（提高卷02）--2024年五年级数学下学期期中素养测评（人教版）含答案.pdf

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1、20232023-20242024学年五年级数学下册期中素养测评卷学年五年级数学下册期中素养测评卷【提高卷【提高卷0202】(考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：)注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：前四单元前四单元。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(共共2424分分)1.(本题3分)18的因数中，既

2、是奇数又是合数的是()，既是偶数又是质数的是()，既不是质数也不是合数的是()。2.(本题3分)“23”这个三位数，当里填()时是3的倍数；当里填()时同时是2和5的倍数；当里填()时同时是2和3的倍数。3.(本题2分)把下面这个展开图折成一个长方体。(1)如果B面在上面，那么()面在底面。(2)如果C面在前面，从右面看是A面，()面在上面。4.(本题3分)在几何体中添1个小正方体(至少有一个面与原来图形贴合)，若从上面看到的形状不变，有()种添法；若从左面看到的形状不变，有()种添法；若从正面看到的形状不变，有()种添法。5.(本题4分)老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如

3、下。聪聪：130明明：132可可：135乐乐：150算对的同学是()，这3个连续奇数是()、()、()。6.(本题1分)一个分数约分后是35。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是()。7.(本题2分)已知A=2223m，B=2n3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m=()，n=()。8.(本题1分)某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有()名战士。9.(本题1分)一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB=14cm。这些水的体积是(

4、)cm3。10.(本题1分)如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是()立方厘米。11.(本题1分)你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是()人。12.(本题2分)用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有()个，没有涂色的小正方体有()个。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(共共5 5分分)

5、13.(本题1分)下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。()14.(本题1分)奇数与偶数的和一定是偶数。()15.(本题1分)a除以b的商是12，那么a就占它们和的13。()16.(本题1分)把49m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的14。()17.(本题1分)用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。()三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(共共5 5分分)18.(本题1分)下面的平面图形中，共有()幅图是长、正方体表面的展开图。2A.1B.2C.3D.419.(本题1分)把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是()。A.12

6、B.23C.34D.5820.(本题1分)甲数3=乙数(甲、乙数为非零自然数)，乙数是甲数的()。A.倍数B.因数C.既是倍数，也是因数D.无法确定21.(本题1分)一个长方体包装盒，从里面量长30cm，宽20cm，里面的体积是15dm3。妈妈想用它包装一件长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：()。A.能B.不能C.纸箱大小无所谓D.无法确定22.(本题1分)1161的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得27。那么这个数是()。A.3B.5C.6D.9四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2828分分)23.(本题6分)用分数表示下面

7、各式的商。2521=4531=1847=38=2324=1219=24.(本题8分)直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和2011和1824和3617和6825.(本题8分)通分并比较分数的大小。67和8935、58和7122021和141534、12和5826.(本题6分)求如图形的表面积和体积。(单位：cm)3五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)27.(本题6分)动手实践，操作应用。分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。六、活学活用，解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共3232分分)28.(本题5分)在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中

8、，五(1)班喜欢看 西游记 的有24人，其余的32人喜欢看 三国演义，这个班喜欢看 西游记 的人数占全班人数的几分之几？29.(本题5分)育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？30.(本题5分)有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？31.(本题5分)聪聪的爸爸每隔3天休息1天，聪聪的妈妈每隔4天休息1天。她的爸爸和妈妈正好在5月1日一起休息，至少要在5月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？32

9、.(本题6分)花店把72枝康乃馨和54枝百合花扎成花束出售。如果要使每束花中的康乃馨、百合花同样的，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？433.(本题6分)一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，量得它的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深5.2分米。(玻璃厚度忽略不计)(1)做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？(2)如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块，鱼缸里的水会不会溢出？请你通过计算说明。(3)如果会溢出，鱼缸里会溢出多少升水？如果不会溢出，现在水深是多少分米？520232023-20242024学年五年级数学下册期中素养测评卷学年五年级数学下册期中素养测评卷【提高卷【提高

10、卷0202】(考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：)注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：前四单元前四单元。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(共共2424分分)1.(本题3分)18的因数中，既是奇数又是合数的是()，既是偶数又是质数的是()，既不是质数也不是合数的是()。【答案】921【分析】试题分析：

