【课件】数系的扩充和复数的概念+说课课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、高中数学高中数学 人民教育出版社人民教育出版社 A A版版 必修必修 第二册第二册第七章第七章 复数复数7.1.17.1.1 数数系的系的扩扩充和充和复数复数的概念的概念说课说课目录一 教材分析二三四五六七学情分析教学目标教学重难点教法与学法教学过程教学反思一教材分析教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法本本节节从从章章引言引言“实实系系数数一元一元二二次方程当次方程当 0 0时时，在，在实实数数集范集范围围内没有内没有实实数数根根”出出发发，引，引出出数数集集扩扩充充问题问题，从而介，从而介绍绍复数复数

2、的相关概念。通的相关概念。通过过本本节节的的学学习习，侧侧重提升重提升学学生的生的数学数学抽象抽象、逻逻辑辑推理推理素养；并素养；并为为后后续续学学习习复数复数的四的四则则运算打运算打下基下基础础，提升，提升学学生的生的数学数学运算运算素养。素养。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法本本节选节选自自高高一新一新教教材材人教人教A A版必修第二册版必修第二册的的第七章第七章复数复数，复数复数属于属于新新课课程程标标准准中必修中必修课课程的五个主程的五个主题题之一之一“几何与代几何与代数数”，其引入是，其引

3、入是中学中学阶阶段段数数集的最后一次集的最后一次扩扩充，旨在促使充，旨在促使高中高中生生对对数数的概念有一个初步且完的概念有一个初步且完整的整的认识认识，也，也给给高中高中生运用生运用数学数学知知识识解决解决问题问题增添新的工具。增添新的工具。本本节课节课的的学学习习，一方面，一方面让让学学生回生回顾顾数数集集扩扩充的充的过过程，体会虚程，体会虚数数引入的引入的必必要性和合理性；另一方面，要性和合理性；另一方面，让让学学生理解生理解复数复数的有关概念，掌握两的有关概念，掌握两复数复数相等的相等的充要条件，充要条件，为为今后今后学学习习复数复数的几何意的几何意义义、四四则则运算运算及及三角表示三

4、角表示做好做好铺垫铺垫。因。因此，本此，本节节是是该该章章的的基基础课础课、起始起始课课，具有，具有承前启后的作用。的作用。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法新新课标课标旧旧课标课标1 1.通通过过方程的方程的 1 1.在在问题问题情境情境中中了解了解数数集的集的扩扩充充过过程程，体会，体会实际实际需求与需求与数学数学内部的矛盾内部的矛盾(数数的运算的运算规则规则、方程理、方程理解，解，认识认识复数复数。2 2.理解理解复数复数的的 论论)在在数数集集扩扩充充过过程程中中的作用，感受的作用，感受人人类

5、类理性思理性思代代数数表示表示，理理 维维的作用以及的作用以及数数与与现实现实世界的世界的联联系。系。解解两个两个复数复数相相 2 2.等等的含的含义义。3 3.理解理解复数复数的基本概念的基本概念以及以及复数复数相等的充要条件相等的充要条件。了解了解复数复数的代的代数数表示法表示法。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法新旧新旧课标课标区区别别：新新课标课标把把复数复数内容从内容从选选修修变为变为必修必修，强强调调了了该该部分知部分知识识的的必必要性。要性。对对数数集的集的扩扩充充过过程程，新，新课标课

6、标只是通只是通过过方程的解方程的解来引入来引入复数复数。但其。但其教学教学提示也指提示也指出出可以适当融入可以适当融入数学数学文化文化，让让学学生体会生体会数数集集扩扩充充过过程程中中理性思理性思维维的作用。的作用。新新课标课标中中对对复数复数的代的代数数表示式表示式的要求提的要求提高高，由，由了解了解变变为为理解理解 。二学情分析教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法我所我所教高教高一一学学生已生已经历经历一一学学期期高中高中生活，大部分生活，大部分数学学数学学习态习态度端正，求知欲望度端正，求知欲望强

