小时，陈师傅贴1平方米瓷砖需要40分钟。谁贴得快？29.(8分)淘气和爸爸去爬山，全程4千米。前10分钟走了全程的14，又用了25分钟走了全程的35，最后用5分钟登上了山顶。请你用画图的方法表示淘气和

9、爸爸的爬山过程。最后5分钟走的路程是全程的几分之几？淘气和爸爸前10分钟爬了多少千米？30.(8分)用玻璃做一个无盖的长方体水槽，这个水槽长5分米、宽3分米，高2分米。(1)做这个水槽至少需要多少平方分米的玻璃？(2)在这个水槽里放进一块体积为6立方分米的石头后(石头能完全放进水槽)，再放在一个水龙头下，打开水龙头开关，水均匀地流出来。如果水龙头每分钟流出800毫升的水，那么多长时间能将这个水槽灌满水？4保密保密启用前启用前数学数学(提高卷提高卷0101)-)-20232023-20242024学年五年级数学下学期期中素养测评学年五年级数学下学期期中素养测评(参考解析参考解析)考试分数：100

10、分；考试时间：90分钟注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。一、用心思考，正确填空。(共共1616分分)1.(2分)一本100页的故事书，奇思第一天看了25，第二天看了14。两天一共看了这本书的()，还剩这本书的()没看。【答案】1320720【分析】求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率+第二天看了这本

11、书的分率，即可；把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的分率没看，据此解答。【详解】25+14=820+520=13201-1320=720一本100页的故事书，奇思第一天看了25，第二天看了14。两天一共看了这本书的1320，还剩这本书的720没看。【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。2.(2分)比13米短15米是()米，56米比()米长12米。【答案】21513【分析】求比13米短15米是多少米，用13-15解答；求56米比多少米长12米，用56-12解答。【详解】13-15=515-315=215

12、(米)56-121=56-36=13(米)比13米短15米是215米，56米比13米长12米。【点睛】本题考查分数减法的计算，要注意哪个是被减数，那个是减数。3.(2分)一个正方体的六个面写着“祝你学习进步”六个字，正方体的展开图如图。“你”字的对面是()，“进”字的对面是()。【答案】“步”“学”【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“2-3-1”型，根据特征进行判断即可。【详解】由分析可得：该展开图中，折成正方体后，“学”和“进”相对，“你”和“步”相对，“习”和“祝”相对。综上所述：一个正方体的六个面写着“祝你学习进步”六个字，正方体的展开图如图。“你”字的对面是“步

13、”，“进”字的对面是“学”。【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。4.(2分)如图，有()个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是()平方米。【答案】612【分析】观察图形可知，下层有5个小正方体，上层有1个小正方体，一共有6个正方体。从正面看有3个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有(3+5+4)个面露在外面，再根据正方形面积公式：面积=边长边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。【详解】5+1=

14、6(个)3+5+4=12(个)1112=12(平方米)则有6个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是12平方米。【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。5.(1分)要想在装有8个球的盒子里摸到白球的可能性为38，球除颜色外均相同，在盒子里要放()个白球。【答案】3【分析】根据题意，要想在装有8个球的盒子里摸到白球的可能性为38，就要使白球的个数为球的总个数2的38即可，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【详解】838=3(个)所以在盒子里要放3个白球。6.(1分)有45kg香蕉，先卖出它的19后又卖出19kg，共卖出()kg。【答案】519/469【分析】将45k

15、g看作单位“1”，将其乘19，求出第一次卖出多少kg，再将第一次卖出的加上19kg，求出一共卖出多少kg。【详解】4519+19=5+19=519(kg)所以，共卖出519kg。7.(1分)将体积为600cm3的矿泉水倒入棱长为1dm的正方体容器后，再加入体积为60cm3的矿泉水，此时水面高()cm。(容器壁厚度忽略不计)【答案】6.6【分析】根据正方体的容积公式：V=Sh，即h=VS，即用矿泉水的体积除以正方体的底面积即可求出此时水面的高度。【详解】1dm=10cm(600+60)(1010)=660100=6.6(cm)则此时水面高6.6cm。8.(2分)笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成

16、一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是()dm2，体积是()dm3。【答案】226【分析】1dm3的正方体，它的棱长是1dm；观察图形可知，从正面看到的图形确定长方体的长和高，长是13=3dm，高是1dm；从左边和上面看到的图形，确定长方体的宽，宽是12=2dm；根据长方体表面积公式：表面积=(长宽+长高+宽高)2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体体积公式：体积=长宽高，代入数据，即可解答。【详解】111=1(dm3)，小正方体的棱长是1dm；长方体的长：13=3(dm)；宽：12=2(dm)，高是1dm。表面积：(32+31+21)2=(6+3+2