11、奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数；偶数的含义：在自然数中能被2整除的数(0也是偶数)；质数的含义：在自然数中只有1和它本身两个因数的数；合数的含义：在自然数中只有1和它本身还有其它因数的数；据以上含义解答即可。【详解】18的因数：1、2、3、6、9、18，其中既是奇数，又是合数的是9；既是偶数，又是质数的是2；既不是质数也不是合数的是1。【点睛】掌握质数、合数、奇数和偶数的定义，这是解决此题的关键。2.(本题3分)“23”这个三位数，当里填()时是3的倍数；当里填()时同时是2和5的倍数；当里填()时同时是2和3的倍数。【答案】1、4、704【分析】这个三位数前两位是23，根据3的倍数特

12、征：各个数位上的数的和是3的倍数，即这个三位数前两位之和为5，3的倍数有6，9，12，故个位上的数为1，4，7；2的倍数的特征是：个位为0，2，4，6，8的数，5的倍数的特征为：个位为0或5的数。要求同时是2和5的倍数，个位数符合要求的只有0；要求同时是2和3的倍数，这个三位数前两位之和为5，个位上的数为1，4，7，而2的倍数个位为0，2，4，6，8，符合的只有4。【详解】根据3的倍数的特征，符合3的倍数的数有：231，234，237，因此个位上的数是1，4，7；根据2和5的倍数特征，符合条件的数是230，个位上的数为0；根据2和3的倍数特征，符合条件的数是234，个位上的数为4。【点睛】本题

13、主要考查的是2，3，5的倍数特征，需要掌握2，3，5的倍数的特征，能方便很快得出答案。3.(本题2分)把下面这个展开图折成一个长方体。1(1)如果B面在上面，那么()面在底面。(2)如果C面在前面，从右面看是A面，()面在上面。【答案】(1)F(2)B或F【分析】在长方体的展开图中，F和B相对，C和E相对，A和D相对。据此可知：(1)如果B面在上面，那么F面在底面。(2)如果C面在前面，则E面在后面；如果A面在右面，则D面在左面。由此可推导出：B面在上面，则F面在下面；或者F面在上面，则B面在下面。把这个长方体的展开图折成一个长方体，有两种折法。第一种写字母的面在长方体里面，此时F面在上面；第

14、二种写字母的面在长方体表面，此时B面在上面。【详解】(1)因为F和B相对，所以如果B面在上面，那么F面在底面。(2)因为C和E相对，A和D相对，如果C面在前面，从右面看是A面，那么B或F面在上面。【点睛】解决此题时应注意把长方体的展开图折成长方体的方法有两种。4.(本题3分)在几何体中添1个小正方体(至少有一个面与原来图形贴合)，若从上面看到的形状不变，有()种添法；若从左面看到的形状不变，有()种添法；若从正面看到的形状不变，有()种添法。【答案】476【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，有4种摆法；若从左面看到的图形不变，则可以放在前

15、面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边(任意一个位置)或右边，有7种摆法；若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题.【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法；若从正面看到的形状不变，有6种添法。【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。5.(本题4分)老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。聪聪：130明明：132可可：135乐乐：150算对的同学是()，这3个连续奇数是()、(

16、)、()。【答案】可可434547【分析】根据奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。据此可得本题的解。【详解】根据奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数可以知道，三个连续奇数的和一定是一个奇数，所以只有可可的答案是正确的。可以算出三个奇数中间的那个数是1353=45，进而可以知道这三个连续奇数为43、45、47。【点睛】明确“奇数+奇数+奇数=奇数”是解答本题的关键。6.(本题1分)一个分数约分后是35。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是()。【答案】601002【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。一个分数约分之前分子与分母的和是160，约分后是35，约

17、分后分子与分母的和是3+5=8，则约分前分子与分母的和是约分后的1608=20倍，用约分后分数的分子、分母分别乘20，即可求出约分前的分数。【详解】160(3+5)=1608=2035=320520=60100约分前的分数是60100。【点睛】理解掌握约分的意义及应用，找出分数约分前与约分后分子、分母之和的倍数关系是解题的关键。7.(本题2分)已知A=2223m，B=2n3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m=()，n=()。【答案】22【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。已知A和B

18、的最大公因数是12，而B=2n3，B里已知的质因数乘积是23=6，还没有达到最大公因数12，所以2n3=12，求出n=2；已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48122即是m的值。【详解】1223=63=248122=42=2所以m=2，n=2。【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。8.(本题1分)某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有()名战士。【答案】23【分析】30套军装、71个水壶、79双军鞋，总共180件物品，最后一共剩下19件物