7、强，上，上课认课认真听真听讲讲，作，作业业按按时时完成，但仍然缺乏完成，但仍然缺乏一定的主一定的主动动性。性。学学习习本本节节之前，之前，学学生生对对数数的概念已的概念已经扩经扩充到充到实实数数，也已，也已经经清清楚各种楚各种数数集之集之间间的包含关系等内容，但知的包含关系等内容，但知识识是零碎、分散的，是零碎、分散的，对对数数的生成的生成发发展的展的历历史和史和规规律缺乏整体律缺乏整体认识认识与理性思考，知与理性思考，知识识体系体系还还未未形成。另一方面形成。另一方面学学生生对对方程解的方程解的问题问题会默会默认为认为在在实实数数集集中中进进行，缺行，缺乏乏严谨严谨的思的思维习惯维习惯。因因

8、为为生活生活中中很少触及很少触及复数复数概念，概念，对对于新引入的于新引入的数数i i，对对于于高高一一学学生可能生可能难难以接受和理解，以接受和理解，对对学学生来生来说说是一大跨越。是一大跨越。这这既是本既是本节课节课教学中教学中的挑的挑战战，也是可利用的有利因素。，也是可利用的有利因素。三教学目标教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思1.了解引入复数的必要性；教教法与法与学学法法依据依据新新课标课标要求要求、学学生生已已有知有知识识及及可接受水平可接受水平，制，制定如下定如下教学教学目目标标:了解数集的扩充过程；理解复数

9、的概念；理解复数相等的充要条件；理解复数的代数表示式。2.感受数集扩充过程中人类理性思维的作用，提升数学抽象、逻辑推理素养，领悟分类讨论、等价转化、类比等数学思想方法。经历观察、思考、推理等数学活动，体验知识的形成过程，积累探究性经验。3.提高数学学习兴趣，拓宽数学视野，认识数学的科学、应用与文化价值，增强探索精神。四教学重难点教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法确定依据确定依据：以：以新新课标课标为为基准，基准，结结合合教教材内容材内容确定本确定本节节重点；重点；结结合合学学生生学学情情确定本确定本节

10、难节难点：点：1.1.数数集的集的扩扩充充过过程程。2.2.复数复数的的概念概念，复数复数的的分分类类，复数复数相等相等的充要条件。的充要条件。1.1.复数复数集集扩扩充充过过程程的的数学数学基本思想。基本思想。2.2.复数复数的的代代数数表示式表示式。教学教学难难点点教学教学重点重点教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法针对针对重点，我从重点，我从“最近最近发发展区展区”出出发发，发挥发挥“先行先行组组织织者者”的作用，采用的作用，采用问题驱动问题驱动式式教学教学模式，模式，让让学学生形成生形成认认知冲

11、突；引知冲突；引领领学学生追溯生追溯历历史，提史，提炼炼数数集集扩扩充的原充的原则则；帮助；帮助学学生合乎情理地建立新的生合乎情理地建立新的认认知知结结构，构，让让数学数学概念自然概念自然诞诞生生在在学学生的思想生的思想中中。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法针对难针对难点，我采用如下突破策略：点，我采用如下突破策略：1 1.适当介适当介绍绍数数的的发发展展简简史，增史，增强强学学生生学学习习的生的生动动性。性。2 2.通通过过解方程解方程问题问题引引导导，借助已有的，借助已有的数数集集扩扩充的充的经

12、验经验，特，特别别是从有理是从有理数数集集扩扩充到充到实实数数集的集的经验经验，从特殊到一般从特殊到一般，帮助，帮助学学生梳理生梳理出数出数集集扩扩充充过过程程中中体体现现的的“规则规则”，进进而在而在“规则规则”的引的引导导下下进进行行从从实实数数集到集到复数复数集的集的扩扩充，感受引入充，感受引入复数复数的的必必要性和合理性。要性和合理性。3 3.引引导导学学生按照生按照“规则规则”自主探究自主探究出复数出复数集集中中可能存在的各可能存在的各种种数数，并，并归纳总结归纳总结出复数出复数的一般表示方法，的一般表示方法，经历经历复数复数形式化形式化、符号符号化化的的过过程。程。教学教学说说做一

