2022-2023学年八年级数学上册举一反2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列专题12.2 证明章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx

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1、2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列第12章 证明章末题型过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022春七年级期末测试）下列语句中，属于命题的是()A直线AB和CD垂直吗B过线段AB的中点C画AB的垂线C同旁内角不互补，两直线不平行D连接A，B两点2（3分）（2022春七年级期末测试）下列四个命题中，属于真命题的是()A互补的

2、两角必有一条公共边B同旁内角互补C同位角不相等，两直线不平行D一个角的补角大于这个角3（3分）（2022春七年级期末测试）同一平面内的三条直线a，b，c满足ab，bc，则下列结论中成立的是()AacBacCacDabc4（3分）（2022春七年级期末测试）下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是()Aa2Ba1Ca0Da15（3分）（2022春七年级期末测试）如图，下列说法错误的是()A若ab，bc，则acB若12，则acC若32，则bcD若35180，则ac6（3分）（2022春七年级期末测试）将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB为直角），已知1=30，则2的

3、大小是() A30B45C60D657（3分）（2022春七年级期末测试）如图，在ABC中，高线BD，CE相交于点H，若A60，则BHC的度数是()A60B90C120D1508（3分）（2022春七年级期末测试）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（）A60B50C40D309（3分）（2022春七年级期末测试）在中，已知，则三角形的形状是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D无法确定10（3分）（2022春七年级期末测试）如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有（）A6个B5个C4个D3个二填空题（共6小题，满分18分，每小题

4、3分）11（3分）（2022春七年级期末测试）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么”的形式：_12（3分）（2022春七年级期末测试）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_13（3分）（2022春七年级期末测试）如图，直线ABCD，EFCD，F为垂足，如果GEF20，那么1的度数是_14（3分）（2022春七年级期末测试）如图，如果_，那么根据_可得ADBC.(写出一个正确的就可以)15（3分）（2022春七年级期末测试）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为_16（3分）（2022春七年级期末测试）如图，ADBC，DAC6

5、0，ACF25，EFC145，则直线EF与BC的位置关系是_三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022春七年级期末测试）指出下列命题的条件和结论(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；(2)不相等的两个角不是对顶角；(3)异号两数相加得零18（6分）（2022春七年级期末测试）“如果ab，那么acbc”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题19（8分）（2022春七年级期末测试）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行20（8分）（2022春七年级期末测试）如图，ABDE，12.求证：AEDC.21（8分）（2022春七年级期

6、末测试）如图，1ABC，23，GFAC于点F.求证：BEAC.22（8分）（2022春江苏七年级专题练习）如图，现有以下三个条件：请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)23（8分）（2022春七年级期末测试）如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C和D，点P在直线l3上(1)若点P在C，D两点之间运动，PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它们之间的关系式(2)若点P在C，D两点的外侧运动

7、(点P与点C，D不重合)，则PAC，APB，PBD之间的关系又如何？2022-2023学年七年级数学下册期末真题重组卷【苏科版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022秋黑龙江哈尔滨八年级哈尔滨市萧红中学校考期末）已知a+b=10，ab=20，则a2+b2的值为（）A80B80C60D140【答案】C【分析】根据a2+b2=a+b22ab，即可求解【详解】解：a+b=10，ab=20，a2+b2=a+b22ab=102220=10040=60故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，代数式求值问题，熟练掌握和运用完全平方公式的变式是解决本题的关键

8、2（3分）（2022秋贵州铜仁八年级统考期末）下列命题是真命题的有（）两点确定一条直线；相等的角是对顶角；两点之间直线最短；垂直于同一条直线的两条直线垂直；一个角的余角小于这个角；两直线平行，同位角相等A2个B3个C4个D5个【答案】A【分析】根据直线、对顶角、余角、平行线的定义和性质判断各项，即可求解【详解】解：两点确定一条直线，故是真命题；相等的角不一定是对顶角，故是假命题；两点之间线段最短，故是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是假命题；设一个角的度数为x，当x45，故是假命题；两直线平行，同位角相等，故是真命题；故选：A【点睛】本题考查了命题与定理的知识，熟练

9、掌握知识点是解题的关键3（3分）（2022秋四川眉山八年级统考期末）若m=2100，n=375，则下列结论正确的是（）Am=nBmnD无法判断【答案】B【分析】先把m和n的值化简，化成指数相等的数值，通过比较底数大小即可得出答案【详解】解：m=2100=2425=2425=1625，n=375=3325=3325=2725，因为1627，所以16252725，即mmx有且仅有四个整数解，且关于y的一元一次方程my3m12的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为（）A2B5C9D10【答案】B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组有且只有4个整数解确定m的取值范围，再由方程的解为正整数，求出

