高中数学：132《正切函数的图象和性质》课件必修.pptx

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1、高中数学高中数学132132正切函数正切函数的图象和性质课件必修的图象和性质课件必修正切函数的定义与性质正切函数的图象正切函数的应用习题与练习正切函数的定义与性质正切函数的定义与性质01总结词正切函数是三角函数的一种，定义为直角三角形中锐角的对边与邻边的比值。详细描述正切函数是三角函数的一种，它表示直角三角形中锐角的对边与邻边的比值。在直角坐标系中，正切函数的定义域是每一个不等于k+/2(kZ)的实数。正切函数的定义总结词正切函数具有周期性，其最小正周期为。详细描述正切函数具有周期性，其最小正周期为。这意味着正切函数在每个周期内重复其图形。通过了解正切函数的周期性，可以更好地理解其图象和性质。

2、正切函数的周期性正切函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。总结词正切函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)的性质。这意味着正切函数的图像关于原点对称。了解正切函数的奇偶性有助于更好地理解其图象和性质。详细描述正切函数的奇偶性正切函数的图象正切函数的图象02正切函数在开区间(-/2+k,k)(kZ)内有定义。定义域周期性奇偶性正切函数具有周期性，其周期为。正切函数是奇函数，因为对 于 任 意 x，都 有 tan(-x)=-tan(x)。030201正切函数图象的绘制正切函数的图像在定义域内是连续不断的。连续性正切函数的值域为全体实数R，即y=tanx的值域为R。无界性在每一个开区间(-/2

3、+k,k)(kZ)内，y=tanx是单调递增的。单调性正切函数图象的特点正切函数的图像可以通过上下平移得到，例如y=tan(x+/2)的图像是将y=tanx的图像向右平移/2个单位得到的。平移变换正切函数的图像可以通过横向伸缩得到，例如y=tan(2x)的图像是将y=tanx的图像横向压缩为原来的1/2得到的。伸缩变换正切函数图象的变换正切函数的应用正切函数的应用03利用正切函数在三角函数中的特性，可以证明一些三角恒等式，如tan(x)=sin(x)/cos(x)等。在某些角度计算问题中，可以利用正切函数来简化计算过程，例如求一个直角三角形中的锐角。正切函数在三角函数中的应用角度计算三角恒等式

4、证明在物理中，有些问题涉及到角度的变化，如振动、波动等，可以利用正切函数来描述这些变化。物理问题在金融领域，有些问题涉及到利率、汇率等与角度相关的计算，可以利用正切函数来建立数学模型。金融问题正切函数在解决实际问题中的应用正切函数与其他数学知识的综合应用与导数结合在研究函数的单调性、极值等问题时，可以将正切函数与导数结合，利用导数的性质来研究函数的性质。与解析几何结合在解析几何中，有些问题涉及到角度的计算和变换，可以利用正切函数来简化计算过程。习题与练习习题与练习04基础习题请画出正切函数在区间(0,/2)的图象，并描述其性质。求正切函数在点(/4,1)处的导数值。根据正切函数的性质，求出函数

5、在哪些区间上是增函数。求正切函数在区间0,/4上的最大值和最小值。基础习题1基础习题2基础习题3基础习题4提高习题1提高习题2提高习题3提高习题4提高习题01020304利用正切函数的性质，证明函数在哪些区间上是减函数。求正切函数在点(/2,无穷大)处的极限值。根据正切函数的图象，求出其与x轴的交点坐标。求正切函数在区间(/2,3/4)上的单调性。结合正切函数的图象和性质，求出函数在区间(0,)上的值域。综合练习题1利用正切函数的性质，证明函数具有周期性。综合练习题2根据正切函数的图象，求出其与直线y=x的交点坐标。综合练习题3求正切函数在区间(/4,/2)上的最值，并判断其单调性。综合练习题4综合练习题感谢观看THANKSTHANKS