13、体化做一体化从而从而突突出出重点重点、突破突破难难点点。五教法与学法教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法1.1.讲讲授法授法为为提提高教学高教学效率，效率，以以讲讲授法授法为为主主。多采用。多采用问题驱动问题驱动式式教学教学，引，引导导学学生生积积极思考。极思考。多多种种教教学学3.3.演示法演示法2.2.讨论讨论法法发挥发挥学学生主生主动动性、性、积积极性，培养极性，培养学学生的独生的独立思立思维维能力。能力。多媒体多媒体辅辅助助教学教学，利，利用用课课件加件加强强教学教学直直观观性、增大性、增大课课

14、堂容量。堂容量。4.4.练习练习法法5.5.发现发现法法通通过课过课堂、堂、课课后后练习练习，创创设设问题问题情境，情境，让让学学生生帮助帮助学学生巩固所生巩固所学学知知识识，主主动发现动发现和解决和解决问题问题，提提高高解解题题能力。能力。归纳归纳相关相关结论结论。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法根据根据班杜拉的班杜拉的社社会会学学习习理理论论，引入引入环环节节让让学学生在生在观观察察学学习习趣味趣味视频视频中中矫矫正原思正原思维维定定势势。根据根据奥奥苏苏伯伯尔尔的有意的有意义义接受接受学学习论

15、习论，针对针对学学生生学学情，情，新新课讲课讲解解环节环节让让学学生在生在问问题题情境情境中中，通，通过过探究探究学学习习法法、讲练结讲练结合法合法、合作合作学学习习法法相相结结合，体合，体现现其其主体地位主体地位，培，培养养学学生生自主探究自主探究、合作交流合作交流与与总结总结反思反思的的能力。帮助能力。帮助学学生生变变“我我学学会会”为为“我会我会学学”。学学生主生主动动参与到参与到发现问题发现问题、寻寻找答案的找答案的过过程程中中。在深入理解在深入理解认识认识基基础础上形成上形成一定技能和技巧。一定技能和技巧。以以数学数学小小组组的方式合作、互的方式合作、互助助学学习习。六教学过程教教材

16、分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法教教 学学 环环 节节情境情境导导入入 引引探究新知探究新知 探探拓展拓展应应用用 拓拓实实践践练习练习 练练课课堂小堂小结结 升升布置作布置作业业 延延教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延)教教师师介介绍绍：虚虚数数是奇妙的是奇妙的人人类类精神寄托，它好精神寄托，它好像是存在与不存在之像是存在与不存在之间间的一种两栖的一种两栖动动物。物。莱布尼茨莱

17、布尼茨设计设计意意图图：通通过对过对莱布尼茨莱布尼茨名言的介名言的介绍绍，让让学学生初步接触生初步接触“虚虚数数”一一词词，同，同时时也也为为本本节课节课的的结结束束语语做做铺垫铺垫。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延教教师师引引导导：我：我们们知道，知道，对对于于实实系系数数一元一元二二次方程次方程a ax x2 2+bx+c=0+bx+c=0，当，当=b=b2 2-4-4acac0 0时时没有没有实实数数根。因此，在根。因此，在研究代研究代数数方程的方程的过过程程

18、中中，如果限于，如果限于实实数数集集，有些，有些问题问题就无法解决。就无法解决。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延思考思考1 1 从小到大，我从小到大，我们认识们认识了各种各了各种各样样的的数数，进进入入高高中中，我，我们们学学习习了集合，你知道的了集合，你知道的数数集集有哪些有哪些?分分别别用什用什么字母表示么字母表示?学学生思考并回答：有生思考并回答：有自然自然数数集集、整整数数集集、有理有理数数集集、实实数数集集，分，分别别用用N N、Z Z、Q Q、R R表示