10、满足条件的整数m，从而求解；【详解】解：由4x6x102x+m+2mx得：x2xm23，由不等式组有且仅有4个整数解，得到2m231，解得：1m4，即整数m=2,3,4，解方程my3m12，得：y=12m3因为关于y的一元一次方程my3m12的解为正整数所以m=2,3,故整数m的和为5,故选择：B【点睛】本题考查了一元一次不等式组及一元一次方程整数解问题，熟练掌握运算法则是解题的关键6（3分）（2022秋山西朔州八年级统考期末）若一个正n边形的内角和为1080，则它的每个外角度数是（）A36B45C72D60【答案】B【分析】根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根

11、据多边形的外角和是360，利用360除以边数可得外角度数【详解】解：根据题意，可得(n2)180=1080，解得n=8，所以，外角的度数为3608=45故选：B【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，解题关键是根据多边形的内角和公式(n2)180和多边形的外角和为360进行解答7（3分）（2022秋湖北荆门七年级统考期末）已知关于x，y的方程组x+2y6=0x2y+mx+5=0，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（）A1B1C1或3D1或3【答案】D【分析】利用加减消元法解关于x、y的方程组得到x=12+m，利用有理数的整除性得到2+m=1，从而得到满足条件的m的值【详解】解：

12、x+2y6=0x2y+mx+5=0，+得2+mx=1，解得x=12+m，x为整数，m为整数，2+m=1，m的值为1或3故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解也考查了解二元一次方程组8（3分）（2022春安徽安庆七年级统考期末）已知关于x、y的二元一次方程组3x+2y=a1x23y=a+53的解满足xy，则a的取值范围是（）Aa138Ba134Ca92Da3【答案】A【分析】先解二元一次方程组，再根据xy列出关于a的不等式，解之即可【详解】解：3x+2y=a1x23y=a+53，3得：4ya13a5，解得：ya32，把ya3

13、2代入得：x23（a32）a+53，整理得：x+23a+1a+53，解得：x13a+23，xy，13a+23a32，即43a136，解得：a138故选：A【点睛】本题考查利用二元一次方程组的解求参数的值，解一元一次不等式，解题关键是求出用含字母a的式子表示方程组的解9（3分）（2022秋重庆万州八年级统考期末）已知x、y、z满足xz=12，xz+y2=36，则x+2y+z的值为（）A4B1C0D-8【答案】C【分析】根据题目条件可用x来表示z，并代入代数式中，运用公式法因式分解可得x62=y2，再根据平方数的非负性可分别求出x，z的值，最后运算即可【详解】解： xz=12， z=x12，又 x

14、z+y2=36， xx12+y2=36， x212x+36=-y2，x62=y2， x620，y20，x6=0，y=0，x=6，y=0，z=6，代入x+2y+z得，x+2y+z=0故选：C【点睛】本题考查了运用公式法进行因式分解，平方数的非负性，熟练掌握运用公式法因式分解是解决本题的关键10（3分）（2022春广东广州七年级广州大学附属中学校联考期末）如图，E在线段BA的延长线上，EAD=D，B=D，EFHC，连FH交AD于G，FGA的余角比DGH大16，K为线段BC上一点，连CG，使CKG=CGK，在AGK内部有射线GM，GM平分FGC，则下列结论：ADBC；GK平分AGC；DGH=37；M

15、GK的角度为定值且定值为16，其中正确结论的个数有（）A4个B3个C2个D1个【答案】B【分析】根据平行线的判定定理得到ADBC，故正确；由平行线的性质得到AGK=CKG，等量代换得到AGK=CGK，求得GK平分AGC；故正确；根据题意列方程得到FGA=DGH=37，故正确；设AGM=，MGK=，得到AGK=+，根据角平分线的定义即可得到结论【详解】解：EAD=D，B=D，EAD=B，ADBC，故正确；AGK=CKG，CKG=CGK，AGK=CGK，GK平分AGC；故正确；FGA的余角比DGH大16，90-FGA-DGH=16，FGA=DGH，90-2FGA=16，FGA=DGH=37，故正确

16、；设AGM=，MGK=，AGK=+，GK平分AGC，CGK=AGK=+，GM平分FGC，FGM=CGM，FGA+AGM=MGK+CGK，37+=+，=18.5，MGK=18.5，故错误，故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022秋上海闵行七年级校考期末）如果4m8m=215，那么m=_【答案】3【分析】根据负整数指数幂的法则变形，然后逆用幂的乘方和同底数幂的乘法，再根据负整数指数幂的法则变形，进而列式求出m即可【详解】解：14m18m=122m23m=125