17、)2=(9+2)23=112=22(dm2)体积：321=61=6(dm3)笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是22dm2，体积是6dm3。【点睛】解答本题的关键是根据三视图，确定长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。9.(1分)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，并将这些小正方体拼成一排，能摆()米长。【答案】10【分析】根据1立方分米=1000立方厘米可知：一个1立方分米的大正方体可以切成1000个体积是1立方厘米的小正方体；求将这些小正方体拼成一排能摆多长，就是求1000

18、个1厘米的长，据此解答。【详解】1立方分米=1000立方厘米11000=1000(厘米)1000厘米=10米将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，并将这些小正方体拼成一排，能摆10米长。【点睛】本题考查立体图形的切拼，熟练掌握立方分米、立方厘米、米和厘米之间的换算，明确将这些小正方体拼成一排后的长度的计算方法。10.(2分)每年的6月，长江中下游地区进入持续天阴有雨的气候现象，气温高，湿度大，俗称“梅雨季节”。6月的下半月，某地雨天占23，阴天占15，剩下的是晴天，晴天占，共()天。【答案】215；2【分析】把6月下半月的天数看作单位“1”，用1减去雨天和阴天所占的分率，即可求

19、出晴天占几分之几；6月有30天，则下半月有15天，用15乘晴天所占的分率即可求出晴天有多少天。【详解】1-23-15=13-15=215302215=15215=2(天)则晴天占215，共有2天。【点睛】本题考查了异分母分数加减法和分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。二、仔细思考，准确判断。二、仔细思考，准确判断。(共共1010分分)11.(2分)在环保清理行动中，五年级同学清理了76千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了23千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。()4【答案】【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的23千克，得出四年级同学清

20、理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。【详解】由分析可得：76+23+76=76+46+76=116+76=3(千克)四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。故答案为：【点睛】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。12.(2分)下图是正方体的一种展开图。()【答案】【分析】根据正方体展开图的特征，“1-4-1”型，“2-3-1”型，“2-2-2”型，“3-3”型，据此判断解答即可。【详解】，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。原题干说法错误。故答案为：【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。13.(2分)一个长6

21、分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加10平方分米。()【答案】【分析】由题意可知：当高增加1分米后，增加的面积其实只有4个面，即前、后、左、右面，即表面积增加了2(a+b)1平方分米，据此解答即可。【详解】长方体的长为6分米，宽为4分米。2(a+b)1=2(6+4)1=2(6+4)1=2101=201=20(平方分米)5一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加20平方分米，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，明确高增加1分米，增加的面积其实只有4个面是解决本题的关键。14.(2分)一辆清洁车匀速清扫完一条街道需9

22、8小时，目前已经正常清扫这条街道的45，已用了34小时。()【答案】【分析】把98小时看作单位“1”，正常清扫这条街道的45所用的时间应该是98小时的45。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数(单位“1”的量)几分之几=部分量。据此用9845可求出已用的时间，再与34小时作比较即可判断。【详解】9845=910(小时)91034所以已用了910小时。原题说法错误。故答案为：【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。15.(2分)如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来

23、的2倍。()【答案】【分析】设长方体的长为a，宽为b，高为h，宽扩大到原来的2倍，长和高不变；则扩大后的长方体的长为a，宽为2b，高为h；根据长方体体积公式：体积=长宽高，分别求出扩大后长方体的体积和原来长方体的体积，再用扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积，即可解答。【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h，则扩大后，长方体的长为a，宽为2b，高为h。(a2bh)(abh)=(2abh)(abh)=2如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。原题干说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。三、反复比较，谨慎选择。三、反复

24、比较，谨慎选择。(共共1010分分)16.(2分)下面各题中“2”和“5”可以直接相加的算式是()。A.230+675B.2+35C.0.26+2.573D.29+35【答案】C【分析】找出四个算式中“2”和“5”计数单位相同的算式，“2”和“5”才可以直接加减；据此解答。【详解】A230+675，2在百位，5在个位，不可以直接相加；6B2+35，2表示2个一，35的计数单位是15，不可以直接相加；C0.26+2.573，2在十分位上，5也在十分位上，可以直接相加；D29+35，异分母分数，分子和分母不能直接相加。故答案为：C【点睛】本题主要考查了整数加法、分数加法、小数加法的算理，计算单位不