19、。表示。思考思考2 2 你能用表示集合你能用表示集合间间关系的符号把关系的符号把这这些些数数集集“串串”起来起来吗吗?学学生思考并回答：生思考并回答：N N Z Z Q Q R R。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延思考思考3 3 这这些些数数集是如何集是如何进进行行扩扩充的？充的？教教师师引引领领学学生回生回顾顾数数集的集的扩扩充充过过程。程。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学

20、法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延远远古古时时期的期的人人类类，用划痕、石子、用划痕、石子、结绳结绳记记数数，创创造了自然造了自然数数1 1、2 2、3 3、4 4、5 5自然自然数数是是现实现实世世界最基本的界最基本的数数量，是量，是全部全部数学数学的的发发源地。源地。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延东汉东汉初期的九初期的九章章算算术术中中就有就有负负数数的的说说法。法。负负数数的引入，解决了的引入，解决了在在+8844+8844自然自然数数集集中中不不够够减

21、减的矛盾。的矛盾。-155-155教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延大大约约在春秋在春秋战战国国时时期。期。分分数数的引入，解决了的引入，解决了在在整整数数集集中中不能整除不能整除的矛盾。的矛盾。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延约约25002500年前，古希腊的年前，古希腊的毕毕达哥拉斯达哥拉斯学学派派中中的一个成的一个成员员希伯斯突然希伯

22、斯突然发现边长为发现边长为1 1的的正方形的正方形的对对角角线线是个奇怪的是个奇怪的数数，引起了，引起了数数学学史上的史上的第第一次危机，一次危机，进进而建立了无理而建立了无理数数。无理无理数数的引入，解决了的引入，解决了在有理在有理数数集集中中开方开不尽开方开不尽的矛盾。的矛盾。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延设计设计意意图图：一方面从一方面从学学生已有的生已有的认认知入手，便于知入手，便于学学生快速生快速进进入入学学习习状状态态，激，激发发他他们们的的学学习热习

23、热情，培养情，培养学学生的生的归纳归纳、概括与表、概括与表达能力；另一方面达能力；另一方面为为引入虚引入虚数数单单位位 i i 埋下伏笔，引入埋下伏笔，引入课题课题。让让学学生回生回顾顾数数集的集的扩扩充充过过程，在此基程，在此基础础之上，帮助之上，帮助学学生重新思生重新思考考数数集集扩扩充的原因，充的原因，这这是本是本节课节课的的生生长长点点。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延思考思考4 4 对对前面的探究前面的探究过过程程进进行整理，行整理，负负数数的引入，解决了

24、的引入，解决了在自然在自然数数集集中中不不够够减减的矛盾。的矛盾。分分数数的引入，解决了的引入，解决了在整在整数数集集中中不能整除不能整除的矛盾。的矛盾。无理无理数数的引入，解决了的引入，解决了在有理在有理数数集集中中开方开不尽开方开不尽的矛盾。的矛盾。方程方程x x2 2+1=0+1=0在在实实数数集集中中是无解的，回是无解的，回顾顾数数集的集的扩扩充充过过程，程，应该应该引入什么引入什么样样的的数数，适当，适当扩扩充充实实数数集，才能解决集，才能解决在在实实数数集集中中负负数数不能开平方不能开平方的矛盾呢？的矛盾呢？教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点

25、教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延教教师让师让学学生小生小组组讨论讨论，再，再让让学学生生观观看看复数复数的的发发展展史史视频视频。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延设计设计意意图图：实际实际的需要使的需要使实实数数具有某种具有某种实实在感。可是，在感。可是，复数复数的的情形却不一情形却不一样样，是，是纯纯理理论论的的创创造。造。通通过问题过问题引引发发学学生生认认知冲突，启知冲突，启发发学学生采用生采用类类比比的