17、m=25m=215，5m=15，m=3，故答案为：3【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方和同底数幂的乘法，灵活运用运算法则进行变形是解题的关键12（3分）（2022秋重庆南岸七年级统考期末）在一个33的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则2x+y的值是_【答案】27【分析】根据题意可得关于x、y的方程，继而进行求解即可得答案【详解】根据题意可得：y+4=x2y3=42解得x=11y=5，2x+y=211+5=27，故答案为：27【点睛】本题考查了三阶幻方，涉及方程，移项等

18、知识，弄清题意，找准数量关系是解题的关键13（3分）（2022秋湖南衡阳八年级衡阳市第十五中学校考期末）如图，在长为3a+2，宽为2b1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积为_【答案】4ab3a2【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积得出代数式，然后根据整式的混合运算法则进行计算即可【详解】解：根据题意可得剩余部分的面积为(3a+2)(2b1)b(2a+4)=6ab3a+4b22ab4b=4ab3a2，故答案为：4ab3a2【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，读懂题意，根据题意列出代数式，然后根据整式的混合运算法则进行计算是解本题的关键14（3分）（202

19、2春陕西西安七年级交大附中分校校考期末）已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足(b2)2+|c3|=0，且a为方程a4=2 的解，则ABC的周长为_【答案】7【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出ABC的周长即可【详解】解：(b2)2+|c3|=0，b=2,c=3，32a3+2，即1a5，a4=2，a=6或a=2，1a5，a=2，ABC的周长为2+2+3=7，故答案为：7【点睛】本题主要考查三角形三边关系及绝对值和偶次方的性质，解题关键是熟练掌握三角形三边关系15（3分）（2022秋全国七年级期末）如图，将一个正方形，第1次向右平

20、移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是_【答案】8087【分析】根据平移的性质和图示总结出规律，得出第n次平移后所得的图案中正方形的个数，再将次数代入即可求出答案【详解】第一次平移形成3个正方形，141=3；第二次平移形成7个正方形，241=7；第三次平移形成11个正方形，341=11；即第n次平移后可得到的正方形个数为，4n1=4n1；将n=2022代入可得，420221=

21、8087，故答案为8087【点睛】本题考查了平移的性质和规律的推算，根据前三次平移情况总结出规律，得出第n次平移后所得的图案中正方形的个数为本题的关键16（3分）（2022春北京海淀七年级校考期末）新定义，若关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=x0y=y0，关于x，y的二元一次方程组e1x+f1y=d1e2x+f2y=d2的解是x=x1y=y1，且满足x1x0x00.1，y1y0y00.1，则称方程组的解是方程组的模糊解关于x，y的二元一次方程组x+y=2m+22xy=10m+4的解是方程组x+y=10x+3y=10的模糊解，则m的取值范围是_【答案】9

22、2m5【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可【详解】解：解方程组x+y=2m+22xy=10m+4得 ：x4m+2y2m，解方程组x+y=10x+3y=10得 ：x20y10，关于x，y的二元一次方程组x+y=2m+22xy=10m+4的解是方程组x+y=10x+3y=10的模糊解，因此有：4m+220200.1且2m+10100.1，化简得：82m1092m112，即4m592m112解得：92m5，故答案为92m5【点睛】本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能

23、力，难度适中正确理解“模糊解”的定义是解题的关键三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022秋浙江宁波八年级校考期末）解下列不等式（组）：(1)5x+32x94x+63x+7【答案】(1)x32(2)1x10【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤，进行计算即可解答；（2）先分别求出不等式组每一个不等式的解集，再确定不等式的公共解信的步骤，进行计算即可解答【详解】（1）解：5x+36+3x，5x3x63，2x3，x2x94x+63x+7，解得：x10，解得：x1，1xn，即被除数的指数大于除数的指数仿照以上公式，我们研究m = n和m n时，同底数幂的除法当被除数

24、的指数等于除数的指数时，我们易得5252=522=50或5252= 5252=1，即50=1；同理可得，当a0时，a5a5=a55=a0 或a5a5= a5a5=1 由此启发，我们规定：a0=1（a 0）当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得5254=524=52或5254= 5254=152，即52 =152；同理可得，当a 0时，a5a8=a58=a3或a5a8= a5a8=1a3， 即a3=1a3由此启发，我们规定：ap=1ap （a 0，p是正整数）根据以上知识，解决下列问题：(1)填空：（3）0= ，32= ；(2)若22m12m=18，求m的值；(3)若（x1)x+2=1，求x的

25、值【答案】(1)1，19(2)m=2(3)x=2或0或2【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可；（2）根据同底数幂的除法运算法则即可得出答案；（3）分三种情况：当x1=1，且x+2为任意数时，原方程成立；当x1=1，且x+2为偶数时，原方程成立；当x+2=0，且x10时，原方程成立，解方程即可【详解】（1）解：30=1，32=19，故答案为：1，19；（2）解：22m1m=182m1=23m1=3故m=2（3）解：解：分三种情况当x1=1，且x+2为任意数时，原方程成立解得x=2，当x1=1，且x+2为偶数时， 原方程成立解得x=0，当x+2=0，且x10时，原方程成立解得