19、品没有发出去，那么发出去了161件物品，由于每个战士拿的一样多，那么161是总人数的倍数。【详解】30+71+79-19=161161的因数有1，7，23，161；(1)当有7名战士时，307=4(套)2(套)717=10(个)1(个)797=11(双)2(双)因为2+1+2=5(件)，519，所以有7名战士不符合题意(2)当有23名战士时，33023=1(套)7(套)7123=3(个)2(个)7923=3(双)10(双)因为7+2+10=19(件)，所以一共有23名战士，每名战士分得1套军装，3个水壶和3双军鞋综上，可得一共有23名战士答：一共有23名战士【点睛】本题在求解过程中用到了整体的

20、思想，总共用去的物品数量一定是总人数的倍数。9.(本题1分)一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB=4cm。这些水的体积是()cm3。【答案】15600【分析】通过观察图形可知，长方体玻璃缸的高是30cm，AB=4cm，那么左面的水的高是(30-4)cm，可以求出玻璃缸内水的高是(30-4)cm的体积，然后除以2即可。【详解】6020(30-4)2=1200262=312002=15600(cm3)【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10.(本题1分)如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原

21、来增加12平方厘米。这个长方体的体积是()立方厘米。【答案】18【分析】由长方体的高增加1厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。观察图形可知：表面积比原来增加12平方厘米，增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用124先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积增加的高度(1厘米)求出长方体的长(或宽)；再用长方体的长(或宽)减去1厘米求出原来长方体的高；最后根据“长方体的体积=长宽高”求出原长方体的体积。【详解】长方体的长(或宽)：1241=31=3(厘米)长方体的高：3-1=2(厘米)4长方体的体积：332=92=18(立方厘米)所以这个长方体的体积是18立方厘

22、米。【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右 4个侧面的面积和。11.(本题1分)你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是()人。【答案】314【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数少1；7人一排，多出6人，即比7的倍数少1，求出3，5，7的公倍数，再根据韩信带350名士兵打仗，战死几十人，350-100=250(人)，则战后人数大于250人，据此确定公倍数，最后减1即可解答。【详解】3,5,7=

23、357=105(人)1053-1=315-1=314(人)即，战后人数时314人。【点睛】本题主要考查公倍数问题，根据3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人这一条件转化成都少1人，再求公倍数是解答本题的关键。12.(本题2分)用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有()个，没有涂色的小正方体有()个。【答案】3812【分析】根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成6个、5个、3个小正方体。一面涂色的小正方体位于大长方体的面上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是处于中

24、间面上一面涂色的小正方体在大长方体的长、宽、高上的个数，即(长-2)个、(宽-2)个、(高-2)个；根据长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，计算出一面涂色的小正方体的个数；没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数也是(长-2)个、(宽-2)个、(高-2)个；根据长方体的体积=长宽高，计算出没有涂色的小正方体的个数。【详解】每条棱分别切割成小正方体的个数：长：61=6(个)宽：51=5(个)高：31=3(个)一面涂色或没有涂色的小正方体：长：6-2=4(个)宽：5-2=3(个)高：3-2=1(个)一面涂色的小正方体有：(43+41+31)2=(12+4+3)2=19

25、2=38(个)5没有涂色的小正方体有：431=12(个)这些小正方体中，一面涂色的小正方体有38个，没有涂色的小正方体有12个。【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，结合长方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方体位于长方体的8个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上(不包括8个顶点处的小正方体)；一面涂色的小正方体位于面上(不包括两端的小正方体)；没有涂色的小正方体在长方体的内部。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(共共5 5分分)13.(本题1分)下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。()【答案】【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小

26、正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。【详解】前两个物体的右视图为，第三个物体的右视图为，看到的形状不完全相同，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。14.(本题1分)奇数与偶数的和一定是偶数。()【答案】【分析】根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答即可。【详解】如：这两个数分别是3和4，3+4=7，7是奇数，因此，奇数与偶数的和一定是奇数，原题干说法错误。故答案为

27、：15.(本题1分)a除以b的商是12，那么a就占它们和的13。()【答案】【分析】根据题意得：ab=12，则b是a的2倍；则它们的和就是3倍的a，据此可得出答案。【详解】ab=12，则b是a的2倍；它们的和是3a，则a占它们和的13。故答案为：16.(本题1分)把49m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的14。()【答案】【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1平均分的段数=每段占全长的几分之几，据此分析。【详解】14=14把49m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的14。6原题干说法正确。故答案为：17.(本题1分)用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。()【答案】