26、思想。再通的思想。再通过视频简过视频简要介要介绍绍复数复数发发展史，展史，让让学学生感受科生感受科学学上每上每迈迈出出一步的一步的艰艰辛，并激辛，并激发发学学生生学学习兴习兴趣，从而趣，从而让让“引入新引入新数数”水到渠成。水到渠成。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延教师给出虚数单位的概念：为了解决方程x x2 2+1=0+1=0在实数集中无解的问题，我们引入一个新数 i i,使得 i i 是方程x x2 2+1=0+1=0的根，即 i i2 2=-1=-1，i i叫

27、做虚数单位。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延问题问题1 1把新引把新引进进的的数数i i添加到添加到实实数数集以后，我集以后，我们们想到想到实实数数集可集可以以进进一步一步扩扩充，那么充，那么实实数数集集经过扩经过扩充后，新充后，新数数集由哪些集由哪些数数组组成？成？学学生思考，生思考，教教师师引引导导学学生生归纳归纳，新，新数数是由是由实实数数与与i i经过经过加法、加法、乘法运算乘法运算组组合而成的，并要求合而成的，并要求学学生写生写出出其基本形式。其基本形式。

28、教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延教教师总结师总结并并板书板书：形如形如a a+b bi(i(a a、b bR)R)的的数数叫做叫做复数复数，常用，常用z z表示，其表示，其中中i i叫做虚叫做虚数数单单位，位，a a 和和 b b 分分别别叫做叫做复数复数 z z 的的实实部部与与虚部虚部。全体全体复数复数所构成的集合所构成的集合C C=a a+b bi|i|a a,b bRR叫做叫做复数复数集集。对对于于复数复数a a+b bi i：当且当且仅仅当当b b=0=0

29、时时，它是，它是实实数数；当且；当且仅仅当当a a=b=0=b=0时时，它是，它是实实数数0 0；当当b b00时时，叫做，叫做虚虚数数；当；当a a=0=0且且b b00时时，叫做，叫做纯纯虚虚数数。设计设计意意图图：引引导导学学生生由特殊到一般由特殊到一般，抽象概括，抽象概括出复数出复数相关概念。相关概念。让让学学生体会生体会数学数学形式化形式化、符号化符号化的的过过程，程，突破突破本本节课节课难难点点。依据。依据新新课课标标培培育学育学生生数学数学抽象抽象、逻辑逻辑推理推理素养。素养。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思

30、反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延问题问题2 2复数复数集集 C C 和和实实数数集集 R R 之之间间有什么关系？有什么关系？师师生共同探究得生共同探究得出出：R R是是C C的的真子集真子集，即，即。这样这样，复数复数z=z=a a+b bi(i(a a、b bR)R)可以分可以分类类如下：如下：复数复数实实数数(b b=0),=0),虚虚数数集集复数复数集集实实数数集集z z=a a+b bi i虚虚数数(b b0)(0)(当当a a=0=0时为纯时为纯虚虚数数)。(a a、b bR)R)纯纯虚虚数数集集关系如关系如图图所示：所示：教教材分析材分析 学学情分析情分

31、析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延教教师师介介绍绍复数复数相等的充要条件：相等的充要条件：a a+bi=c+di+bi=c+di (a a、b b、c c、d dR)R)a a=c=c且且b=db=d问题问题3 3虚虚数数可以比可以比较较大小大小吗吗？学学生思考并小生思考并小组讨论组讨论，教教师补师补充完善：充完善：虚虚数数不能比不能比较较大小，只能大小，只能说说相等或不相等。相等或不相等。设计设计意意图图：学学生了解了生了解了复数复数相关概念相关概念以后，就要引以后，就要引导导学学生探究生探究复数

32、复数的的分分类类和和复数复数相等的充要条件相等的充要条件，用具有内在，用具有内在逻辑联逻辑联系的系的问题问题串串引引导导学学生生思考，思考，让让其有目其有目标标地去地去寻寻找答案，有效利用找答案，有效利用课课堂堂时间时间，达到，达到教学教学目目标标。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延例例1 1 指指出出下列下列复数复数的的实实部和虚部，并找部和虚部，并找出出其其中中的的纯纯虚虚数数。3+2i3+2i，-i i，-i i，-0.2i-0.2i。解：它解：它们们的的实实部