26、x=2，综上所述，x=2或0或2【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂的运算法则，同底数幂的除法，正确理解题意是解题的关键22（8分）（2022秋山东日照八年级校考期末）已知：多边形的外角CBE和CDF的平分线分别为BM，DN(1)若多边形为四边形ABCD如图，A=50,C=100，BM与DN交于点P，求BPD的度数；如图，猜测当A和C满足什么数量关系时，BMDN，并证明你的猜想(2)如图，若多边形是五边形ABCDG，已知A=140,G=100,BCD=120，BM与DN交于点P，求BPD的度数【答案】(1)25；A=C(2)30【分析】（1）由A=50,C=100，可推出CBE+CDF=15

27、0，由角平分线的性质可得PBC+PDC=75，再由BPD=360A=ABC+ADCPBC+PDC求解即可；连接BD，由BMDN可得BDN+DBM=180，进而可得FDN+ADB+ABD+MBE=180，12FDC+CBE+ADB+ABD=180，求解即可；（2）延长DC交BP于点Q，根据五边形的内角和可得ABC+CDG=180，进而可得CBE+CDF=360180=180，再根据角平分线的性质进一步推导出BPD=BCDCBP+QDP，求解即可【详解】（1）A=50,C=100，在四边形ABCD中，ABC+ADC=360AC=210，CBE+CDF=150，多边形的外角CBE和CDF的平分线分别

28、为BM，DN，PBC+PDC=12CBE+12CDF=12CBE+CDF=12150=75，BPD=360A=ABC+ADCPBC+PDC=3605021075=25；当A=C时，BMDN，证明：如图，连接BD，BMDN，BDN+DBM=180，FDN+ADB+ABD+MBE=360180=180，即12FDC+CBE+ADB+ABD=180，12360ADCCBA+180A=180，12360360+A+C+180A=180，A=C；（2）如图，延长DC交BP于点Q，A=140,G=100,BCD=120，A+ABC+BCD+CDG+G=540，ABC+CDG=180，CBE+CDF=360

29、180=180，BP平分CBE，DP平分CDF，CBP+CDP=12CBE+CDF=90，BCD=CBP+CQB,CQB=QDP+BPD，BCD=CBP+QDP+BPD，BPD=BCDCBP+QDP=12090=30【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，角平分线的定义，平行线的判定和性质，能够准确找到角之间的关系是解题的关键23（8分）（2022秋黑龙江哈尔滨七年级统考期末）已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且AGH+DHF=180，(1)如图1，求证：ABCD；(2)如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线CA，HC上，连接MP，NQ，且MPG+NQH=90，分

30、别延长MP，NQ交于点K，求证：MKNK；(3)如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分MKN，且HE平分KHD，若DHG=177MPG，求KMN的度数【答案】(1)见详解(2)见详解(3)50【分析】（1）利用CHG=DHF，再利用等量代换，即可解决；（2）过K作KRAB，因为ABCD，所以RKABCD，则MPG=MKR，NQH=RKN，代入即可解决（3）过M作MTAB，过K作KRAB，可以得到MTABCDKR，设DHG=17x,MPG=7x，利用平行线的性质，用x表示出角，即可解决【详解】（1）CHG=DHF，AGH+DHF=180，AGH+CHG=180，ABCD，（2）过K作KRA

31、B，如图，ABCD，RKABCD，MPG=MKR，NQH=RKN，MPG+NQH=90，MKR+NKR=90MKN=90MKNK（3）如图，过M作MTAB，过K作KRAB，ABCD，MTABCDKR，KH平分MKN MKH=NKH=45DHG=177MPG可设DHG=17x,MPG=7x，HE平分KHDKHM=DHG=17xKHD=34xKHQ=18034xCDKRRKH=KHQ=18034xMTABKRTMP=MKR=MPG=7x,TMH=MHD=17xMKH=45RKH+MKR=18034x+7x=45x=5KMN=TMHTMKKMN=17x7x=10x=50【点睛】本题考查了平行线的判定

32、与性质，解决本题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质进行导角2022-2023学年七年级数学下册期末真题重组卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022秋黑龙江哈尔滨八年级哈尔滨市萧红中学校考期末）已知a+b=10，ab=20，则a2+b2的值为（）A80B80C60D1402（3分）（2022秋贵州铜仁八年级统考期末）下列命题是真命题的有（）两点确定一条直线；相等的角是对顶角；两点之间直线最短；垂直于同一条直线的两条直线垂直；一个角的余角小于这个角；两直线平行，同位角相等A2个B3个C4个D5个3（3分）（2022秋四川眉山八年级统考期末）若m=2100，n=375，则下列结论正