28、【分析】根据正方体的体积=棱长棱长棱长，用111即可求出1个正方体的体积，再乘8即可求出8个正方体的体积，不管怎么拼，体积都是不变的。【详解】1118=8(立方分米)用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，注意8个正方体，不管怎么拼，体积都是不变的。三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(共共5 5分分)18.(本题1分)下面的平面图形中，共有()幅图是长、正方体表面的展开图。A.1B.2C.3D.4【答案】C【分析】长方体或正方体展开图共四种类型，分别是1-4-1型、2-3-1型、2

29、-2-2型、3-3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此解答。【详解】第一幅平面图形中，有“凹”形，不能折叠成正方形，其余三幅图都是1-4-1形，可以折成长方形或正方形。故答案为：C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记长方体和正方体的展开图的各种情形是解答本题的关键。19.(本题1分)把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是()。A.12B.23C.34D.58【答案】D【分析】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，通过移动，发现阴影部分占其中的5份，用58表示。【详解】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，作图如下：7阴影

30、部分占占其中的5份，用58表示。故答案为：D【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是找到阴影部分占整个长方形的几分之几。20.(本题1分)甲数3=乙数(甲、乙数为非零自然数)，乙数是甲数的()。A.倍数B.因数C.既是倍数，也是因数D.无法确定【答案】A【分析】一个整数能被另一个整数整除，则这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。据此可得出答案。【详解】甲数3=乙数(甲、乙数为非零自然数)，则乙数甲数=3，即乙数能被甲数整除，乙数是甲数的倍数。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是因数、倍数的判定，解题的关键是熟练运用因数、倍数的概念，进而得出答案。21.(本题1分)一个长方体包

31、装盒，从里面量长30cm，宽20cm，里面的体积是15dm3。妈妈想用它包装一件长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：()。A.能B.不能C.纸箱大小无所谓D.无法确定【答案】A【分析】利用长方体的体积公式：V=abh，代入长、宽和体积的数据，求出长方体包装盒的高度，然后再用长方体的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高相比较，如果玻璃器皿的长、宽、高都小于的长方体的长、宽、高，那么这个玻璃器皿就装的下。要注意可调整玻璃器皿的方向；据此判断。【详解】15dm3=15000cm3150003020=25(cm)2430，1525玻璃器皿的高度比长方体包装盒的高要长，按情况

32、是装不下的。换一个方向放玻璃器皿，把玻璃器皿的高当作长，宽还是宽，长当作高放下去，再比较大小：30=30，1520，2425按情况，玻璃器皿的长、宽、高都小于的长方体的长、宽、高，所以装得下。综上，这个玻璃器皿能装下。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征来判断能否装下玻璃器皿，同时还要掌握长方体的体积计算方法。22.(本题1分)1161的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得27。那么这个数是()。A.3B.5C.6D.9【答案】B【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，因为1161的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟

33、61与7x的差相同，据此列方程得2x-11=61-7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。2x-11=61-7x82x+7x=61+119x=729x9=729x=8分子是28=1616-11=5这个数是5。故答案为：B【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2828分分)23.(本题6分)用分数表示下面各式的商。2521=4531=1847=38=2324=1219=【答案】2521；4531；1847；38；2324；

34、1219【分析】根据分数和除法的关系，可知被除数相当于分子，除数相当于分母，据此解答。【详解】2521=25214531=45311847=184738=382324=23241219=121924.(本题8分)直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和2011和1824和3617和68【答案】5；601；19812；7217；68【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计

35、算即可。【详解】15=3520=225则15和20的最大公因数是5，最小公倍数是2253=60；11和18是互质数则11和18的最大公因数是1，最小公倍数是1118=198；924=222336=2233则24和36的最大公因数是223=12，最小公倍数是22323=72；因为6817=4，所以17和68互为倍数关系则17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。25.(本题8分)通分并比较分数的大小。67和8935、58和7122021和141534、12和58【答案】67=5463、89=5663，678935=72120、58=75120、712=70120，71235141534=6

36、8、12=48、58=58，125834【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母(为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母)，然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。通分后根据分母相同的分数大小比较方法，分母相同，分子大的分数大，进行比较。【详解】67=6979=5463、89=8797=5663，678935=324524=72120、58=515815=75120、712=70120，71235141534=3242=68、12=1424=48、58=58，1258235答：鱼缸里的水不会溢出。(3)235(58)=23540=5.875(分米)答：现在水深是5.875分米。【点睛】此题考查了长方体的表面积、体积计算，关键灵活运用公式解答。13