33、分部分别别是是3 3，-，0 0；虚部分虚部分别别是是2 2，-，-，-0.2-0.2。其其中中只有只有-0.2i-0.2i是是纯纯虚虚数数。设计设计意意图图：通通过过例例题题达到达到前后照前后照应应，采用，采用概念同化概念同化的方式完的方式完善善学学生的生的认认知知结结构，帮助构，帮助学学生内化生内化复数复数的概念的概念，起到，起到学学以致以致用用的功效。的功效。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延例例2 2 当当实实数数m m取什么取什么值时值时，复数复数z z=m

34、+m+1+(1+(m m-1)-1)i i是下列是下列数数？(1)(1)实实数数；(2)(2)虚虚数数；(3)(3)纯纯虚虚数数。对对于于第第(3)(3)小小题题，教教师师特特别别强强调调纯纯虚虚数数的条件。的条件。解：解：(1)(1)m m-1=0-1=0，解得，解得m m=1=1。(2)(2)m m-10-10，解得，解得m m11。(3)(3)m m-10-10，且，且m m+1=0+1=0，解得，解得m m=-1=-1。设计设计意意图图：帮助帮助学学生巩固生巩固复数复数的分的分类类标标准，并准，并积积累研究累研究数学数学问题问题的的经验经验，有助于，有助于教学教学目目标标的达成。的达成

35、。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延1.1.说说出出下列下列复数复数的的实实部与虚部：部与虚部：-2+-2+i i，+i+i，i i，i i，0 0。2.2.指指出出下列各下列各数中数中，哪些是，哪些是实实数数，哪些是虚，哪些是虚数数，哪些是，哪些是纯纯虚虚数数，为为什么？什么？2+2+，0.6180.618，i i，0 0，i i，5i+85i+8，3-93-9 i i，i(1-i(1-)，-i i。3.3.求求满满足下列条件的足下列条件的实实数数x x，y y的的

36、值值。(1)(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i(1)(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i；(2)(x+y-3)+(x-2)i=0(2)(x+y-3)+(x-2)i=0。让让学学生思考后，前两生思考后，前两题题学学生口答，生口答，第第3 3题题两两学学生上黑生上黑板板解答，其余解答，其余学学生独自生独自解答，解答，教教师师巡巡视视，发现问题发现问题并个并个别辅导别辅导，最后，最后师师生生对对黑黑板板上解答共同上解答共同评评析。析。设计设计意意图图：通通过实过实践践练习练习，让让学学生生学学会重依据、有条理、合会重依据、有条理、合乎乎逻辑逻辑地思考地思考问

37、题问题，培养，培养学学生的生的逻辑逻辑推理推理、数学数学运算运算素养。素养。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延师师生共同明确本生共同明确本节课节课所所学学内容：内容：1 1.虚虚数数单单位位i i的引入，的引入，数数集的集的扩扩充。充。2 2.复数复数有关概念：有关概念：复数复数的代的代数数形式形式:复数复数的的实实部、虚部部、虚部复数复数的分的分类类复数复数相等的充要条件相等的充要条件教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学

38、过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延教教师师小小结结：数学数学大大师师陈陈省身省身说说：“没有复数，便没有电磁学，便没有量子力学，便没有近代文明。”数数集的不断集的不断扩扩充充体体现现了了人人类类在在数数的的认识认识上的深化，就像上的深化，就像人人类进类进入太空入太空实现实现了了对对宇宙宇宙认识认识的的飞跃飞跃一一样样，复数复数的引入是的引入是对对数数认认识识的一次的一次飞跃飞跃。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延设计设计意

