高三数学二轮复习课件专题1第4讲导数在研究函数性质中的应用及定积分.pptx

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1、高三数学二轮复习精品课件(课标版)专题1第4讲导数在研究函数性质中的应用及定积分延时符Contents目录导数在研究函数性质中的应用导数的几何意义及切线斜率定积分综合练习与提高延时符01导数在研究函数性质中的应用导数与函数的单调性总结词通过导数的正负判断函数的单调性。详细描述导数大于0时，函数在该区间内单调递增；导数小于0时，函数在该区间内单调递减。导数等于0的点可能是函数的极值点。总结词导数等于0的点可能是函数的极值点，但需要进一步判断该点两侧导数的符号变化，来确定是极大值还是极小值。详细描述导数与函数的极值总结词通过导数的符号判断函数的凹凸性。详细描述当一元函数的导数大于0时，该函数为凹函

2、数；当一元函数的导数小于0时，该函数为凸函数。导数与函数的凹凸性延时符02导数的几何意义及切线斜率123导数在几何上表示函数图像上某一点处的切线斜率。导数可以用来研究函数的单调性、极值和最值等性质。导数的几何意义有助于理解函数的变化率，从而更好地解决实际问题。导数的几何意义03切线斜率在解决实际问题中有着广泛的应用，如速度、加速度、斜率等物理量都可以用切线斜率来表示。01切线斜率是导数的几何意义之一，表示函数图像上某一点处切线的斜率。02切线斜率等于该点处的导数值。切线斜率导数在实际问题中的应用01导数可以用来解决生活中的优化问题，如最大利润、最小成本等。02导数可以用来研究物体的运动规律，如

3、速度、加速度、角速度等。导数在经济学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用，是解决实际问题的重要工具之一。03延时符03定积分定积分的定义定积分是积分的一种，是函数在区间上的积分和的极限。定积分实质上是一个数，记作f(x)dx|a,b，表示a与b之间函数f(x)的积分。定积分的性质定积分具有线性性质、可加性、积分区间的可加性、定积分的估值定理和定积分的共线性定理等性质。定积分的概念与性质微积分基本定理微积分基本定理是定积分计算的核心，它建立了定积分与不定积分之间的联系，将定积分的计算转化为不定积分的计算。换元法换元法是一种常用的计算定积分的方法，通过改变定积分的积分变量，将复杂的函数形式转化为简

4、单的函数形式，从而简化计算。分部积分法分部积分法是一种通过将两个函数的乘积进行求导，从而得到一个定积分的计算方法。这种方法在处理一些难以直接计算的定积分问题时非常有效。定积分的计算方法 定积分的应用几何应用定积分在几何学中有着广泛的应用，可以用来计算平面图形的面积、立体图形的体积、平面曲线的长度等。物理应用在物理学科中，定积分常被用于解决变力做功、引力、液体压力等问题，以及求解一些物理定律的数学表达式。经济应用在经济学中，定积分可以用来研究成本、收益、利润等经济变量的变化规律，以及分析经济系统的动态变化。延时符04综合练习与提高导数与函数性质的练习题理解导数在研究函数性质中的应用总结词通过练习题，学生可以加深对导数概念的理解，掌握利用导数研究函数单调性、极值和最值的方法，理解导数在研究函数性质中的应用。详细描述VS掌握导数的几何意义及切线斜率的计算详细描述通过练习题，学生可以掌握导数的几何意义，理解切线的斜率就是函数在该点的导数，能够利用导数求曲线上某点的切线方程。总结词导数的几何意义及切线斜率的练习题理解定积分的概念及计算方法通过练习题，学生可以加深对定积分概念的理解，掌握定积分的计算方法，理解定积分在解决实际问题中的应用。总结词详细描述定积分的练习题THANKS