高考数学一轮复习课件第二章第四节.pptx

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1、高考数学一轮复习精品课高考数学一轮复习精品课件第二章第四节件第二章第四节知识点梳理经典例题解析易错题解析习题与答案知识点梳理知识点梳理01知识点名称：函数的单调性知识点描述：函数的单调性是函数的一个重要性质，它描述了函数值随着自变量的变化趋势。函数的单调性可以通过函数的导数来判断。知识点概述定义函数在某区间上的单调性定义为在该区间上，函数值随自变量的增加而增加或减少。如果函数值随自变量增加而增加，则函数在该区间上单调递增；如果函数值随自变量增加而减少，则函数在该区间上单调递减。单调性的判断方法通过求函数的导数来判断函数的单调性。如果导数大于0，则函数在该区间上单调递增；如果导数小于0，则函数在

2、该区间上单调递减。单调性的应用函数的单调性在数学和实际生活中有广泛的应用，如求函数的极值、比较大小、解决不等式问题等。知识点解析 知识点应用应用场景1求函数的极值。通过判断函数的单调性，可以确定函数的极值点，从而求出函数的极值。应用场景2比较大小。利用函数的单调性，可以比较两个函数的大小关系。应用场景3解决不等式问题。利用函数的单调性，可以将不等式问题转化为求解函数单调性的问题，从而简化解题过程。经典例题解析经典例题解析02总结词等差数列求和详细描述本题考查等差数列的求和公式，需要掌握等差数列的通项公式和求和公式，并能够灵活运用。例题一解析一元二次方程的解法总结词本题考查一元二次方程的解法，需

3、要掌握配方法、公式法和因式分解法等解法，并能够根据方程的特点选择合适的解法。详细描述例题二解析总结词函数的单调性详细描述本题考查函数的单调性，需要掌握函数单调性的定义和判断方法，并能够根据函数的单调性解决一些实际问题。例题三解析易错题解析易错题解析03概念理解不准确总结词这道题目考察的是函数的概念，但很多学生对于函数的概念理解不够准确，导致在解题过程中出现错误。详细描述易错题一解析总结词：运算错误详细描述：这道题目考察的是代数运算，但很多学生在解题过程中出现了运算错误，导致最终结果不正确。易错题二解析逻辑推理不严密这道题目考察的是逻辑推理，但很多学生在解题过程中逻辑推理不严密，导致解题思路出现

4、偏差。易错题三解析详细描述总结词习题与答案习题与答案04习题一若函数$f(x)=ln(x+2)-x$在区间$(-2,a)$上是单调递增的，则实数$a$的取值范围是_$(-2,1rbrack$首先求出函数$f(x)=ln(x+2)-x$的导数$fprime(x)=frac1x+2-1=frac-x-1x+2$。由题意知，$fprime(x)geqslant 0$在$(-2,a)$上恒成立，即$frac-x-1x+2 geqslant 0$，解得$-2 0$时，$g(x)$单调递增，所以只需考虑$g(x)$在$(0,+infty)$上有零点即可。当$a=b=0$时，显然有零点；当$a 0,b ln

5、sqrta=frac12ln a$得$frac12ln a -b lnsqrta$，即$frac12ln a lnsqrteb$，所以$frac12ln a frac12ln eb$，即$a eb$，所以$ln a b$，所以方程有实根。综上可知，实数$a$的取值范围是$(0,+infty)$。习题二与答案解析：由题意知，函数$f(x)=x3-ax2-bx+c(a,b in mathbfR)$有两个不同的极值点，所以函数有两个不同的零点。令$g(x)=(x2+1)b-ax3-(a-3)x2-c$，则方程$(x2+1)b=ax3+(a-3)x2+c$的实根个数即为函数$g(x)$与坐标轴的交点个数。令$g(0)=b-c=0$，则直线$y=b-c$与坐标轴有一个交点；令$fracddx(g(x)=b-3ax2-2(a-3)x=0$，则直线$y=b-3ax2-2(a-3)x$与坐标轴有两个交点。因为函数有两个不同的零点，所以直线$y=b-3ax2-2(a-3)x$与坐标轴有两个交习题三：已知函数$f(x)=x3-ax2-bx+c(a,b in mathbfR)$有两个不同的极值点，则关于$x$的方程$(x2+1)b=ax3+(a-3)x2+c$的实根个数为_答案：3习题三与答案感谢观看THANKSTHANKS