25、同，不可以直接相加。17.(2分)下面两个立体图形相比，()。A.甲的表面积比乙大B.甲的表面积比乙小C.甲、乙的表面积相等D.无法确定【答案】C【分析】表面积是指立体图形外面的面积之和，据此分析两个立体图形表面包含的小正方形的个数即可。【详解】甲图形表面积：64=24(个正方形)乙图形表面积：43+33+3=12+9+3=21+3=24(个正方形)甲、乙的表面积相等。故答案为：C18.(2分)智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了16小时，则工厂会选择()款机器人。A.甲

26、B.乙C.丙D.都可以【答案】C【分析】先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。【详解】0.560=30(分钟)1660=10(分钟)301510所以，工厂会选择丙款机器人。故答案为：C19.(2分)1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长()m。A.1B.10C.100D.1000【答案】B【分析】先算出1dm3的正方体可以切分成多少个1cm3的小正方体，1dm3=1000cm3，10001=1000(个)，所以可以切分成1000个1cm3的小正方体，因为棱长为1cm的正方体，

27、体积为1cm3，所以将这些小7正方体排成一行，长：11000=1000(cm)，根据低级单位化高级单位除以进率，1m=100cm，1000100=10，所以1000cm=10m，据此选择。【详解】由分析可知：1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长10m。故答案为：B【点睛】本题考查体积单位的换算，注意：低级单位化高级单位除以进率。20.(2分)一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是()分米。A.36B.27C.24D.18【答案】D【分析】把正方体实心钢坯锻造成长方体，体积不变

28、；根据正方体体积公式：体积=棱长棱长棱长，代入数据，求出正方体实心钢胚的体积，再根据长方体体积公式：体积=长宽高；长=体积(宽高)，代入数据，即可解答。【详解】666(43)=36612=21612=18(分米)一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是18分米。故答案为：D【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。四、注意审题，细心计算。四、注意审题，细心计算。(共共1212分分)21.(6分)计算下面图形的表面积和体积。(单位：厘米)【答案】表面积：80平方厘米；体积：40立方厘

29、米【分析】表面积：表面积=长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体的表面积+棱长是2厘米的正方形的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积=(长宽+长高+宽高)2，正方体侧面积公式：侧面积=边长边长4，代入数据，即可解答。体积：体积=长是4厘米，宽是4厘米，高是4厘米的长方体的体积+棱长是2厘米的正方体的体积；根据长方体体积公式：体积=长宽高；正方体体积公式：体积=棱长棱长棱长，代入数据，即可解答。【详解】表面积：(44+42+42)2+224=(16+8+8)2+44=(24+8)2+16=322+16=64+16=96(平方厘米)体积：442+2228=162+42=32+8=40(立方厘米

30、)22.(6分)解方程。34x=78x-47=25x-3x=32【答案】x=76；x=247；x=16【分析】(1)根据等式的性质，在方程两边同时乘43即可；(2)根据等式的性质，在方程两边同时加上47即可；(3)先计算方程的左边，把原方程化为2x=32，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。【详解】34x=78解：34x43=7843x=76x-47=2解：x-47+47=2+47x=2475x-3x=32解：2x=322x2=322x=16五、作图题五、作图题(共共1212分分)23.(6分)下图是长方体和它的展开图。(单位：cm)在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的字母，再

31、标出前面或后面，左面或右面，上面或下面3个面每个面的长和宽。【答案】见详解【分析】根据长方体展开图的特征，属于展开图的“1-4-1”，找出最长的边为6cm，较长的为5cm，最短的就是4cm。两个相同的面中间间隔一个面，据此解答。【详解】长为6cm，宽为5cm，高为4cm。9(字母不唯一)。【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体展开图的特征。24.(6分)在尺子上标出下面各数大致的位置。25、0.75、0.04、1.8、114、3.2【答案】见详解。【分析】把“1”平均分成10份，每份是0.1，把分数化成小数，再在尺子上表示出来即可。【详解】如图所示：。【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法

32、，以及小数、分数的意义和应用。六、活用知识，解决问题。六、活用知识，解决问题。(共共4040分分)25.(5分)2022年6月5日10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空。神舟十四号飞船延续了以往神舟飞船的三舱构型，也就是由轨道舱、返回舱和推进舱三个舱段构成，飞船最上面的部分叫轨道舱，返回舱在飞船中间，飞船最下面的舱段叫做推进舱。其中轨道舱约占飞船全长的310，返回舱约是轨道舱长度的57，轨道舱和返回舱共占飞船全长的几分之几？【答案】1835【分析】把飞船长度看作单位“1”，轨道舱约占飞船全长的310，返回舱约是轨道舱长度的57，

33、即返回舱是飞船全长的310的57，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出返回舱是飞船全长的几分之几，然后加上310即可。【详解】31057+310=314+310=1570+2170=1835答：轨道舱和返回舱共占飞船全长的1835。【点睛】将单位“1”进行转化，把返回舱约是轨道舱长度的57转化为返回舱是飞船全长的310的57，是解答10此题的关键。26.(5分)在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木，科研人员利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中胡杨占总棵数的411，沙柳占总棵数的522，其余种植沙枣树。沙枣树占总棵数的几分之几？【答案】922【分析】由于总棵数是单位“1”，用1减去胡杨占的

34、分率，再减去沙柳占的分率即可求出沙枣树占的分率。【详解】1-411-522=711-522=922答：沙枣树占总棵数的922。【点睛】本题主要考查分数加减法，找出单位“1”并熟练掌握异分母分数加减法的计算方法并灵活运用。27.(6分)工作人员要在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱外面贴上红纸(底部和上面的长方形投票口除外)。至少需要多少平方分米的红纸？【答案】110平方分米【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据“长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2”求解，再减去上表面中间的长方形面积，即可解答。【详解】53+652+632-20.5=15+

35、60+36-1=75+36-1=111-1=110(平方分米)答：至少需要110平方分米的红纸。【点睛】本题考查长方体表面积的计算及应用，理解长方体表面公式是解决本题的关键。28.(8分)为了迎接亚运会，主办方修建了一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。(1)如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？(2)黄师傅贴1平方米瓷砖需要35小时，陈师傅贴1平方米瓷砖需要40分钟。谁贴得快？【答案】(1)1550平方米(2)黄师傅【分析】(1)根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长宽+长高2+宽高2”求出这5个面的面积

36、之和，即是一共需要贴瓷砖的面积。(2)先把35化成小数，用分子除以分母得0.6；然后根据进率：1时=60分，将0.6小时换算成“分钟”，再11与40分钟作比较，谁花费的时间少，谁就贴得快。【详解】(1)5025+5022+2522=1250+200+100=1550(平方米)答：一共需要贴1550平方米的瓷砖。(2)35=35=0.60.660=36(分钟)3640答：黄师傅贴得快。【点睛】(1)关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。(2)也可以将40分钟换算成“小时”，再与35小时作比较，异分母分数比较大小，可以通分成同分母分数再比较大小。注

37、意工作量相同时，时间越短，贴得越快。29.(8分)淘气和爸爸去爬山，全程4千米。前10分钟走了全程的14，又用了25分钟走了全程的35，最后用5分钟登上了山顶。请你用画图的方法表示淘气和爸爸的爬山过程。最后5分钟走的路程是全程的几分之几？淘气和爸爸前10分钟爬了多少千米？【答案】见详解3201千米【分析】前10分钟走了全程的14，又走了25分钟走了全程的35，要画图最好把全程分成45=20份，全程的14占2014=5份；全程的35占2035=12份；据此画图；把全程看作单位“1”，根据减法意义，用1减去前10分钟走了全程的分率，减去25分钟走了全程的分率，即可求出最后5分钟走了全程的几分之几；

38、用414，即出求出淘气和爸爸前10分钟爬了多少千米，即可解答。【详解】根据分析可知，作图如下：1-14-35=34-35=1520-1220=32012答：最后5分钟走的路程是全程的320。414=1(千米)答：淘气和爸爸前10分钟爬了1千米。【点睛】利用分数加减法的计算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。30.(8分)用玻璃做一个无盖的长方体水槽，这个水槽长5分米、宽3分米，高2分米。(1)做这个水槽至少需要多少平方分米的玻璃？(2)在这个水槽里放进一块体积为6立方分米的石头后(石头能完全放进水槽)，再放在一个水龙头下，打开水龙头开关，水均匀地流出来。如果水龙头每分钟流出800毫

39、升的水，那么多长时间能将这个水槽灌满水？【答案】(1)47平方分米(2)30分钟【分析】(1)已知这个长方体水槽无盖，所以需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面与 4个侧面的总面积，灵活运用长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)2即求出它的5个面的总面积。(2)根据长方体的体积(容积)公式：V=abh，求出这个长方体水槽的容积减去这块石头的体积就是剩余空间，然后要剩余的空间除以每分钟注水的体积就是需要的时间。【详解】(1)53+522+322=15+20+12=35+12=47(平方分米)答：做这个水槽至少需要47平方分米的玻璃。(2)800毫升=0.8立方分米(532-6)0.8=(30-6)0.8=240.8=30(分钟)答：30分钟能将这个水槽灌满水。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13