39、意图图：通通过课过课堂小堂小结让结让学学生生进进一步巩固所一步巩固所学学知知识识和方法，和方法，培养培养学学生独立分析、生独立分析、归纳归纳概括的能力。概括的能力。通通过过两位名家两位名家对对复数复数的不同表述，与开的不同表述，与开头头莱布尼茨莱布尼茨的名言达到的名言达到前呼后前呼后应应的效果。再次的效果。再次让让学学生体会生体会数学数学发发展史是一个展史是一个艰难艰难曲折曲折而又不断而又不断进进步的步的过过程，帮助程，帮助学学生生树树立立坚韧坚韧不拔的意志品不拔的意志品质质。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法

40、与学学法法引引 探探 拓拓 练练 升升 延延必必做做题题：同步作：同步作业业7.1.17.1.1节习题节习题。选选做做题题：1 1.思考：思考：实实数数能用能用数数轴轴上的点来表示，上的点来表示，复数复数应应当如何当如何来表示？来表示？2 2.知知识识拓展：拓展：阅读阅读虚虚数数的故事，写一篇与的故事，写一篇与数数集集扩扩充和充和发发展有关的小展有关的小论论文。文。设计设计意意图图：通通过过分分层层布置作布置作业业，让让不同不同层层次的次的学学生在生在数学学数学学习习上有不同的上有不同的发发展，帮助展，帮助学学生生积积累累数学学数学学习习成功体成功体验验，激，激发发学学生生数学学数学学习兴习兴

41、趣。趣。选选做做题题1 1提提出出问题问题，激，激发发学学生生对对复数复数后后续续学学习习的欲望。的欲望。选选做做题题2 2让让学学生生阅读课阅读课外外数学数学读读物，从而物，从而让让学学生感知生感知数学数学文化，启迪文化，启迪学学生生数学数学思思维维。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法板书设计板书设计7.1.1 7.1.1 数数系的系的扩扩充和充和复数复数的概念的概念设计设计意意图图：1.1.虚虚数数单单位位i i的引入：的引入：2.2.复数复数有关概念：有关概念：看自然，写方便，看自然，写方便，展

42、思路，展思路，显显重点。重点。代代数数形式：形式：a a+b i(+b i(a a,b bR R)实实部部 虚部虚部实实数数(b=0),(b=0),分分 类类：z=z=a a+bi+bi(a a,b bR R)虚虚数数(b0)(b0)(当当a a=0=0时为纯时为纯虚虚数数)。相相 等：等：(a a,b b,c,d,c,dR R)七教学反思教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法本本节课节课的的教学教学，采用，采用问题驱动问题驱动式式教学教学模式，从模式，从概念概念产产生的生的背景背景到概念的到概念的建立建

43、立、辨析辨析再到概念的再到概念的应应用用，层层层层深入，最后通深入，最后通过过评评价价来来检测检测教学教学目目标标的达的达成。成。这样这样教学教学，符合，符合“感知感知辨辨认认概括概括定定义义应应用用”的概念的概念学学习习模式。此外，模式。此外，复数复数的概念并不是的概念并不是通通过过教教师师的的讲讲授来授来实现实现的，而是的，而是让让学学生在生在问题问题解决解决中中感悟、体感悟、体验验。教教材分析材分析 学学情分析情分析 教学教学目目标标 教学教学重重难难点点教学教学过过程程 教学教学反思反思教教法与法与学学法法对对于于学学生来生来说说，学学习习数学数学的一个的一个重要目的重要目的是要是要学学会会用用数学数学眼光眼光观观察世界察世界，用用数学数学思思维维思考世界思考世界，用用数学数学语语言表达世界言表达世界。这这既是既是新新课标课标的的要求要求，又是，又是新新课课改改坚坚持的持的改革方向改革方向，也是我在，也是我在教学教学过过程程中中的关的关注点。朝着注点。朝着这这一方向，我一方向，我们们需要不断需要不断学学习习与与创创新，新，为实现为实现人人人人都能都能获获得良好的得良好的数学教育数学教育，不同的不同的人人在在数学数学上得到不同的上得到不同的发发展展而努力。而努力。