高考数学复习学案课件：第2章函数与导数—定义域与值域.pptx

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1、THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR高考数学(一轮)复习精品学案课件第2章函数与导数定义域与值域目CONTENTSCONTENTS函数定义域的概念函数值域的概念导数的概念导数在研究函数中的应用综合练习录01函数定义域的概念函数定义域是指自变量x的取值范围，它决定了函数关系是否成立。在定义域内，函数的解析式有意义，可以按照解析式进行计算。定义域是函数关系存在的前提条件，没有定义域的函数是不存在的。函数定义域的基本概念根据函数解析式中各部分定义域的限制条件，求出整个函数的定义域。对于复合函数，需要先求出各个部分函数的定义域，再取交集得到复合函数的定义域。对于分式函

2、数、根式函数等，需要分别根据分母不为0、根号下表达式非负等条件求出定义域。函数定义域的求法在解题过程中，如果忽视了定义域的限制，会导致函数关系不成立，从而得出错误的结论。函数的定义域和值域之间存在一定的关系，根据定义域可以求出函数的值域，反之亦然。函数定义域的常见问题定义域与值域的关系忽视定义域导致错误01函数值域的概念 函数值域的基本概念函数值域的定义函数值域是指函数在定义域内所有可能的输出值的集合。函数值域的表示方法函数值域可以用区间、集合或不等式来表示。函数值域的重要性函数值域是函数的一个重要属性，它反映了函数在定义域内的变化范围和规律，对于研究函数的性质和图像具有重要意义。函数值域的求

3、法通过观察函数的解析式或图像，直接得出函数的值域。根据函数的定义和性质，反推出函数的值域。通过求出函数的上下界，来确定函数的值域。通过换元将复杂函数转化为简单函数，从而更容易求出其值域。观察法反推法上下界法换元法复合函数值域的求法复合函数由两个或多个函数复合而成，其值域取决于各个函数的值域和定义域。抽象函数值域的求法抽象函数没有具体的解析式，需要通过其性质和图像来求出其值域。分段函数值域的求法分段函数在不同区间上具有不同的表达式，需要分别求出各区间的值域，再取并集。函数值域的常见问题01导数的概念总结词：导数定义详细描述：导数是函数在某一点处的切线斜率，表示函数在该点的变化率。导数定义为函数在

4、某一点处的极限值，即当自变量在这一点附近取得无穷小变化时，函数值的增量与自变量增量的比值。导数的概念 导数的定义总结词：导数性质详细描述：导数具有一些基本性质，如常数函数的导数为零，幂函数的导数为其系数的幂次，两个函数的和、差、积、商的导数分别等于这两个函数的导数的和、差、积、商等。导数的概念 导数的定义总结词：导数计算详细描述：求函数导数的方法包括多项式函数的导数、复合函数的导数、隐函数的导数等。多项式函数的导数为各项系数的导数之和；复合函数的导数等于内层函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数；隐函数的导数为偏导数的和。导数的概念 导数的定义01导数在研究函数中的应用导数与函数的单调

5、性是密切相关的，通过求导可以判断函数的单调性。总结词导数大于零的区间内，函数是增函数；导数小于零的区间内，函数是减函数。因此，通过求导并分析导数的正负，可以确定函数的单调性。详细描述导数与函数的单调性总结词导数的零点通常是函数极值点，通过求导可以找到函数的极值点。详细描述当导数由正变负或由负变正时，函数在此点取得极值。因此，求导后找出导数为零的点，再判断该点两侧导数的符号变化，即可确定函数的极值点。导数与函数的极值VS利用导数可以找到函数的最大值和最小值。详细描述在闭区间上连续的函数一定存在最大值和最小值。通过求导找到函数的极值点后，比较这些极值与区间端点的函数值，可以确定函数的最大值和最小值

6、。此外，利用导数还可以研究函数的凸凹性、拐点等问题，进一步深入了解函数的性质和变化规律。总结词导数与函数的最大值和最小值01综合练习总结词：理解并掌握函数定义域与值域的概念，能够准确判断函数的定义域和值域。详细描述：通过练习题，让学生理解函数定义域和值域的概念，掌握如何根据函数的解析式确定其定义域和值域。同时，通过对比不同函数的定义域和值域，让学生深入理解函数性质与定义域和值域之间的关系。示例题目：求函数$f(x)=sqrtx-2+frac1x-3$的定义域和值域。答案解析：函数的定义域为$x geq 2$且$x eq 3$，值域为$y geq 0$且$y eq 2$。定义域与值域的综合练习总

7、结词掌握导数的概念及其在研究函数中的应用，能够利用导数判断函数的单调性、极值和最值。通过练习题，让学生掌握导数的概念及其在研究函数中的应用。学生需要理解导数与函数单调性、极值和最值之间的关系，并能够利用导数解决相关问题。求函数$f(x)=x3-3x2+1$的单调区间、极值和最值。函数的单调递增区间为$(-infty,1)$和$(2,+infty)$，单调递减区间为$(1,2)$；极小值为$-1$，无极大值；最小值为$-1$，最大值为$3$。详细描述示例题目答案解析导数在研究函数中的综合练习总结词：熟悉高考真题的解题思路和技巧，提高解题能力和应试能力。详细描述：通过解析历年高考真题，让学生熟悉高

8、考的考查方式和解题思路。学生需要掌握解题技巧，提高解题速度和准确性，同时培养良好的应试心态。示例题目：2019年高考数学全国卷第7题：已知函数$f(x)=x2+ax+b$在$(0,1)$上有极小值，则$a$的取值范围是()A.$(-infty,-1)$B.$(-infty,-2)$C.$(1,+infty)$D.$(2,+infty)$答案解析：首先求导数$f(x)=2x+a$，由题意知在$(0,1)$区间上$f(x)=0$有解，即$-a 0$；又因为$f(x)$在$(0,1)$区间上变号，所以$-a 1$，解得$a -1$。综上可得$a -1$。故选A。0102030405高考真题解析THANKS感谢观看THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR